正余弦定理和解三角形答案解析-文庫吧
2025-07-21 08:37 本頁面
【正文】 ； 是銳角；是鈍角（判斷三角形的形狀） 3．正弦定理、余弦定理建立了三角形中邊與角的聯(lián)系，對任意三角形都適用。三、解斜三角形 學(xué)習(xí)了正弦定理、余弦定理以后，我們就有了解三角形的工具，三角形中三條邊、三個角一共六個條件，已知其中的三個，都可以把另外三個求出． 要訓(xùn)練在做題中能正確的選擇正弦定理與余弦定理的能力，就要明確正弦定理、余弦定理的求解條件，并特別注意正弦、余弦、正切幾個三角函數(shù)間的轉(zhuǎn)化，及內(nèi)角的三角函數(shù)值的取值范圍． 注：1．解斜三角形的常規(guī)方法是： (1) 已知兩角和一邊（如），由求，由正弦定理求． (2) 已知兩邊和夾角（如），應(yīng)用余弦定理求邊；再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對的角，然 后利用，求另一角． (3) 已知兩邊和其中一邊的對角（如），應(yīng)用正弦定理求，由求，再由正弦 定理或余弦定理求邊，要注意解可能有多種情況； (4) 已知三邊，應(yīng)用余弦定理求，再由，求角． 2．兩內(nèi)角與其正弦值的大小關(guān)系：在 中，． 3．解三角形問題可能出現(xiàn)一解、兩解或無解的情況，這時應(yīng)結(jié)合“三角形中大邊對大角”定理及幾何作圖來幫助理解．本周典型例題： 在中，求． 解：由正弦定理可知，即 ． 因為， 所以． 在中，若，，求． 分析：由角的正切值可以求解出的度數(shù)，因而轉(zhuǎn)化為“已知兩角和一個角的對邊，求另一條對邊”的問題
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