《流體力學(xué)第三章》ppt課件-文庫吧
2025-01-04 22:31 本頁面
【正文】 的橫斷面 ? 過水?dāng)嗝鏋槊娣e微元的流管叫 元流管 ， 其中的流動(dòng)稱為 元流 。 ? 過水?dāng)嗝鏋橛邢廾娣e的流管中的流動(dòng)叫 總流 ?？偭骺煽醋鳠o數(shù)個(gè)元流的集合?？偭鞯倪^水?dāng)嗝嬉话銥榍妗? dA1 dA2 u1 u2 ? 過水?dāng)嗝? 五 . 斷面平均流速 v 總流過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速是不相同的，所以常采用一個(gè)平均值來代替各點(diǎn)的實(shí)際流速，稱斷面平均流速 v。 ? 根據(jù)質(zhì)量守恒 : ? 因?yàn)? ? 當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，密度為常數(shù) ρ1= ρ1 第三節(jié) 連續(xù)性方程 ? 1 第四節(jié) 理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程 1. Euler方程 從理想流體中任取 一 (x,y,z)為中心的微元六 面體為控制體，邊長為 dx,dy,dz， 中心點(diǎn)壓強(qiáng)為 p(x,y,z) ， 如圖 . 因?yàn)槔硐肓黧w，所以 t=0 左表面 右表面 單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上分量為 X,Y,Z， 所以 x方向的質(zhì)量力為 Xrdxdydz 由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律 ， x方向有： 受力分析 (x方向?yàn)槔?)： 理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程） （ 310） 適用范圍：恒定流或非恒定流，可壓縮流或不可壓縮流體。 恒定流 0???tu恒定流的時(shí)變加速度為零，但位變加速度 可以不為零。 ),( zyxuu ?對于不可壓縮流體的流動(dòng)，連續(xù)方程為 0?????? zuyuxu zyx ??????u恒定條件下理想流體運(yùn)動(dòng)方程沿流線的積分 : ????????????????????????????????2d2d2ddddddddddddd 222 zyxzzyyxxzzyyxx uuuuuuuuututututututu上式左邊可改寫為： 質(zhì)量力有勢 ，勢函數(shù) W ，即 ???????? ?????????????? zzpyypxxpzZyYxXtutututututuzzyyxx ddd1ddddddddddddrgzWZyWYxWXzWZyWYxWX??????????????????????,0,0,重力場：????????????????? ???2d2d2222 uuuu zyx伯努利方程 或 單位重量流體所具有的 位置勢能 （簡稱單位位置勢能） 單位重量流體所具有的 壓強(qiáng)勢能 （簡稱單位壓強(qiáng)勢能） 單位重量流體所具有的 總勢能（簡稱單位總勢能） z?p?pz ?lCgupz ???22?伯努利積分 lCgupz ???22?gu22單位重量流體所具有的 動(dòng)能 （簡稱單位動(dòng)能） 單位重量流體所具有的 總機(jī)械能 （簡稱單位總機(jī)械能） **************** gupz22?? ? 在理想流體的恒定流動(dòng)中，同一流體質(zhì)點(diǎn)的單位總機(jī)械能保持不變。 在理想流體的恒定流動(dòng)中，位于同一條流線上任意兩個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的單位總機(jī)械能相等。 拉格朗日觀點(diǎn) 歐 拉 觀 點(diǎn) 位置水頭 z壓強(qiáng)水頭 ?p測壓管水頭 ?pz?gu22速度水頭 總水頭 gupzH22??? ?lCgupz ???22?? 伯努利方程的幾何意義 伯努利積分各項(xiàng)都具有長度量綱，幾何上可用某個(gè)高度來表示，常稱作 水頭 。 伯 努 利 積 分 將各項(xiàng)水頭沿程變化的情況幾何表示出來。 水頭線 測壓管水頭線 總水頭線 位置水頭線 z?pgu22o o 水平基準(zhǔn)線 H理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。 假定 1. 理想流體 ； 3. 均勻不可壓縮流體 。 ，即 X=Y=0， Z=g； 5. 沿同一條流線 畢 托 管 測 速 ? 元流能量方程的應(yīng)用舉例 A h Ⅱ 管 B Ⅰ 管 u ?Ap?Bp0??BAuuu02 2 ??? ?? BA pgup ghppgu AB 2)(2 ??? ?BA zz ?代 入 伯努利方程 假 設(shè) Ⅰ 、 Ⅱ 管的存在不擾動(dòng)原流場。 畢托管利用兩管測得總水頭和測壓管水頭之差 —— 速度水頭 ， 來測定流場中某 點(diǎn)流速 。 u c gh? 2 實(shí)際使用中 ， 在測得 h， 計(jì)算流速 u 時(shí) ， 還要加上畢托管修正系數(shù) c， 即 實(shí)用的畢托管常將測壓管和總壓管結(jié)合在一起。 Ⅰ 管 —— 測壓管，開口方向與流速垂直。 Ⅱ 管 —— 總壓管，開口方向迎著流速。 Ⅰ 管 Ⅱ 管 Ⅰ 管測壓孔 Ⅱ 管測壓孔 **************** **************** 2022/2/16 41 【 例 】 水流通過所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測壓管中水銀柱高差 Δh=， h1= H2O，管徑 d1=，管嘴出口直徑 d2=，不計(jì)管中水頭損失，試求管中流量 qv。 2022/2/16 42 【 解 】 首先計(jì)算 11斷面管路中心的壓強(qiáng)。因?yàn)?AB為等壓面，列等壓面方程得： 則 (mH2O) 列 11和 22斷面的伯努利方程 11Hg ghphg rr ???1Hg1 ghhgp rr ??? ??????? hhgprrrgVgpzgVgpz2222222111 ????? rr2022/2/16 43 由連續(xù)性方程： 將已知數(shù)據(jù)代入上式，得
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