重慶大學(xué)工程力學(xué)作業(yè)解答-文庫吧
2025-07-21 17:52 本頁面
【正文】 即： (1) 該問題為一次靜不定，需要補(bǔ)充一個(gè)方程。 (2) 變形協(xié)調(diào)條件 如上圖所示，變形協(xié)調(diào)關(guān)系為2Δl1 =Δl2 (2) (3) 計(jì)算桿的變形 由胡克定理，有 ； 代入式(2)得： 即： (3)(4) 計(jì)算載荷與內(nèi)力之間關(guān)系 由式(1)和(3)，解得： (4) 或 (5)(5) 計(jì)算許可載荷 如果由許用壓應(yīng)力[σb]決定許可載荷，有：如果由許用拉應(yīng)力[σt]決定許可載荷，有：比較兩個(gè)許可載荷，取較小的值，即 （注：本題需要比較由桿1和桿2決定的許可載荷，取較小的一個(gè)值，即整個(gè)結(jié)構(gòu)中，最薄弱的部位決定整個(gè)結(jié)構(gòu)的許可載荷。） ，四周邊用鋁桿(Ea=70GPa，αa=106 ℃1)；對(duì)角線是鋼絲(Es=70GPa，αs=106 ℃1)，鋁桿和鋼絲的橫截面面積之比為2:1。若溫度升高ΔT=45℃時(shí)，試求鋼絲內(nèi)的應(yīng)力。解：(1) 利用對(duì)稱條件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化 由于結(jié)構(gòu)具有橫向和縱向?qū)ΨQ性，取原結(jié)構(gòu)的1/4作為研究的結(jié)構(gòu)如下圖所示，(2) 計(jì)算各桿的軸力以A點(diǎn)為研究對(duì)象，如右圖所示，由平衡方程可得， 即： ①(3) 變形協(xié)調(diào)關(guān)系 如上圖所示，鋁桿與鋼絲的變形協(xié)調(diào)關(guān)系為： ② 鋼絲的伸長(zhǎng)量為：(設(shè)鋼絲的截面積為A) ③鋁桿的伸長(zhǎng)量為： ④ 由①②③④式，可解得： (4) 計(jì)算鋼絲的應(yīng)力 ，銷釘B的直徑d=5mm,銷釘與被剪鋼絲的材料相同，剪切極限應(yīng)力=200Mpa，銷釘?shù)陌踩禂?shù)n=4，試求在C處能剪斷多大直徑的鋼絲。解：設(shè)B,C兩點(diǎn)受力分別為, 。剪切許用應(yīng)力為：=50Mpa對(duì)B點(diǎn)，有力矩和為零可知：=0，即：=4P由力平衡知：+P==其中：=A=故： =10又由強(qiáng)度要求可知：即： d==，當(dāng)超過一定載荷時(shí)，安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm，其剪切強(qiáng)度極限=370Mpa，求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩m.解：設(shè)安全銷承受的最大力為，則：F = 那么安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩為：m = FD其中=370Mpa，b=5mm，D=20mm，代入數(shù)據(jù)得：力偶矩 m=。解：（1）對(duì)I部分：==+A=+2080=對(duì)II部分：==+A=+20120=所以: =+=(2) 對(duì)完整的矩形：===8000對(duì)兩個(gè)圓：=2 =2 =所以：==，厚度為t（rt）.試證薄圓環(huán)對(duì)任意直徑的慣性矩為I =，對(duì)圓心的極慣性矩= 2。解：（1）設(shè)設(shè)圓心在原點(diǎn)，由于是圓環(huán)，故慣性矩對(duì)任意一直徑相等，為：I = 其中=所以：I = = r t I = =(2) 由一知：極慣性矩= 2 I = 2 (1) ,22和33上的扭矩，并畫出扭矩圖的轉(zhuǎn)向。 (2) 做圖示各桿的扭矩圖解：（1）==2，=3（2）=20，=10，=20。已知輪B輸入的功率=45kW，輪A和輪C輸出的功率分別為=30Kw, =15kW；軸的轉(zhuǎn)速n=240r/min, =60mm, =40mm。許用扭轉(zhuǎn)角=2，材料的=50Mpa,G=。解：（1）設(shè)AB,BC段承受的力矩為,.計(jì)算外力偶矩：====那么AB,BC段的扭矩分別為：==—.==（2）檢查強(qiáng)度要求圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：(其中，=60mm,
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