141解直角三角形-文庫吧
2024-12-18 05:55 本頁面
【正文】 BC ，垂足為點 D . 設(shè) AC ＝ x ，則 AB ＝ 2 x . 在 Rt △ ACD 中， AD ＝ AC s in C ＝22x ， CD ＝ AC c os C ＝22x ； 在 Rt △ ABD 中， AB ＝ 2 x ， AD ＝22x ， ∴ BD ＝ AB2－ AD2＝62x . ∴ BC ＝ BD ＋ CD ＝62x ＋22x ＝ 6 ＋ 2 . ∴ x ＝ 2 ，即 AC ＝ 2. *7. 如圖，在 △ ABC 中， AC ＝ 8 ， ∠ ABC ＝ 60176。 ， ∠ C ＝ 45176。 ， A D⊥ BC ，垂足為 D ， ∠ ABC 的平分線交 A D 于點 E ，則 AE 的長為 ( ) A.4 23 B ． 2 2 C.8 23 D ． 3 2 【 答案 】 C 【點撥】 在 Rt △ A D C 中，因為 ∠ C ＝ 45 176。 ， AC ＝ 8 ，所以 AD ＝AC s in 45176。 ＝ 4 2 ，在 Rt △ ABD 中，因為 ∠ ABD ＝ 6 0176。 ，所以 BD＝ADt an 60176。＝4 23＝4 63，由 BE 平分 ∠ ABC 可得 ∠ D B E ＝ 30176。 ，則DE ＝ BD t an 30176。 ＝4 6333＝4 23，所以 AE ＝ AD － ED ＝ 4 2 －4 23＝8 23. 故選 C . 8 ．如圖是教學所用的直角三角尺， 邊 AC ＝ 30 cm ， ∠ C ＝ 90176。 ，t an ∠ BAC ＝33，則邊 BC 的長為 ( ) A ． 30 3 cm B ． 20 3 cm C ． 10 3 cm D ． 5 3 cm 【 答案 】 C 【點撥】 ∵ 在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90176。 ， ∴ t an ∠ BAC ＝BCAC. 又 ∵ AC ＝ 30 c m ， t an ∠ BAC ＝33， ∴ BC ＝ AC t an ∠ BAC ＝ 3033＝ 10 3 ( c m ) ．故選 C. 9 ． ( 2023 湘西州 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C ＝ 90 176。 ，
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