解三角形復(fù)習(xí)課件-文庫吧
2025-07-21 16:23 本頁面
【正文】 在有關(guān)測(cè)量、航海、幾何、物理學(xué)等方面，經(jīng)常遇到計(jì)算角度或長度，我們把它轉(zhuǎn)化為解三角形。 二、應(yīng)用舉例： 例 課堂探究題：如何在岸邊測(cè)得不能到達(dá)的兩個(gè)小島之間的距離 ？ A B C D α γ δ β a 在 ?ACD中，可求出 AD長； 在 ?BCD中，可求出 BD長 ； 在 ?ABD中，由 AD、 BD、 δ可求出 AB長 . P A B 思考題 : 有一水塔 ,塔底周圍長滿了荊棘 ,請(qǐng)用手中的量角器和皮尺，設(shè)計(jì)一個(gè)能大致測(cè)出塔高度的方案。 例 2 為了求得底部不能到達(dá)的水塔 AB的高，在地面上引一條基線 CD = a, 這條基線延長后不過塔底 .設(shè)測(cè)得 ∠ ACB = α, ∠ BCD =β, ∠ BDC = γ, 求水塔的高 . A α β γ D C B a 例 2 為了求得底部不能到達(dá)的水塔 AB的高，在地面上引一條基線 CD = a, 這條基線延長后不過塔底 .設(shè)測(cè)得 ∠ ACB = α, ∠ BCD =β, ∠ BDC = γ, 求水塔的高 . 解： 在 ?BCD中 ， BC sin γ a sin∠ CBD = , asin γ sin(β+γ) ∴ BC = , 在 rt?ABC中 ， AB = BCtanα A α β γ D C B a = . asinγtanα sin(β+γ) 例 3 如圖一塊三角形綠地 ABC， AB邊長為 20米，由 C點(diǎn)看 AB的張角為 40176。 ，在 AC邊上一點(diǎn) D處看AB的張角為 60176。 ，且 AD = 2DC. 試求這塊綠地的面積 . A 40176。 20 D C B 60176。 解：設(shè) DC = x, 則 AD = 2x. 在 ?BDC中 ， ∠ DBC = 20176。 , DC sin20176。 BC = , sin120176。 ∠ BDC = 120176。 , DCsin120176。 sin20176。 ∴ BC = ≈ .
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