巖體工程中的反分析方法概述-文庫吧
2025-01-03 23:19 本頁面
【正文】 對求解連續(xù)體的邊值問題，有限單元法是一種近似方法，近似的程度隨單元劃分加密而提高，但會帶來計算工作量的增加。 有限單元法求解的一般過程 1. 確定計算模型，包括計算坐標系、模型整體尺寸、邊界條件、計算參數(shù)和地應力場； 2. 單元劃分，平面三角形（ 7節(jié)點）、平面四邊形（ 9節(jié)點）、四面體、六面體（ 21節(jié)點）； 3. 選擇位移模式（形函數(shù)）； yx4. 單元剛度分析； 5. 總剛度分析； 6. 節(jié)點等效載荷分析； 7. 整體平衡方程建立； 8. 已知邊界條件引入； 9. 求解平衡方程，獲得節(jié)點位移； ； （繪制位移、應力、塑性區(qū)曲線 圖或等值線圖 ① 位移模式 ? ? ? ?? ?188212 ????? eN ? 有限單元法正分析基本方程 以平面四節(jié)點的等參單元為例。 等參數(shù)單元解決了矩形復雜性問題，坐標變換與位移變幻的形函數(shù)一樣。 其中： ? ? ? ?Tvu ,??? ? ? ?ININININN 4321 ?? ? ? ? Te vuvuvuvu44332211 ,,?? ? ?? ?00 114/1 ?? ???iN② 幾何方程 ? ? ? ?? ?188313 ???? eB ??其中： ? ? ? ?Txyyx ???? ,?? ? ? ?4321 BBBBB ? ???????????????????????????xNyNyNxNBiiiii00（ i= 4） 根據(jù)等參單元的坐標變換式： ?????????????4141iiiiiiyNyxNx?????????????????????????????????????yyNxxNNyyNxxNNiiiiii得： ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????yNxNJyNxNyxyxNNiiiiii??????其中： ? ???????????????????????????????????????????????????41414141iiiiiiiiiiiiyNxNyNxNyxyxJ????????用矩陣表示： ?????????????????????????????????????????4433221143214321yxyxyxyxNNNNNNNN????????③ 本構方程 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?188333133313 ???????? ee BDD ???其中： ? ? ? ? Txyyx ???? ,?④ 單元勢能分析 a 單元應變能 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?eeTeTeeTeTeTeTexyxyyyxxedxdyBDBhdxdyBDBhdxdyDhdxdyhdxdyhV???????????????????????????
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