排列組合問題解題思路-文庫吧
2025-07-21 07:40 本頁面
【正文】 的方格中，每方格填1個，方格標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的填法種數(shù)有 ）dvzfvkwMI1A,6 解：第一方格內(nèi)可填2或3或4，如第一填2，則第二方格可填1或3或4，若第二方格內(nèi)填1，則后兩方格只有一種方法；若第二方格填3或4，后兩方格也只有一種填法。一共有9種填法，故選BEmxvxOtOco九．探索：對于情況復(fù)雜，不易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的問題需要認(rèn)真分析，探索出其規(guī)律。，每次取出不同的兩個數(shù)，使它們的和大于100，則不同的取法種數(shù)有多少種。解：兩個數(shù)相加中以較小的數(shù)為被加數(shù)，1+100100，1為被加數(shù)時有1種，2為被加數(shù)有2種，…，49為被加數(shù)的有49種，50為被加數(shù)的有50種，但51為被加數(shù)有49種，52為被加數(shù)有48種，…，99為被捕加數(shù)的只有1種，故不同的取法有1+2+3+…+50）+49+48+…+1）=2500種SixE2yXPq5十．消序例。4個男生和3個女生，高矮不相等，現(xiàn)在將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排法。解：先在7個位置中任取4個給男生，有種排法，余下的3個位置給女生，只有一種排法，故有種排法。：解決“允許重復(fù)排列問題”要區(qū)分兩類元素，一類元素可以重復(fù)，另一類不能重復(fù)，把不能重復(fù)的元素看作店，再利用分步計數(shù)原理直接求解稱“住店法”。6ewMyirQFL，獲得冠軍的可能種數(shù)有 ）A. 種 B. 種 C. 種 D. 種“店”，五項冠軍看作5名“客”，每個客有7種住法，由分步計數(shù)原理可得種，故選A即一場失敗要退出比賽）最后產(chǎn)生一名冠軍，要比幾場？，要淘汰冠軍以外的所有選手，即要淘汰99名選手，要淘汰一名就要進(jìn)行一場，故賽99場。kavU42VRUs以上十二種方法是解決一般排列組合問題常用方法，數(shù)學(xué)是一門非常靈活的課程，解題法僅僅限于這“12個技巧”，此外，常用的還有“隔板法”，“倍縮法”。y6v3ALoS89排列組合問題中的數(shù)學(xué)思想方法也是用得多的教師點(diǎn)評：這句可改為“排列組合問題中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法”）一．分類討論的思想：許多“數(shù)數(shù)”問題往往情境復(fù)雜，層次多，視角廣，這就需要我們在分析問題時，選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，從不同的側(cè)面，把原問題變成幾個小問題，分而治之，各種擊破。M2ub6vSTnP，含有4個元素，求同時滿足下列條件的集合C的個數(shù)：1）且C中含有3個元素，2）84 8解：如圖，因為A，B各含有12個元素，含有4個元素，所以中的元素有12+124=20個，其中屬于A的有12個，屬于A而不屬于B的有8個，要使，則C中的元素至少含在A中，集合C的個數(shù)是：1）只含A中1個元素的有；2）含A中2個元素的有；3）含A中3個元素的有，故不求的集合C的個數(shù)共有++=1084個0YujCfmUCw二．等價轉(zhuǎn)化的思想：很多“數(shù)數(shù)”問題的解決，如果能跳出
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