【正文】 響需求量，譬如社會(huì)風(fēng)尚，心理變化甚至天氣等等?？傊?，不可能巨細(xì)無(wú)遺的將這些變量全部都引入模型中。 21 次要因素的綜合效應(yīng)是不能忽視的 ? 未引入的這些隨機(jī)變量有的可以度量，有些不可以度量，在實(shí)際觀測(cè)中，有時(shí)發(fā)生影響有時(shí)又不發(fā)生影響，記為隨機(jī)變量 Zi（ i=1,2,…,m ）。 ? 從個(gè)別意義上，這些次要因素可能是不重要的，但所有這些因素的綜合效應(yīng)是不能忽視的。否則，模型將與實(shí)際不符，于是將它們作為一個(gè)整體引入模型： ???????mjjjniiid ZrXbbQ11022 必須另外尋找解決問(wèn)題的思路 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)將這些或者次要，或者偶然的，或者不可測(cè)度的變量用一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μ來(lái)概括： ? μ是隨機(jī)變量 Zj的線性組合，也是一個(gè)隨機(jī)變量。它代表所有未列入模型的那些次要因素的綜合影響。于是得到需求函數(shù)，這是一個(gè)隨機(jī)方程： ???? ??niiid XbbQ10???mjjj Zr1?23 由中心極限定理 μ 服從正態(tài)分布 ? 進(jìn)一步分析， μ 相當(dāng)于諸隨機(jī)變量 Zi的均值。 ? 由中心極限定理，無(wú)論 Zj原來(lái)的分布形式如何，只要它們相互獨(dú)立， m足夠大，就會(huì)有 μ 趨于正態(tài)分布。 24 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的意義 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是從模型中省略下來(lái)的而又集體地影響著 Y的全部變量的替代物。理由是多方面的： （ 1）理論的含糊性 （ 2）數(shù)據(jù)的欠缺 （ 3）核心變量與周邊變量 （ 4）內(nèi)在隨機(jī)性 （ 5）替代變量 （ 6）省略原則 （ 7）錯(cuò)誤的函數(shù)形式 25 一元線性回歸模型 數(shù)。供的信息去估計(jì)總體參法，是用已知樣本所提方是指一個(gè)法則、公式或估計(jì)量，又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)量，的估計(jì)量，即：是為殘差。可以認(rèn)為其中，稱(chēng)式為：樣本回歸方程的隨機(jī)形讀作“帽”。的估計(jì)量；是的估計(jì)量；是的估計(jì)量；是其中樣本回歸方程：對(duì)樣本觀察值對(duì)于iiiiiiiiiiiiiiiiY?Y?eeeeX??Y??)X|Y(EY?X??Y?:)n,)(Y,X(????????????????????21221121,1 , 2in ?26 樣本回歸線的幾何意義 27 一元線性回歸模型 程。方程來(lái)估計(jì)總體回歸方利用樣本回歸回歸分析的主要目的是一元樣本回歸模型：一元樣本回歸方程：一元總體回歸模型：一元總體回歸方程：對(duì)樣本觀察值對(duì)于iiiiiiiiiiiieX??YX??Y?XYX)X|Y(E:)n,)(Y,X(???????????212121211 , 2in??????????28 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 數(shù)據(jù)是世界運(yùn)動(dòng)變化留下的軌跡，是客體間錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的表征。因此，數(shù)據(jù)背后存在著某種規(guī)律。 由于隨機(jī)性的存在，事物間的本質(zhì)聯(lián)系 （必然性、規(guī)律）往往被偶然性所遮蔽，有待人們用特殊方法去認(rèn)識(shí)與探索。 29 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 數(shù)據(jù)的集合稱(chēng)為變量 （ 變數(shù) ） ， 這些數(shù)據(jù)是變量遵照某種規(guī)律變出來(lái)的數(shù) 。 變量概念假定 ,數(shù)據(jù)的生成過(guò)程的來(lái)源可劃分為： 數(shù)據(jù)生成過(guò)程 = 確定性 （ 必然性 ） 部分 +非確定性 （ 偶然性 ） 部分 30 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 因此 ， 一般說(shuō)來(lái)樣本總會(huì)反映總體的一些性質(zhì) ， 清除或過(guò)濾掉偶然性部分 ， 數(shù)據(jù)反映的規(guī)律就呈現(xiàn)出來(lái)了 。 但是 ， 非確定性部分 (隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) )不能直接進(jìn)行觀察 ， 只能對(duì)它進(jìn)行估計(jì) ， 以最小二乘法探索變量間規(guī)律時(shí) ， 是用 “ 殘差 ” 去估計(jì)未知的 “ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ” 的 。 31 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 在采用最小二乘法探索數(shù)據(jù)背后的規(guī)律時(shí) ，只要不違反關(guān)于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 6項(xiàng)基本假定 ， 所得結(jié)論就具有 BLUE（ 最優(yōu)線性無(wú)偏 ） 估計(jì)的優(yōu)良性 。 挖掘數(shù)據(jù)后面的規(guī)律乃是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要任務(wù) 。 最小二乘法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中估計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)所采用的基本方法 。 32 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 解決問(wèn)題的思路 ? 數(shù)據(jù)生成過(guò)程 =確定性部分 +非確定性部分 ? 基于數(shù)據(jù)生成過(guò)程的初步假定 ——提出線性模型 ? 從總體與樣本的關(guān)系看殘差 （ 可觀察 ） 與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)（ 不可觀察 ） 的關(guān)系 ? 對(duì)非確定性部分 （ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ） 作出 6項(xiàng)假設(shè) 33 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi是一個(gè)有關(guān)總體屬性的隨機(jī)變量 ， 對(duì)它作出如下假設(shè)： ? 假設(shè)１ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi垂直波動(dòng) ， 服從正態(tài)分布 ? 假設(shè)２ 殘差分布均值為零 ? 假設(shè)３ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差一定 ? 假設(shè)４ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) （ 誤差 ） 相互獨(dú)立 ? 假設(shè)５ 所有 Xi都是可觀察的并且獨(dú)立于 μi ? 假設(shè)６ 數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程是線性的 34 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)１ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi垂直波動(dòng) （ Vertical Error Jumps） ， 服從正態(tài)分布 樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)只沿著 Yi的方向在真實(shí)直線附近垂直跳動(dòng) ， 即這種波動(dòng)圍繞真實(shí)直線上下波動(dòng) 。對(duì)于每一個(gè) Xi， Yi總是垂直變動(dòng) ， 沒(méi)有橫向偏移 。這也就是說(shuō)觀察到的 Xi是準(zhǔn)確無(wú)誤的 ， 實(shí)際中的Xi沒(méi)有絲毫偏差 ， 而對(duì)應(yīng)于 Xi的 Yi卻存在垂直的偏差 。 35 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 例如 ， 在道爾頓對(duì)兒子們身高與父親們身高關(guān)系的研究中 ， 某個(gè)父親的身高 （ X） 是一定的 ，他的兒子們的身高 （ Y） 是不一致的 （ 分布在父親身高對(duì)應(yīng)的直線上 ） ， 研究結(jié)果表明各個(gè)父親兒子們身高的平均數(shù)落在一條直線上 ， 這條直線就是估計(jì)出來(lái)的回歸線 。 古典線性模型中只有因變量存在垂直波動(dòng) 變量誤差模型 ——自變量也存在隨機(jī)變動(dòng) 36 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)２ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)均值為零 （ Zero Mean Error Displacement） E(μi)=0 (i=1,2,….,n) 假設(shè)總體殘差 （ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ） μi的數(shù)學(xué)期望為零 ， 即總體隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)回歸估計(jì)沒(méi)有影響 ?；蛘呦穗S機(jī)變動(dòng) ， 規(guī)律性就呈現(xiàn)出來(lái)了 。 37 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)３ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差一定 （ Constant Error Variance） Var(μi)=σ2 (i=1,2,…… ， n) 表明對(duì)所有的 μi ， 變動(dòng)的方差是相同的 ， 稱(chēng)為同方差 。 否則 ， Var(μi)= σ2i (i=1,2,…… ， n) σ 2i是一個(gè)變量 （ 隨 i而變 ） ， 這種情形稱(chēng)為異方差 。 38 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)４ 隨 機(jī) 擾 動(dòng) 項(xiàng) （ 誤差 ） 相 互 獨(dú) 立 （ Error Independent） μi與 μj不相關(guān) ， 也就是說(shuō) ， 對(duì)所有的 i≠ j， 有 E(μi,μj)=0 由假設(shè) 2， E(μi)=0， E(μj)=0， 因此 ， COV(μi,μj)=E[μiE(μi)][μjE(μj)]=E(μi,μj) 由假設(shè) 4， COV(μi,μj) =E(μi,μj)=0 自然有 μi與 μj不相關(guān) （ i≠ j） ， 且有 E(μi,μi+1)= E(μi1,μi)=0 如果 E(μi,μj) ≠ 0， 稱(chēng)為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) （ 誤差 ） 自相關(guān)（ Autocorrelation） 。 39 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)５ 所有 Xi都是可觀察的并且獨(dú)立于 μi ， 即對(duì)所有 i,j來(lái)說(shuō) （ The X’ are revealed and independent of μi） ： COV(Xi,μj)=0 這保證了 μi的取值與 Xj的取值沒(méi)有任何關(guān)系 ， 同時(shí) Xi與其它 Xj也沒(méi)有關(guān)系 。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中這條假設(shè)是否滿(mǎn)足要大打折扣 。 否則容易造成多重共線 ， 造成危害 。 40 有關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) μi 的古典模型假設(shè) 假設(shè)６ 數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程是線性的 （ LinearitY of the Model） Yi=b0+b1Xi1+b2Xi2+b3Xi3+… ＋ bkXik+μi (i=1,2,…,n) 因變量 Yi等于自變量的線性組合再加上一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 。自然 ， 因變量 Yi 也是一個(gè)隨機(jī)變量 ， 于是必須對(duì) Yi 的分布做一番討論 。