【正文】 響需求量，譬如社會風(fēng)尚，心理變化甚至天氣等等。總之，不可能巨細(xì)無遺的將這些變量全部都引入模型中。 21 次要因素的綜合效應(yīng)是不能忽視的 ? 未引入的這些隨機變量有的可以度量，有些不可以度量，在實際觀測中，有時發(fā)生影響有時又不發(fā)生影響，記為隨機變量 Zi（ i=1,2,…,m ）。 ? 從個別意義上，這些次要因素可能是不重要的，但所有這些因素的綜合效應(yīng)是不能忽視的。否則，模型將與實際不符，于是將它們作為一個整體引入模型： ???????mjjjniiid ZrXbbQ11022 必須另外尋找解決問題的思路 ? 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)將這些或者次要，或者偶然的，或者不可測度的變量用一個隨機擾動項 μ來概括： ? μ是隨機變量 Zj的線性組合，也是一個隨機變量。它代表所有未列入模型的那些次要因素的綜合影響。于是得到需求函數(shù)，這是一個隨機方程： ???? ??niiid XbbQ10???mjjj Zr1?23 由中心極限定理 μ 服從正態(tài)分布 ? 進(jìn)一步分析， μ 相當(dāng)于諸隨機變量 Zi的均值。 ? 由中心極限定理，無論 Zj原來的分布形式如何，只要它們相互獨立， m足夠大，就會有 μ 趨于正態(tài)分布。 24 隨機擾動項的意義 隨機擾動項是從模型中省略下來的而又集體地影響著 Y的全部變量的替代物。理由是多方面的： （ 1）理論的含糊性 （ 2）數(shù)據(jù)的欠缺 （ 3）核心變量與周邊變量 （ 4）內(nèi)在隨機性 （ 5）替代變量 （ 6）省略原則 （ 7）錯誤的函數(shù)形式 25 一元線性回歸模型 數(shù)。供的信息去估計總體參法，是用已知樣本所提方是指一個法則、公式或估計量，又稱統(tǒng)計量，的估計量，即：是為殘差?？梢哉J(rèn)為其中，稱式為：樣本回歸方程的隨機形讀作“帽”。的估計量；是的估計量；是的估計量；是其中樣本回歸方程：對樣本觀察值對于iiiiiiiiiiiiiiiiY?Y?eeeeX??Y??)X|Y(EY?X??Y?:)n,)(Y,X(????????????????????21221121,1 , 2in ?26 樣本回歸線的幾何意義 27 一元線性回歸模型 程。方程來估計總體回歸方利用樣本回歸回歸分析的主要目的是一元樣本回歸模型：一元樣本回歸方程：一元總體回歸模型：一元總體回歸方程：對樣本觀察值對于iiiiiiiiiiiieX??YX??Y?XYX)X|Y(E:)n,)(Y,X(???????????212121211 , 2in??????????28 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 數(shù)據(jù)是世界運動變化留下的軌跡，是客體間錯綜復(fù)雜關(guān)系的表征。因此，數(shù)據(jù)背后存在著某種規(guī)律。 由于隨機性的存在，事物間的本質(zhì)聯(lián)系 （必然性、規(guī)律）往往被偶然性所遮蔽，有待人們用特殊方法去認(rèn)識與探索。 29 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 數(shù)據(jù)的集合稱為變量 （ 變數(shù) ） ， 這些數(shù)據(jù)是變量遵照某種規(guī)律變出來的數(shù) 。 變量概念假定 ,數(shù)據(jù)的生成過程的來源可劃分為： 數(shù)據(jù)生成過程 = 確定性 （ 必然性 ） 部分 +非確定性 （ 偶然性 ） 部分 30 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 因此 ， 一般說來樣本總會反映總體的一些性質(zhì) ， 清除或過濾掉偶然性部分 ， 數(shù)據(jù)反映的規(guī)律就呈現(xiàn)出來了 。 但是 ， 非確定性部分 (隨機擾動項 )不能直接進(jìn)行觀察 ， 只能對它進(jìn)行估計 ， 以最小二乘法探索變量間規(guī)律時 ， 是用 “ 殘差 ” 去估計未知的 “ 隨機擾動項 ” 的 。 31 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 在采用最小二乘法探索數(shù)據(jù)背后的規(guī)律時 ，只要不違反關(guān)于隨機擾動項 6項基本假定 ， 所得結(jié)論就具有 BLUE（ 最優(yōu)線性無偏 ） 估計的優(yōu)良性 。 挖掘數(shù)據(jù)后面的規(guī)律乃是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要任務(wù) 。 最小二乘法是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中估計計量經(jīng)濟(jì)模型時所采用的基本方法 。 32 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 解決問題的思路 ? 數(shù)據(jù)生成過程 =確定性部分 +非確定性部分 ? 基于數(shù)據(jù)生成過程的初步假定 ——提出線性模型 ? 從總體與樣本的關(guān)系看殘差 （ 可觀察 ） 與隨機擾動項（ 不可觀察 ） 的關(guān)系 ? 對非確定性部分 （ 隨機擾動項 ） 作出 6項假設(shè) 33 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 隨機擾動項 μi是一個有關(guān)總體屬性的隨機變量 ， 對它作出如下假設(shè)： ? 假設(shè)１ 隨機擾動項 μi垂直波動 ， 服從正態(tài)分布 ? 假設(shè)２ 殘差分布均值為零 ? 假設(shè)３ 隨機擾動項方差一定 ? 假設(shè)４ 隨機擾動項 （ 誤差 ） 相互獨立 ? 假設(shè)５ 所有 Xi都是可觀察的并且獨立于 μi ? 假設(shè)６ 數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程是線性的 34 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)１ 隨機擾動項 μi垂直波動 （ Vertical Error Jumps） ， 服從正態(tài)分布 樣本數(shù)據(jù)點只沿著 Yi的方向在真實直線附近垂直跳動 ， 即這種波動圍繞真實直線上下波動 。對于每一個 Xi， Yi總是垂直變動 ， 沒有橫向偏移 。這也就是說觀察到的 Xi是準(zhǔn)確無誤的 ， 實際中的Xi沒有絲毫偏差 ， 而對應(yīng)于 Xi的 Yi卻存在垂直的偏差 。 35 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 例如 ， 在道爾頓對兒子們身高與父親們身高關(guān)系的研究中 ， 某個父親的身高 （ X） 是一定的 ，他的兒子們的身高 （ Y） 是不一致的 （ 分布在父親身高對應(yīng)的直線上 ） ， 研究結(jié)果表明各個父親兒子們身高的平均數(shù)落在一條直線上 ， 這條直線就是估計出來的回歸線 。 古典線性模型中只有因變量存在垂直波動 變量誤差模型 ——自變量也存在隨機變動 36 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)２ 隨機擾動項均值為零 （ Zero Mean Error Displacement） E(μi)=0 (i=1,2,….,n) 假設(shè)總體殘差 （ 隨機擾動項 ） μi的數(shù)學(xué)期望為零 ， 即總體隨機擾動項對回歸估計沒有影響 ?；蛘呦穗S機變動 ， 規(guī)律性就呈現(xiàn)出來了 。 37 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)３ 隨機擾動項方差一定 （ Constant Error Variance） Var(μi)=σ2 (i=1,2,…… ， n) 表明對所有的 μi ， 變動的方差是相同的 ， 稱為同方差 。 否則 ， Var(μi)= σ2i (i=1,2,…… ， n) σ 2i是一個變量 （ 隨 i而變 ） ， 這種情形稱為異方差 。 38 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)４ 隨 機 擾 動 項 （ 誤差 ） 相 互 獨 立 （ Error Independent） μi與 μj不相關(guān) ， 也就是說 ， 對所有的 i≠ j， 有 E(μi,μj)=0 由假設(shè) 2， E(μi)=0， E(μj)=0， 因此 ， COV(μi,μj)=E[μiE(μi)][μjE(μj)]=E(μi,μj) 由假設(shè) 4， COV(μi,μj) =E(μi,μj)=0 自然有 μi與 μj不相關(guān) （ i≠ j） ， 且有 E(μi,μi+1)= E(μi1,μi)=0 如果 E(μi,μj) ≠ 0， 稱為隨機擾動項 （ 誤差 ） 自相關(guān)（ Autocorrelation） 。 39 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)５ 所有 Xi都是可觀察的并且獨立于 μi ， 即對所有 i,j來說 （ The X’ are revealed and independent of μi） ： COV(Xi,μj)=0 這保證了 μi的取值與 Xj的取值沒有任何關(guān)系 ， 同時 Xi與其它 Xj也沒有關(guān)系 。 現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)活動中這條假設(shè)是否滿足要大打折扣 。 否則容易造成多重共線 ， 造成危害 。 40 有關(guān)隨機擾動項 μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)６ 數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程是線性的 （ LinearitY of the Model） Yi=b0+b1Xi1+b2Xi2+b3Xi3+… ＋ bkXik+μi (i=1,2,…,n) 因變量 Yi等于自變量的線性組合再加上一個隨機擾動項 。自然 ， 因變量 Yi 也是一個隨機變量 ， 于是必須對 Yi 的分布做一番討論 。