立體幾何選填題-文庫(kù)吧
2025-07-21 10:01 本頁(yè)面
【正文】 弦值為（ ）A． B． C. D．二、填空題21．將邊長(zhǎng)為的正沿邊上的高 折成直二面角 ， 則三棱錐 的外接球的表面積為_(kāi)_________.22．若動(dòng)圓與圓：外切，且與圓：內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程 ．23．設(shè)正三棱柱中，，則該正三棱柱外接球的表面積是 ．24．若過(guò)定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是____________．25．已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是2，則的值為_(kāi)________26．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是等邊三角形，則該幾何體外接球的表面積為_(kāi)___________.27．已知邊長(zhǎng)為的菱形中，沿對(duì)角線折成二面角為的四面體，則四面體的外接球的表面積 ．28．已知三棱錐中，，則三棱錐的外接球的表面積為 .29．如圖，在棱長(zhǎng)均相等的正四棱錐最終，為底面正方形的重心， 分別為側(cè)棱的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①平面；②平面平面；③； ④直線與直線所成角的大小為.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）30．已知的三個(gè)頂點(diǎn)在以為球心的球面上，且，三棱錐的體積為，則球的表面積為_(kāi)_________.31．已知某幾何體的三視圖（單位:）如下圖所示，則該幾何體的體積是______ 32．若點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，則的最小值是 ．33．所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐中，是的中點(diǎn)，且，底面邊長(zhǎng)，則其外接球的表面積為 .34．已知在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，且點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 ．35．如圖，在直三棱柱中，分別是 和的中點(diǎn)，則直線與平面所成的角為 .36．平面，兩兩垂直且交于一點(diǎn)O，若空間有一點(diǎn)P到這三個(gè)平面的距離分別是12則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為_(kāi)_______．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè)立體幾何選填題參考答案1．D 試題分析：由三視圖可知該幾何體為半個(gè)圓柱，底面圓的半徑為1，高為2，所以表面積為2．A 試題分析：由面面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一平面的一條垂線，則兩面垂直，可得，可得考點(diǎn)：空間線面平行垂直的判定與性質(zhì)3．D 試題分析：由三視圖可知該幾何體為正方體去掉一個(gè)頂點(diǎn)后的幾何圖形，表面積由三個(gè)正方形，三個(gè)等腰直角三角形及一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形構(gòu)成，所以面積為 考點(diǎn)：三視圖及幾何體表面積4．D 試題分析：由可知向量分別為連個(gè)平面的法向量，所以由向量的知識(shí)可知當(dāng)平行時(shí)可得到 考點(diǎn)：空間線面平行垂直的判定與性質(zhì)5．C 試題分析：A中可能平行，相交或直線在平面內(nèi)；B中兩平面可能平行可能相交；C中由面面垂直的判定可知結(jié)論正確；D中兩平面可能平行可能相交考點(diǎn)：空間線面垂直平行的判定與性質(zhì)6．C 試題分析：由三視圖可知該幾何體是一四棱錐，底面是長(zhǎng)和寬分別為和的矩形，高為，則其體積為,故選C．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查三視圖，屬于較易題型．應(yīng)注意把握三個(gè)視圖的位置和尺寸：主視圖在圖紙的左上方,左視圖在主視圖的右方,俯視圖在主視圖的下方；主視圖與俯視圖長(zhǎng)應(yīng)對(duì)正（簡(jiǎn)稱長(zhǎng)對(duì)正）,主視圖與左視圖高度保持平齊（簡(jiǎn)稱高平齊）,左視圖與俯視圖寬度應(yīng)相等（簡(jiǎn)稱寬相等）,若不按上述順序放置，則應(yīng)注明三個(gè)視圖名稱．8．D 試題分析：對(duì)于A，∵，∴直線與平面所成角為，∵，∴與平面所成角，等于與平面所成角，∴與平面所成的角也是，即“ ”成立，故A正確；對(duì)于B，若，
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