《系統(tǒng)工程學(xué)第六章》ppt課件-文庫吧
2025-08-27 20:24 本頁面
【正文】 21 AHP的基本步驟 （ 1） 構(gòu)造系統(tǒng)問題的層次結(jié)構(gòu)模型； （ 2） 建立判斷矩陣 ， 計(jì)算相對(duì)權(quán)重 ， 這又稱為層次單排序； （ 3） 判斷一致性檢驗(yàn)； （ 4） 計(jì)算組合權(quán)重 ， 并通過組合權(quán)重的對(duì)比 ， 得到?jīng)Q策方案的優(yōu)劣順序 ， 又稱為層次總排序 22 遞階層次結(jié)構(gòu) 目標(biāo)層 G G 最高層 準(zhǔn)則層 C C1 C2 … Ck … Cm 中間層 方案層 B B1 B2 … Bi … Bn 最低層 23 構(gòu)造判斷矩陣 判斷矩陣是將層次結(jié)構(gòu)模型中同一層次的要素相對(duì)于上層的某個(gè)因素，相互間作成對(duì)比較而形成的矩陣 P. P=[ bij] n n bij是以 Ck為準(zhǔn)則 Bi與 Bj哪個(gè)更重要、更強(qiáng)來確定的。 24 判斷矩陣標(biāo)度定義 標(biāo)度 含義 1 兩個(gè)要素相比 ， 具有同樣重要性 3 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者稍微重要 5 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者明顯重要 7 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者強(qiáng)烈重要 9 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者極端重要 2， 4， 6， 8 上述相鄰判斷的中間值 倒數(shù) 兩個(gè)要素相比 ， 后者比前者的重要性標(biāo)度 25 計(jì)算權(quán)重 求和法 求根法 特征向量法 計(jì)算判斷矩陣權(quán)重的近似方法，用于精度要求不高的場(chǎng)合。 對(duì)于計(jì)算精度要求較高的場(chǎng)合，近似算法會(huì)造成較大的積累誤差，一般可采用特征向量法。 26 求和法 ijijijaba? ?ii ijjvb? ?0 iiivwv? ?（ 1）將矩陣按列歸一化（列和為 1）： （ 2）按行求和 （ 3）歸一化： 所得 0iw(i=1,2,… ,n)即為 A的特征向量的近似值。 27 求根法 0 iiivwv??ni ijvv?（ 1）將矩陣按行相乘 （ 2）所得的乘積分別開 n次方 （ 3）歸一化 ij ijiva? ?28 特征向量法 設(shè)有 n個(gè)物體 B1， B2， … ， Bn，重量分別為 W1，W2， … ， Wn。若兩兩比較物體的重量，其比值可構(gòu)成 n n的矩陣 P。若用向量 W=[ W1， W2， … ，Wn]T右乘矩陣 P，可得：（ P – n I） W = 0 由矩陣?yán)碚摽芍?n 即為 P的特征值，且是最大特征值， W則是對(duì)應(yīng)于最大特征值 n 的特征向量。 不難看出，特征向量法應(yīng)首先求出判斷矩陣的最大特征值；然后計(jì)算對(duì)應(yīng)于的特征向量 W；再對(duì) W作歸一化處理，即得到權(quán)重向量。當(dāng)判斷矩陣階數(shù)較高時(shí)，可采用迭代算法編程計(jì)算特征值。 29 判斷一致性檢驗(yàn) 完全一致性 根據(jù)矩陣?yán)碚摚粽シ淳仃?P = [ bij] n n對(duì)于所有的 i,j =1,2, … ,n，均有 bij = bik / bjk 成立，則稱 P具有完全一致性。此時(shí)，正互反矩陣 P具有唯一非零的最大特征值，且 = n。實(shí)際上，由于正互反矩
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