【正文】 ） +（ m﹣ 1） i 在復(fù)平面上對應(yīng)的點（ 3m﹣ 2， m﹣ 1）位于第四象限． 故選： D． 【點評】 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、不等式的性質(zhì)、復(fù)數(shù)的幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題． 2．滿足條件 {1， 3}∪ A={1， 3， 5}所有集合 A 的個數(shù)是（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【考點】 并集及其運算． 【分析】 由題意知滿足條件的集合 A 中 必有元素 {5}，元素 1， 3 可以沒有，或有1 個，或有 2 個，由此能求出滿足條件 {1， 3}∪ A={1， 3， 5}所有集合 A 的個數(shù)． 【解答】 解： ∵ 滿足條件 {1， 3}∪ A={1， 3， 5}， ∴ 滿足條件的集合 A 有： {5}， {1， 5}， {3， 5}， {1， 3， 5}， ∴ 滿足條件 {1， 3}∪ A={1， 3， 5}所有集合 A 的個數(shù)是 4． 故選： A． 【點評】 本題考查滿足條件的集合 A 的個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，注意并集性質(zhì)的 合理運用． 3．秦九韶是我國古代數(shù)學(xué)家的杰出代表之一，他的《數(shù)學(xué)九章》概括了宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的主要成就．由 他提出的一種多項式簡化算法稱為秦九韶算法：它是一種將 n 次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化為 n 個一次式的算法．即使在現(xiàn)代，利用計算機(jī)解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．用秦九韶算法求多項式 f（ x） =4x5﹣ x2+2，當(dāng) x=3 時的值時，需要進(jìn)行的乘法運算和加法運算的次數(shù)分別為（ ） A． 4， 2 B． 5， 2 C． 5， 3 D． 6， 2 【考點】 秦九韶算法． 【分析】 由秦九韶算法的原理，可以把多項式 f（ x） =4x5﹣ x2+2 變形計算出乘法與加法的運算次數(shù)． 【解答】 解： ∵ f（ x） =（（（（ 4x） x） x﹣ 1） x） x+2， ∴ 乘法要運算 5 次，加減法要運算 2 次． 故選 B． 【點評】 本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時一共會進(jìn)行多少次加法和乘法運算，是一個基礎(chǔ)題． 4．如圖所示的程序框圖中，輸出的 B 是（ ） A． B． 0 C．﹣ D．﹣ 【考點】 程序框圖． 【分析】 模擬程序的運行，依次寫出每次循環(huán)得到的 i， A， B 的值，當(dāng) i=2018時不滿足條件 i≤ 2017，退出循環(huán)，輸出 B 的值為﹣ ，即可得解． 【解答】 解：模擬程序的運行，可得 A= ， i=1， A= ， B=﹣ ， i=2，滿足條件 i≤ 2017，執(zhí) 行循環(huán)體， A=π， B=0， i=3，滿足條件 i≤ 2017，執(zhí)行循環(huán)體， A= ， B= ， i=4，滿足條件 i≤ 2017，執(zhí)行循環(huán)體， A= ， B=﹣ ， … 觀察規(guī)律可知，可得： i=2017，滿足條件 i≤ 2017，執(zhí)行循環(huán)體， A= ， B=sin =sin =﹣ ， i=2018，不滿足條件 i≤ 2017，退出循環(huán)，輸出 B 的值為﹣ ． 故選： D． 【點評】 本題考查了求程序框圖運行結(jié)果的問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖運行過 程，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題． 5．某種商品計劃提價，現(xiàn)有四種方案，方案（ Ⅰ ）先提價 m%，再提價 n%；方案（ Ⅱ ）先提價 n%，再提價 m%；方案（ Ⅲ ）分兩次提價，每次提價（ ） %；方案（ Ⅳ ）一次性提價（ m+n） %，已知 m＞ n＞ 0，那么四種提價方案中，提價最多的是（ ） A． Ⅰ B． Ⅱ C． Ⅲ D． Ⅳ 【考點】 等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)． 【分析】 設(shè)單價為 1，那么方案（ Ⅰ ）售價為： 1 （ 1+m%）（ 1+n%） =（ 1+m%）（ 1+n%）；方案（ Ⅱ ）提價后的價格是：（ 1+n%）（ 1+m%））；（ Ⅲ ）提價方案提價后的價格是：（ 1+ %） 2；方案（ Ⅳ ）提價后的價格是 1+（ m+n） %顯然甲、乙兩種方案最 終價格是一致的，因而只需比較（ 1+m%）（ 1+n%）與（ 1+ %）2 的大?。? 【解答】 解：依題意得：設(shè)單價為 1，那么方案（ Ⅰ ）售價為： 1 （ 1+m%）（ 1+n%）=（ 1+m%）（ 1+n%）； 方案（ Ⅱ ）提價后的價格是：（ 1+n%）（ 1+m%））； （ 1+m%）（ 1+n%） =1+m%+n%+m%?n%=1+（ m+n） %+m%?n%； （ Ⅲ ）提價后的價格是（ 1+ %） 2=1+（ m+n） %+（ %） 2； 方案（ Ⅳ ）提價后的價格是 1+（ m+n） % 所以只要比較 m%?n%與（ %） 2 的大小即可 ∵ （ %） 2﹣ m%?n%=（ %） 2≥ 0 ∴ （ %） 2≥ m%?n% 即（ 1+ %） 2＞ （ 1+m%） （ 1+n%） 因此，方案（ Ⅲ ）提價最多． 故選 C． 【點評】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．需用到的知識點為：（ a﹣ b） 2≥ 0． 6．函數(shù) y= sin（ 2x+ ）﹣ sinxcosx 的單調(diào)減區(qū)間是（ ） A． [kπ﹣ ， kπ+ ]（ k∈ Z） B． [kπ﹣ ， kπ﹣ ]（ k∈ Z） C． [kπ﹣ ， kπ+ ]（ k∈ Z） D． [kπ+ ， kπ+ ]（ k∈ Z） 【考點】 正弦函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 y= sin2x+ cos2x﹣ sin2x=﹣ sin（ 2x﹣ ），利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù) y= sin（ 2x+ ）﹣ sinxcosx 的單調(diào)減區(qū)間． 【解答】 解： y= sin2x+ cos2x﹣ sin2x=﹣ sin（ 2x﹣ ）， 由﹣ +2kπ≤ 2x﹣ ≤ +2kπ，則 x∈ [kπ﹣ ， kπ+ ]（ k∈ Z）， 即函數(shù) y= sin（ 2x+ ）﹣ sinxcosx 的單調(diào)減區(qū)間是 [kπ﹣ ， kπ+ ]（ k∈ Z）， 故選： A． 【點評】 本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確化簡函數(shù)是關(guān)鍵 ． 7．某校開設(shè) 5 門不同的數(shù)學(xué)選修課，每位同學(xué)可以從中任選 1 門或 2 門課學(xué)習(xí)，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有（ ） A． 330 種 B． 420 種 C． 510 種 D． 600 種 【考點】 排列、組合及簡單計數(shù)問題． 【分析】 分類討論，利用排列組合知識，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：由題意，若都選 1 門，有 =60 種； 若有 1 人選 2 門，則有 =180 種， 若有 2 人選 2 門，則有 =90 種， 故共有 60+180+90=330 種， 故選： A． 【點評】 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查排列 組合知識的運用，屬于中檔題． 8．一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示， M 是 AB 的中點，一只蜻蜓在幾何體 ADF﹣ BCE 內(nèi)自由飛翔，則它飛入幾何體 F﹣ AMCD 內(nèi)的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 幾何概型． 【分析】 先根據(jù)三棱錐的體積公式求出 F﹣ AMCD 的體積與三棱錐的體積公式求出 ADF﹣ BCE 的體積，最后根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可． 【解答】 解：因為 VF﹣ AMCD= = ， VADF﹣ BCE= ， 所以它飛入幾何體 F﹣ AMCD 內(nèi)的概率為 = ， 故選： D． 【點評】 本題主要考查空 間幾何體的體積公式，以及幾何概型的應(yīng)用，同時考查了空間想象能力和計算能力，屬于中檔題． 9．已知函數(shù) f（ x）是定義在 R 上的偶函數(shù)，且 f （ 2﹣ x） =f（ x）當(dāng) x∈ [0， 1]時， f （ x） =e﹣ x，若函數(shù) y=[f （ x） ]2+（ m+l） f（ x） +n 在區(qū)間 [﹣ k， k]（ k＞ 0）內(nèi)有奇數(shù)個零點，則 m+n=（ ） A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 【考點】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)零點的判定定理． 【分析】 根據(jù)已知條件， f（ x）