數(shù)字電子技術(shù)(機(jī)械類)chapt01-文庫(kù)吧
2024-12-21 18:10 本頁(yè)面
【正文】 010 0011 0100 0101 0110 0111 1 1 1 0 1 1 1 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 1 0 0 0 0 0 邏輯變量與運(yùn)算（ 9） 異或 ：當(dāng) AB不相同時(shí) , 結(jié)果 才會(huì) 發(fā)生 BABABAY ??????=1 A B Y 異或門的符號(hào) A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 異或門真值表 邏輯變量與運(yùn)算（ 10） 同或 ：當(dāng) AB相同時(shí) , 結(jié)果 才會(huì) 發(fā)生 BABAAY ????? B⊙= A B Y 同或門的符號(hào) A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 同或門真值表 邏輯變量與運(yùn)算（ 11） 邏輯代數(shù)的公式與定理 （ 1） 0—1律： AA ??0 00 ?? A AAA????111互補(bǔ)律 : 01????AAAA同一律 : AAAAAA????對(duì)合律 : AA ?一、邏輯代數(shù)的基本定律 交換律 : ABBAABBA??????結(jié)合律 : CBACBACBACBA??????????)()()()( 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 2） 吸收律 : ABAABBABAAAABA????????分配律 : ))(()(CABABCAACABCBA??????? 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 3） 包含律 : CAABBCCAAB ????反演律 :摩根定律 BAABBABA???? 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 4） 二、邏輯等式的證明： 例如 1：證明 BABAA ???證明：等式的左邊 ))(( BAAA ???分配律 =A+B=等式的右邊 等式得證 互補(bǔ)律 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 5） 例如 2：證明 BCAACAAB )( ????證明：等式的左邊 CAABBCCAAB ???? BCAA BCCAAB ????CAAB ??=等式的右邊 等式得證 互補(bǔ)律 分配律 吸收律 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 6） 例如 3：證明 BAAB ??0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 B A AB BA?AB 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 7） 代入定理： 在任何一個(gè)包含變量 A的邏輯等式中，若以另外一個(gè)邏輯式代入式中所有 A的位置，則等式仍然成立。 BABA ???令 A=C+D BDCBDCBDC ???????? )( 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 8） 反演定理： 對(duì)任意一個(gè)邏輯式 Y，若將其中所有的 “”換成 “+”, “+”換成 “”, 0換成 1, 1換成 0,原變量換成反變量 ,反變量換成原變量 ,則得到的結(jié)果就是 Y已知 Y=A(B+C)+CD,求 Y ))(( DCCBAY ???已知 求 CDCBAY ????Y CDCBA ???? )(遵守 “先括號(hào)、然后乘、最后加 ”的運(yùn)算優(yōu)先次序 不屬單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 9） 對(duì)偶定理 對(duì)偶定理：若兩邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等。 對(duì)偶式的定義： 對(duì)任意一個(gè)邏輯式 Y，若將其中所有的 “”換成 “+”, “+”換成 “”, 0換成 1, 1換成 0, 則得到的結(jié)果就是 Y的對(duì)偶式 Y’ 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 10） 一、邏輯函數(shù) : 如果以邏輯變量作為輸入 ,以運(yùn)算結(jié)果作為輸出 ,那么當(dāng)輸入變量的取值確定后 ,輸出的取值便唯一確定 ,輸出與輸入之間乃是一種函數(shù)關(guān)系 ,寫作 : Y=F(A,B,C,) 邏輯網(wǎng)絡(luò) A B C Y 輸入邏輯變量 輸出邏輯變量 邏輯函數(shù)及其表示方法 （ 1） 例如：如圖所示是一舉重裁判電路，試用邏輯函數(shù)描述邏輯功能。 B C A Y A為主裁判， B、 C為付裁判， Y為指示燈，只有主裁判和至少一名付裁判認(rèn)為合格，試舉才算成功，指示燈才亮 A、 B、 C： 1 ——認(rèn)為合格，開關(guān)閉合 0 ——不合格，開關(guān)斷開 Y ： 1——試舉成功，指示燈亮 0——試舉不成功，指示燈滅 Y=F（ A， B， C） 邏輯函數(shù)及其表示方法（ 2） 二、 邏輯函數(shù)的表示方法： 邏輯真值表 邏輯函數(shù)式 邏輯圖 表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換 邏輯函數(shù) 及其 表示方法（ 4） A B C Y 邏輯真值表： 輸入邏輯變量所有可能的取值的組合及其對(duì)應(yīng)的輸出函數(shù)值所
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