【正文】
900176。 (n- 2) 180 176。 (n- 2) 180 176。 (7- 2) 180 176。 (6- 2) 180 176。 (5- 2) 180 176。 (4- 2) 180 176。 (3- 2) 180 176。 E A B C D O 探究 2 180176。 5 – 360176。 = 540176。 還有其他的做法嗎? 例如 : A B C D E F 180176。 4 – 180176。 = 540176。 探究 3 探究 4 A B C D E 180176。 + 360176。 = 540176。 如圖 : (1)作多邊形過頂點(diǎn) A的所有對角線,并分別用字 母表達(dá)出來。 (2)求這個多邊形的內(nèi)角和。 A B C D E F 過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線,將這個多邊形分成 5個三角形,這個多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和是多少? 如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度,那么這是 邊形。 十 議一議 如圖 : (1)作多邊形過頂點(diǎn) A的所有對角線,并分別用字母表達(dá)出來。 (2)求這個多邊形的內(nèi)角和。 A B C D E F 解 : (1)過頂點(diǎn) A的對角線共有三條 ,分別是 AC、 AD和 AE . (2)這個多邊形的內(nèi)角和是: (62) 180176。 = 720176。 . 解:由多邊形的內(nèi)角和公式可得 : ( n 2) 180 = 1440 (n 2) = 8 n = 10 所以這是十邊形。 十 如果一個多邊形的內(nèi)角和是 1440度,那么這是 ______ 邊形。 觀察圖中的多邊形 ,它們的邊、角有什么特點(diǎn)? 在平面