《圓的對稱性》word版-文庫吧
2025-08-02 05:29 本頁面
【正文】 ，都能與原來的圓形重合. 師：（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)）圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上更深入理解圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例，為后面的探究學(xué)習(xí)做好鋪墊.探究（二）通過師生共同實(shí)驗(yàn)，探究在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系師：出示問題在⊙O 和⊙O′上分別作相等的圓心角 ∠AOB和∠A′O′B′,，使得O A與O′A′重合.你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？由此你能等到什么結(jié)論？ AB = A′B′⌒⌒學(xué)生猜想： A O B= A′O′B′,A B= A′B′.AB= A′B′,結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.動手驗(yàn)證自己的猜想：生：觀察思考后動手操作驗(yàn)證自己的結(jié)論.師：（板書）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.思考：命題“相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.”是真命題嗎？若不是，舉出反例.（學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流.）生：不是真命題.例如：如圖，∠AOB=∠COD則弧AB≠弧CD，AB≠CD.師：（強(qiáng)調(diào)）在運(yùn)用這個定理時，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個前提.設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性后，引導(dǎo)和幫助學(xué)生用疊合法說明該定理，在旋轉(zhuǎn)使∠AOB與∠A′O′B′重合時，一定要使OB相對于O′B′的方向與OA相對于O′A′的方向一致,否則當(dāng)OA與O′A′重合時, OB與O′B′不重合，同時借助舉反例加深學(xué)生對“在同圓或等圓中”這一前提條件的重要性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生分析問題的能力.探究（三）推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.師：出示問題1．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們
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