浙江省嘉興市20xx年中考數(shù)學模擬試卷（含解析）-文庫吧
2025-10-12 08:02 本頁面
【正文】 D． 【考點】實數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解： a的相反數(shù)是﹣ a． 故選： C． 【點評】本題 考查了相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個 “ ﹣ ” 號． 2．下列運算正確的是（ ） A． x2+x=x3 B． 2x2﹣ x2=1 C． x2?x=2x2 D． x6247。 x3=x3 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案． 【解答】解： A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A錯誤； B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變， 故 B錯誤； C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C錯誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D正確； 故選： D． 【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵． 3．式子 有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x≥ 3 B． x≤ 3 C． x≥ ﹣ 3 D． x≤ ﹣ 3 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出 x的范圍． 【解答】解：根據(jù)題意得： x+3≥ 0， 解得： x≥ ﹣ 3． 故選： C． 【點評】此題主要考查了二次根式的意義的條件．關(guān)鍵是把握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義． 4．以下四個命題中真命題是（ ） ① 三角形有且只有一個內(nèi)切圓； ② 四邊形的內(nèi)角和與外角和相等； ③ 順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是菱形； ④ 一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形． A． ①② B． ③④ C． ①②④ D． ②③④ 【考點】命題與定理． 【分析】分別利用三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及中點四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定方法分析得出答案． 【解答】解： ① 三角 形有且只有一個內(nèi)切圓，正確； ② 四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確； ③ 順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是平行四邊形，故此選項錯誤； ④ 一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確， 理由：連接 BD， ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABD=∠ CDB， 在 △ ABD和 △ CDB中， ， ∴△ ABD≌△ CDB（ SAS）， ∴∠ ADB=∠ CBD， ∴ AD∥ BC． 又 AB∥ CD， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形． 故正確的有： ①②④ ． 故選： C． 【點評】此題主要考查了命題與定理，正確把握中點四邊形以及平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵． 5．如圖，在空白網(wǎng)格內(nèi)將某一個小正方形涂成陰影部分，且所涂的小正方形與原陰影圖形的小正方形至少有一邊重合．小紅按要求涂了一個正方形，所得到的陰影圖形恰好是軸對稱圖形的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】幾何概率；軸對稱圖形． 【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，進而利用概率公式求出答案． 【解答】解：如圖所示：所涂的小正方形與原陰影圖形的小正方形至少有一邊重合的一共有9個， 能構(gòu)成軸對稱圖形的有所標數(shù)據(jù) 1， 2， 3， 4，共 4 個，則所得到的陰影圖形恰好是軸對稱圖形的概率為： ． 故選： C． 【點評】此題主要考查了結(jié)合概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形位置是解題關(guān)鍵． 6．如圖，小山崗的斜坡 AC的坡角 α=45176。 ，在與山腳 C距離 200米的 D處，測得山頂 A的仰角為 176。 ，小山崗的高 AB 約為（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 176。= ，176。= ， 176。= ）（ ） A． 164m B． 178m C． 200m D． 1618m 【考點】解直角三角形的應用﹣仰角俯 角問題；解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題． 【分析】首先在直角三角形 ABC中根據(jù)坡角的正切值用 AB表示出 BC，然后在直角三角形 DBA中用 BA表示出 BD，根據(jù) BD與 BC之間的關(guān)系列出方程求解即可． 【解答】解： ∵ 在直角三角形 ABC中， =tanα=1 ， ∴ BC=AB， ∵ 在直角三角形 ADB中， ∴ =176。= ， 即： BD=2AB， ∵ BD﹣ BC=CD=200， ∴ 2AB﹣ AB=200， 解得： AB=200米， 答：小山崗的高度為 200米； 故選 C． 【點評】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解． 7．閱讀理解：如圖 1，在平面內(nèi)選一定點 O，引一條有方向的射線 Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點 M的位置可由 ∠ MOx的度數(shù) θ 與 OM的長度 m確定，有序數(shù)對（ θ ，m）稱為 M點的 “ 極坐標 ” ，這樣建立的坐標系稱為 “ 極坐標系 ” ． 應用：在圖 2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為 2，有一邊 OA在射線 Ox上，則正六邊形的頂點 C的極坐標應記為（ ） A．（ 60176。 ， 4） B．（ 45176。 ， 4） C．（ 60176。 ， 2 ） D．（ 50176。 ， 2 ） 【考點】正多邊形和圓；坐標確定位置． 【專題】新定義． 【分析】設(shè)正六邊形的中心為 D，連接 AD，判斷出 △ AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 OD=OA， ∠ AOD=60176。 ，再求出 OC，然后根據(jù) “ 極坐標 ” 的定義寫出即可． 【解答】解：如圖，設(shè)正六邊形的中心為 D，連接 AD， ∵∠ ADO=360176。 247。 6=60176。 ， OD=AD， ∴△ AOD是等邊三角形， ∴ OD=OA=2， ∠ AOD=60176。 ， ∴ OC=2OD=2 2=4， ∴ 正六邊形的頂點 C的極坐標
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