第一章t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)-文庫吧
2025-09-15 16:12 本頁面
【正文】 )(21 ttav A ???s in21 ga ?B的加速度 a的取值范圍 ?s in21 ga ?14 第一章作業(yè) A組 4， 5， 7， 9， 11， 13 14， 15， 17， 18， 23， 25 B組 2 3 34 15 平面曲線運(yùn)動 直角坐標(biāo)系 自然坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系 16 直角坐標(biāo)系分解 在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平面上建立直角坐標(biāo)系 Oxy x y O )(tr?P 位置矢量 jyixr ??? ??)(trr ?? ?質(zhì)點(diǎn)的平面曲線運(yùn)動方程 這個(gè)運(yùn)動方程有兩個(gè)分量式 )( ),( tyytxx ??平面曲線運(yùn)動可正交地分解為兩個(gè)直線運(yùn)動 17 x y O )(tr?)( ttr ???r??ix??jy??P Q 速度 rjdtdyidtdxdtrdv ?????? ????rjdtdvidtdvdtrddtvda yx ???????? ?????22t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于 P處，位置矢量 t + dt 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到 Q處，位矢 )(tr?)( ttr ???位移 )()( trttrr ??? ?????加速度 18 例 空心入籃 O x y 水平線 v?1?2?xA A 拋射角 21 ??? ??122 s in21co s ?? gtvtx ??122 co s21s in ?? gtvty ??0?y12coss in2??gvt ?11122si n)2si n (c o s???????Agxv無極大值，但有極小值 24510?? ?? ?極小值對應(yīng)的拋射角 19 自然坐標(biāo)系分解 自由度：確定物體的運(yùn)動狀態(tài)所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。 限定在一條曲線上運(yùn)動： 限定在圓周上運(yùn)動： 222 Ryx ??曲面上運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)最多有兩個(gè)自由度 20 圓周運(yùn)動 ??dvd?//vd??vd?)(tv?)( dttv ??角速度 dtd?? ?角加速度 22dtddtd ??? ??圓周運(yùn)動加速度可分解為 切心 aadtvddtvddtvda ?????? ????? ? //2???? RdtdRdtvddtdva ???? ?心?? RdtRddtdva ??? //切速度 ?? RdtdRv ??與速度垂直，改變速度方向 與速度平行，改變速度大小 21 無限小角位移矢量 ?d⊙ k?)(tr?)( ttr ???kdd ?? ?? ?初、末態(tài)矢量與轉(zhuǎn)動正方向滿足右手螺旋法則 無限小角位移與有限角位移的區(qū)別？ 22 有限角位移不是矢量 不滿足矢量加法的交換律 23 ??d角速度 kdtd ?????? ??角加速度 kdt kdkdtddtd ?????????? ????⊙ k?)(tv?角速度和角加速度都沿轉(zhuǎn)軸的方向 無限小角位移是矢量 24 ??dvRdt RdRdtddt vda ?????????? ????????? ????)(tv?轉(zhuǎn)動引起的無限小位移 R?Rd?RdRd ??? ?? ?速度 加速度 RRdtddt Rdv??????????? ??⊙ k?Rava ?????? ???? ?? 切心 ,25 曲線的曲率和曲率半徑 ?d?ddl曲率 曲率半徑 dld??? ddl?曲率正比于轉(zhuǎn)過的角度，反比于經(jīng)過的路程。 26 自然坐標(biāo)系 ?v?n???自然坐標(biāo)系的兩個(gè)正交基矢 ??n?沿速度方向 指向曲率圓的圓心 ?aaa n??? ??加速度在自然坐標(biāo)系中的分解 dtdvavdtdldlvddtvdan????????2切向單位矢量 法向單位矢量 27 計(jì)算曲率半徑的運(yùn)動學(xué)方法 （ 1）假設(shè)一種沿曲線的簡單運(yùn)動 （ 2）計(jì)算各點(diǎn)的速度 （ 3）計(jì)算各點(diǎn)的加速度 （ 4）計(jì)算與速度方向垂直的加速度分量，即向心加速度 （ 5）計(jì)算曲率半徑 心av 2??28 例 橢圓半長軸和半短軸處的曲率半徑 A B 假設(shè)一沿軌道的運(yùn)動 tBytAx ?? s in ,c o s ??求速度和加速
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