重慶大學(xué)工程力學(xué)作業(yè)解答-閱讀頁(yè)
2024-08-24 17:52本頁(yè)面
【正文】 00NPa,求它能承受的最大軋制力。許用拉應(yīng)力[]=40MPa，許用壓應(yīng)力[]=160MPa。解：（1）支座反力（2）畫(huà)彎矩圖由上面彎矩圖可知，B,D兩個(gè)點(diǎn)可能為危險(xiǎn)截面。 MC = 10kNm（3）強(qiáng)度校核B截面下邊緣B截面上邊緣C截面下邊緣C截面上邊緣所以 安全。梁橫截面上的剪力Q=40KN,試校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。（2）以A 為原點(diǎn)，寫(xiě)出彎矩方程： （3）求撓曲線(xiàn)方程帶入邊界條件 得故轉(zhuǎn)角方程和撓曲線(xiàn)方程為。（a）解：當(dāng)x=l時(shí)，邊界條件：。（f）解：先假設(shè)，CD 段為剛性，則AC段可視為在C段固定的懸臂梁。AB段橫截面為圓形，BC 段為矩形；A端固定，B端為滑動(dòng)軸承，C端的作用力P=60N；已知材料的E=210GPa，G=80GPa。解：用疊加法，首先P在C點(diǎn)引起的直接撓度由表查得： 然后P在B點(diǎn)的等效轉(zhuǎn)矩下引起AB桿發(fā)生扭角為：所以,C點(diǎn)的總撓度為=24*106Nm2，由鋼桿CD相連接。若P = 50kN，試求懸臂梁AD 在D 點(diǎn)的撓度。試用用莫爾定理求截面B的垂直位移與水平位移。在外力作用下：水平單位力作用下：水平單位力作用下：（2）用莫爾積分求位移 水平位移：(向右)垂直位移： (向下) ，梁的抗彎剛度為EI,使用圖形互乘法計(jì)算外伸端D的撓度。（C）解：如圖所示，（1） 解析法 （2） 圖解法作應(yīng)力圓如下圖所示。（應(yīng)力單位為MPa）。(b)解： 所以，方向如上圖所示。解：由圖可知，是主應(yīng)力（剪應(yīng)力為0） 所以， 按照第三強(qiáng)度理論合格。試計(jì)算離地面400m深處的主應(yīng)力。解：由于是拉伸和扭轉(zhuǎn)的組合變形，橫截面上僅有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。 = 10 mm的柱塞通過(guò)密閉的高壓容器（），并承受扭矩T0 = 80 ，容器內(nèi)壓p = 500 MPa，其材料的拉伸和壓縮強(qiáng)度極限為σbt = 2100 MPa，σbc = 5120 MPa。解：由于柱塞處在壓力容器中，徑向受到壓力P，所以，柱塞上某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示，所以主應(yīng)力為：；；由莫爾強(qiáng)度理論得：。試校核該橫梁的強(qiáng)度。e則產(chǎn)生的彎曲拉應(yīng)力：= (其中w=)由和產(chǎn)生的壓應(yīng)力：=當(dāng)時(shí)，將不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。解：本結(jié)構(gòu)屬于彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合。設(shè)信號(hào)盤(pán)面積為A，水平空心圓柱長(zhǎng)為，豎直空心圓柱長(zhǎng)為在空心圓柱與地面接觸處：扭矩：T =彎曲：M = N解：由于軸在力P和力Q的作用下處于平衡狀態(tài)。今測(cè)得A點(diǎn)軸向應(yīng)變=，B點(diǎn)與母線(xiàn)成方向應(yīng)變=。解：取軸向?yàn)閤軸，A的應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示， B點(diǎn)是純剪切狀態(tài)，其應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示， 由廣義胡克定理，有： 所以： 由第三強(qiáng)度理論： 因此，按第三強(qiáng)度理論校核，此桿不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求 ，E=210Gpa，在正視圖（a）的平面內(nèi)，兩端為鉸支，在俯視圖（b）的平面內(nèi)，兩端認(rèn)為固定，是求此桿的臨界力。起重機(jī)的最大起重量是P=40kN。解：1，計(jì)算柔度 在xoy平面和xoz平面壓桿的約束情況不同，見(jiàn)下圖（1） 在xoy平面內(nèi)，壓桿視為兩端鉸支，故長(zhǎng)度系數(shù)=1查表可知：有：（2） 在xoz平面內(nèi)，壓桿視為兩端固定，故長(zhǎng)度系數(shù)=查表知：有：故在xoy平面內(nèi)，為中柔度桿，按照直線(xiàn)公式計(jì)算臨界應(yīng)力，查表得：a=304Mpa，b=。查表知橫截面積A=故：安全系數(shù)：取=211Mpa所以該桿穩(wěn)定性方面是安全的 ，AB為圓截面，直徑d=80mm；BC為正方形截面，邊長(zhǎng)a=70mm；材料均為Q235鋼，E=210Gpa，L=3m；穩(wěn)定安全系數(shù)=，試求結(jié)構(gòu)的許可壓力P。（3） 取=又知：那么由得：P=168kN所以該桿就穩(wěn)定性方面的許可應(yīng)力為168kN 64
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