平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義教案-文庫(kù)吧
2025-09-12 19:16 本頁(yè)面
【正文】 ，③S（位移）是 量，④α是 。（3）你能用文字語(yǔ)言表述“功的計(jì)算公式”嗎?期望學(xué)生回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積明晰數(shù)量積的定義（1） 數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角為，我們把數(shù)量 ︱︱︱b︱cos叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作：，即：= ︱︱︱︱cos（2）定義說(shuō)明：①記法“”中間的“ ”不可以省略，也不可以用“ ”代替。 ② “規(guī)定”：零向量與任何向量的數(shù)量積為零。提出問(wèn)題4：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？ 期望學(xué)生回答：線性運(yùn)算的結(jié)果是向量，而數(shù)量積的結(jié)果則是數(shù)，這個(gè)數(shù)值的大小不僅和向量與的模有關(guān)，還和它們的夾角有關(guān)。學(xué)生討論，并完成下表：的范圍0176?！?0176。=90176。0176。≤180176。的符號(hào)研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念：如圖，我們把││cos（││cos）叫做向量在方向上（在方向上）的投影，記做：OB1=︱││︱cos（2）提出問(wèn)題5：數(shù)量積的幾何意義是什么？期望學(xué)生回答：數(shù)量積等于的長(zhǎng)度︱︱與在的方向上的投影︱︱cos 的乘積。 研究數(shù)量積的物理意義 （1） 請(qǐng)同學(xué)們用一句話來(lái)概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積 。（2）嘗試練習(xí)：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)：①、豎直下降10米；②、豎直向上提升10米；③、在水平
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