【正文】 由含中心穿透裂紋的寬板拉伸試驗(yàn)，可繪出無量鋼 COD即 與標(biāo)稱應(yīng)變 之間的關(guān)系曲線 。 /see/2 sea???? 其中 es是相應(yīng)于材料屈服點(diǎn) σs的屈服應(yīng)變， a是裂紋尺寸，標(biāo)稱應(yīng)變 e是指一標(biāo)長下的平均應(yīng)變，通常兩個標(biāo)點(diǎn)取在通過裂紋中心而與裂紋垂直的線上。 由圖可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)成一個較寬的分散帶。實(shí)際應(yīng)用時，為偏于安全，曾提出如下經(jīng)驗(yàn)設(shè)計曲線作為裂紋容限和合理選材的計算依據(jù)。 Wells （ 12） Burdekin （ 13） JWES2805標(biāo)準(zhǔn)： 或 （ 14） 211sssseeeeeeee? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ???????公 式2 5 sssseeeeeeee? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ???????公 式3 .5ea? ?see???? ???? 1984年，我國壓力容器缺陷評定規(guī)范編制組制定了壓力容器缺陷評定規(guī)范（ CVDA）： 下圖畫出了幾種設(shè)計曲線的比較圖形。由圖可見，CVDA曲線在 0≤ e/es ≤ Burdekn曲線相同；在 0≤ e/es ≤ Burdekn曲線偏于保守，有較高的安全裕度；而在 e/es JWES2805設(shè)計曲線偏于保守，但比其余的設(shè)計曲線可有較小的安全裕度。 211112sssseeeeeeee? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ????（ 15） 5） COD準(zhǔn)則的工程應(yīng)用 COD準(zhǔn)則主要用于韌性較好的中、低強(qiáng)度鋼，特別是壓力容器和管道?？紤]到壓力容器壁中的“鼓脹效應(yīng)”及容器多為表面裂紋和深埋裂紋，故將平板穿透裂紋的斷裂力學(xué)公式用于壓力容器和管道時，還需進(jìn)行一些修正。 （ a） “鼓脹效應(yīng)” 壓力容器曲面上的穿透裂紋，由于器壁受有內(nèi)壓力，將使裂紋向外鼓脹，而在裂紋端部產(chǎn)生附加彎矩。附加彎矩的附加應(yīng)力與原工作應(yīng)力迭加，使有效作用增大，故按平板公式進(jìn)行 δ計算時，應(yīng)在工作應(yīng)力中引入鼓脹系數(shù) M，用 Mσ代替 σ 。 M系數(shù)與裂紋長度 2a、容器半徑 R和壁厚 t有關(guān)： （ 16） 其中 β為 （圓筒軸向裂紋）； （圓筒徑向裂紋）；（球形容器裂紋）。 （ b）裂紋長度修正 壓力容器上的表面裂紋或深埋裂紋應(yīng)換算為等效穿透裂紋。 非貫穿裂紋： KI= α σ(πa*)1/2 = σ[π(α a*)2]1/2 ，其中 α為裂紋形狀因子。 無限大板中心穿透裂紋： KI=σ（ πa*） 1/2 按等效原則，令非貫穿裂紋的等于無限大板中心穿透裂紋的，則等效穿透裂紋長度為： a*= α2 a （ 17） 21 aMRt??? （ c）材料加工硬化修正 考慮材料的加工硬化修正，可用流變應(yīng)力 σf代替屈服點(diǎn)，對于 σs =200~400MPa的低碳鋼，一般?。? σf =（ σs + σb） (18) 式中 σb為材料的抗拉強(qiáng)度。 綜上所述修正， DB模型的 δ計算公式（ 10）變?yōu)椋? (19) 6）臨界的實(shí)驗(yàn)測定 裂紋張開位移 COD的臨界值 δc是 COD準(zhǔn)則的一個重要參量。它和 KIC一樣，是材料韌性好壞的量度，可以通過試驗(yàn)測定。 8* ()l n s e c2ffa ME? ???????????? COD試驗(yàn)方法適用于線彈性斷裂力學(xué)失敗的延性斷裂情況，可以認(rèn)為是 KIC試驗(yàn)的延伸。因此，試驗(yàn)的許多具體方法沿用了 KIC試驗(yàn)的有關(guān)規(guī)定。譬如利用同樣的夾式引伸儀和載荷傳感器來獲得載荷 位移曲線。但由于 COD試驗(yàn)又具有本身的一些特點(diǎn)。 (1) 試樣尺寸 實(shí)踐表明， δc可以用小型三點(diǎn)彎曲試樣在全面屈服下通過間接方法測出。 由于 COD不要求試樣滿足平面應(yīng)變的條件，因此，規(guī)定試樣的厚度 B一般等于被測材料的厚度（即所謂全厚度），寬度 W及裂紋長度 a有如下規(guī)定 : W=B， a=(~)W W=， a=(~)W W=2B， a=(~)W S=4W (2) δ的表達(dá)式 由實(shí)驗(yàn)直接準(zhǔn)確地測量出裂紋尖端張開位移是困難的，目前均利用三點(diǎn)彎曲試樣的變形幾何關(guān)系，由測得的裂紋嘴的張開位移 V去推算求出裂紋尖端的張開位移 δ 。為此必須建立 δ與 V之間關(guān)系式。 三點(diǎn)彎曲試樣受力彎曲時，滑移線場理論分析表明，裂紋尖端塑性變形引起的滑移線對稱平分缺口夾角 2θ的平面，試樣的變形可視為繞某中心的剛體轉(zhuǎn)動。該中心點(diǎn)（圖中的 C點(diǎn)）到裂紋尖端的距離為 r（ Wa）， r為轉(zhuǎn)動因子。利用相似三角形的比例關(guān)系容易寫出： 故 （ 20） 式中， z為刃口的厚度。 對彈塑性情況， δ可由彈性的 δe和塑性的 δp兩部分組成，即： ? ?? ?r W aV z a r W a? ??? ? ?? ?? ?r W a Vz a r W a???? ? ? 式中， δe為對應(yīng)于載荷 P的裂紋尖端彈性張開位移，其計算公式參見式（ 20）為： δp是韌帶塑性變形所產(chǎn)生的裂紋尖端性張開位移，由式（ 29）有： 將式（ 22）、（ 24）代入式（ 21）得平面應(yīng)變狀態(tài)下 δ的計算公式： （ 21） eP? ? ???（平面應(yīng)力） （ 22） （平面應(yīng)變） （ 23） （ 24） 2IessKGE? ????? ? 222 2IIessKKEE????????? ?? ?PPr W a Vz a r W a???? ? ? 式中，轉(zhuǎn)動因子 r在韌帶屈服后，一般取為 ，也可由實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。 Vp為位移的塑性分量。 KI為對應(yīng)于載荷 P的應(yīng)力強(qiáng)度因子： （ 34） ? ?? ?22PIePsr W a VKE z a r W a? ? ? ??? ? ? ?? ? ?12IPaKfWBW??? ????27 . 5 1 3 . 0 0 0 . 5 s e c22a a a af t gW W W W????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???其中 （ 3）臨界點(diǎn)的確定 實(shí)驗(yàn)得到的 PV曲線大致分為三類： （ a）第一類 P~V曲線：位移 V隨載荷 P增大而增大，直到發(fā)生失穩(wěn)斷裂（圖 a），發(fā)生斷裂前沒有明顯的亞臨界擴(kuò)展，快速失穩(wěn)斷裂點(diǎn)即為臨界點(diǎn)，此時，最大載荷 Pmax即為臨界載荷 Pc，相應(yīng)的臨界位移為 Vc。將 Pc及 Vc的塑性分量 Vcp代入式（ 34）就可算出臨界值 δc 。 （ b）第二類 P~V曲線：試驗(yàn)過程中， P~V曲線由于裂紋“突進(jìn)”而出現(xiàn)平臺，之后又逐漸上升，直至斷裂（圖 b）。這時取“突進(jìn)”點(diǎn)作為臨界點(diǎn)，由“突進(jìn)”點(diǎn)的載荷 Pc和 Vc位移的塑性分量計算 δc值。 （ c）第三類 P~V曲線：載荷通過最高點(diǎn)后連續(xù)下降而位移不斷增大，或載荷達(dá)到最大值后一直保持恒定而出現(xiàn)相當(dāng)長的平臺（圖 c）。這兩種情況都由于裂紋產(chǎn)生亞臨界擴(kuò)展，而不能從P~V圖直接判定臨界點(diǎn)。 由于臨界點(diǎn)應(yīng)該是啟裂點(diǎn)，需要借助電位法、電阻法、聲發(fā)射法或氧化發(fā)藍(lán)等方法來確定啟裂點(diǎn)，然后，由啟裂點(diǎn)所對應(yīng)的載荷 Pi及 Vi和位移的塑性分量Vp來計算 δc值。 ** 電位法： 在試樣兩端加一恒值穩(wěn)定電流 I，并在裂紋兩側(cè)焊上電位測頭。試驗(yàn)時，用夾式引伸儀測量試樣施力點(diǎn)位移 △ 。同時測量裂紋兩側(cè)電位 E的變化，用 XY函數(shù)記錄儀自動測繪 E△ 曲線，當(dāng)裂紋擴(kuò)展時，電位差迅速增大，故根據(jù) E~△ 曲線的突變，可確定啟裂點(diǎn)。 **電阻法：測定啟裂點(diǎn)的原理與電位法相似，只是它測量的是裂紋兩側(cè)電阻 R的變化。 ** 聲發(fā)射法：試樣裂紋啟裂時發(fā)出的聲發(fā)射信號經(jīng)探頭感受后，由前置放大器再經(jīng)聲發(fā)射測度儀主體放大和選樣，將聲發(fā)射率 S輸入 XY記錄儀，同時輸入施力點(diǎn)位移△信號，從而可繪出 S△ 曲線。因聲發(fā)射率峰值較多，一般采用聲發(fā)射法與電位法聯(lián)合確定啟裂點(diǎn)。 用電位法確定啟裂點(diǎn) ** 氧化發(fā)藍(lán)法：可用來確定加載到 P~△ 曲線不同位置時裂紋的擴(kuò)展量，從而確定啟裂點(diǎn)。當(dāng)加載到 P~△曲線上某點(diǎn)處卸載取下試樣，在空氣介質(zhì)中加熱氧化