【正文】 超常部分銷售所需資金 ＝ 實際增長需要資金 – 可持續(xù)增長需要資金 (3) 分析超常增長的資金來源 超常增長產(chǎn)生的留存收益＝實際利 潤留存 – 可持續(xù)增長利潤留存 超常增長額外負(fù)債 = 負(fù)債提供資金 按可持續(xù)增長率增長需要增加的負(fù)債 第四章 財務(wù)估價 一、貨幣時間價值 （一）復(fù)利終值和現(xiàn)值 復(fù)利終值 S＝ p（ 1+i） n ＝ p（ ps ， i， n） 其中：（ 1+i） n 被稱為復(fù)利終值系數(shù)，符號用（ ps ， i， n）表示。 復(fù)利現(xiàn)值 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 7 頁 共 54 頁 P＝ s（ 1+i） n? = s（ sp ， i， n） 其中：（ 1+i） n? 被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，符號用（ sp ， i， n）表示。 復(fù)利息 I＝ S－ P 名義利率與實際利 率 i＝（ 1+Mr） M 1 式中： r－名義利率； M－每年復(fù)利次數(shù)； i－實際利率。 （二）普通年金終值和現(xiàn)值 普通年金終值 S=A ii n 1)1( ?? = A（ As ,i,n） , 式中 ii n 1)1( ?? 是普通年金 1 元、利率為 i、經(jīng)過 n期的年金終值，記作（ As ,i,n） ,稱為年金終值系數(shù)。 償債基金 A＝ s1)1( ?? nii 式中1)1( ?? nii是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作（ SA ,i,n） 。 普通年金現(xiàn)值 P＝ A i i n??? )1(1 ＝ A（ AP ,i,n） 式中 i i n??? )1(1 是普通年金 1元、利率為 i、經(jīng)過 n期的年金終值，稱為年金現(xiàn) 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 8 頁 共 54 頁 值系數(shù)，記作（ AP ,i,n） 4 、投資回收系數(shù) A＝ Pnii??? )1(1 式中nii??? )1(1是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，稱為投資回收系數(shù)，記作（ PA ,i,n） 。 （三）預(yù)付年金終值和現(xiàn)值 預(yù)付年金終值 S＝ A［ ii n 1)1( 1 ?? ? 1］ 式中的［ ii n 1)1( 1 ?? ? 1］是預(yù)付年金終值系數(shù)。它和普通年金終值系數(shù)iin 1)1( ?? 相比，期數(shù)加 1，而系數(shù)減 1，可記作［（ As ,i,n+1） 1］。 預(yù)付年金現(xiàn)值計算 P＝ A［ i i n )1()1(1 ???? +1］ 式中［ ii n )1()1(1 ???? +1］ 是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)i in??? )1(1 相比，期數(shù)要減 1，而系數(shù)要加 1，可記作［（ Ap ， I， n1） +1］ 。 （四）遞延年金 第一種方法：是把遞延年金視為 N期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。 P3 =A (P/A, i, n) P0 =P3 (1 )mi?? 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 9 頁 共 54 頁 第二種方法：是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出（ m＋ n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（ m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。 ()mnP? ＝ A（ P/A， i， m+n） ()mP =A（ p/A， i， m） ()nP = P )( nm? ()mP （五）永續(xù)年金 P＝ A i1 二、債券估價 （一）債券估價的基本模型 PV＝11)1( iI? +22)1( iI? +??? +(1 )nnIi?+niM)1( ? 式中： PV－債券價值 I－每年的利息 M－到期的本金 i－貼現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時的市場利率或投資人要求的必要報酬率 n－債券到期前的年數(shù) （二）債券價值與利息支付頻率 純貼現(xiàn)債券：是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。 PV＝niF)1( ? 平息債券：是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。 PV＝ ?? ?mnt tmimI1 )1(/ +mnmiM)1( ? 式中： m－年付利息次數(shù)； N－到期時間的年數(shù)； 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 10 頁 共 54 頁 i－每年的必要報酬率； M－面值或到期日支付額。 永久債券：是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。 PV＝ 利 息 額必 要 報 酬 率 （三）債券的收益率 購進(jìn)價格＝每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)＋面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) V＝ I（ p/A， i， n）＋ M（ p/s， i， n） 需要用試誤法求式中的 i值。 三、股票估價 （一）股票估價的基本模式 P0 ＝ ??? ?1 )1(t tstRD 式中： Dt － t年的股利； Rs 貼現(xiàn)率，即必要的收益率； t年份。 （二）零成長股票的價值 P0 ＝ D247。 Rs （三）固定成長股票的價值 P＝ ＝gR gD S ??? )1(0＝gRDS ?1 （四）非固定成長股票的價值 要分段計算，才能確定股票的價值。 （五）股票的收益率 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 11 頁 共 54 頁 R＝ 10DP+g 式中： 10DP股利收益率 g— 股利增長率，也可以解釋為股價增長率和資本利得收益率。 P0 －是股票市場形成的價格。 四、風(fēng)險和報酬 （一）單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬 預(yù)期值 預(yù)期值（ K ）＝ )(1 iNi i KP??? 式中： Pi －第 i種結(jié)果出現(xiàn)的概率； Ki －第 i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率； N－所有可能結(jié)果的數(shù)目。 離散程度 表示隨機變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 1）方差 總體方差＝ N KKNi i???12)( 樣本方差＝ 1 )(1 2???? n KKni i （ 2）標(biāo)準(zhǔn)差 總體標(biāo)準(zhǔn)差＝ N KKNi i???12)( 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 12 頁 共 54 頁 樣本標(biāo)準(zhǔn)差＝ 1 )(12???? nKKnii 式中： n表示樣本容量（個數(shù)）， n1稱為自由度。 標(biāo)準(zhǔn)差（ ? ）＝ ?? ??ni ii PKK12)( 變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。其公式為： 變化系數(shù)＝ 標(biāo) 準(zhǔn) 差 均 值 ＝K? （二）投資組合的風(fēng)險和報酬 預(yù)期報酬率 rp =??mj jjAr1 式中： rj －是第 j種證券的預(yù)期報酬率； Aj －是第 j種證券的在全部投資額中的比重； m－是組合中的證券種類總數(shù)。 投資組合的風(fēng)險計量 p? ＝ ? ?? ?mjmk jkkj AA1 1 ? 式中： m－組合內(nèi)證券種類總數(shù)； Aj －第 j 種證券在投資總額中的比例； Ak －第 k 種證券在投資總額中的比例； jk? －是第 j種證券與第 k種證券報酬率的協(xié)方差。 協(xié)方差的計算 jk? ＝ rjk j? k? 式中： rjk －是證券 j和證券 k報酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)； 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 13 頁 共 54 頁 j? －是第 j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差； k? －是第 k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)（ r） ＝ ? ?????????????NiiniiniiiyyXXyyXX12121)()()()( （三）資本資產(chǎn)定價模型 系統(tǒng)風(fēng)險的度量（貝他系數(shù)） β J ＝2),(MMJ KKCOV? ＝ 2MMJJMr ? ?? ＝ JMr （MJ?? ） 式中： COV（ KJ ， KM