一元線性回歸綜合練習(xí)例題(天財統(tǒng)計)-文庫吧
2025-07-20 23:15 本頁面
【正文】 i XY 5 0 1 4 5? ??b? 的 統(tǒng)計意義：當(dāng) X 增加 1 個單位 時 ， Y 平均增加 2 . 5 0 1 1 個單位。 b? 的 經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)施肥量增加 1 公斤 時 ，畝產(chǎn)量平均增加 公斤。 2． )1(?)1(?22222??????????knxbykne iii? 4 9 )11(8 4 5 35 0 1 4 8 7 2 ???????? 22?)?(ixbSe ? 4 5 34 9 ? = 提出假設(shè)： H0: b = 0 H1: b≠0 檢驗統(tǒng)計量的樣本值為： )?(?bSebbt ?? 2 1 2 05 0 1 ?? = 當(dāng) ?=，臨界值為 4 4 )6( ?t由于 )6(0 2 ? ，故拒絕原假設(shè) H 0 : b = 0 , 接受備擇假設(shè)H 1 : b ≠0 。 統(tǒng)計意義：在 95 ％的置信概率下， b 顯著地不等于 0 ，5 0 1 ?b 不是來自 b=0 這樣的總體。 經(jīng)濟(jì)意義：在 95％的置信概率下，施肥量對糧食畝產(chǎn)量的影響顯著。 3． 統(tǒng)計意義：在 Y的總變差中，有 %可以由 X做出解釋。回歸方程對于樣本觀測點擬合良好。 經(jīng)濟(jì)意義：在畝產(chǎn)量的總變差中，有 %可以由施肥量做出解釋。 （ 1） 計算可決系數(shù) ???2222 ?iiyxbR 2 ???（ 2） 檢驗方程的顯著性 提出假設(shè)： H0: b = 0 。 H1: b≠0 計算檢驗統(tǒng)計量： )]1([)1( 22???? knRkRF 8 5 3 8)28/()9 5 8 (1/9 5 8 ????當(dāng) ?=，臨界值為 )6,1()1,( ???? FknkF ?由于 )6,1( ? ，故拒絕原假設(shè) H 0 : b = 0 , 接受備擇假設(shè)H 1 : b ≠0 。 統(tǒng)計意義：在 95％的置信概率下，被解釋變量 Y與解釋變量X之間的線性關(guān)系顯著成立。 經(jīng)濟(jì)意義：在 95％的置信概率下，糧食畝產(chǎn)量 Y與施肥量 X之間的線性關(guān)系顯著成立。 4． 當(dāng) X0=50時， 00 ?????? XbaY? ????????? ?????? 2202 11?0?0 iSExXXnYY?? ????????? ???? 4 5 3 2?當(dāng) ?=，臨界值為 )6()1(0 2 2???? tknt ?所以，總體單值 Y0的置信概率為 95%的預(yù)測區(qū)間為 ??? ????????????????????1)1(?)1(?0?00?02002
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