數(shù)字邏輯基礎(chǔ)知識-文庫吧
2025-07-21 07:28 本頁面
【正文】 7。 相鄰高位是低位權(quán)的八倍。 位置記數(shù)法 :(S)8=(an1an2...a1a0a1a2...am )8(或Ｏ） 按權(quán)展開式 : (S )8= an1 8n1+ an2 8n2+...+a1 81+a0 80+a1 81 +a2 82+...+am 8m = 81 inmiia ?????例： (１７５．３０２ )8 =１ 8２ + ７ 8１ +...+５ 8０ +３ 81 +０ 82+２ 8３ 五 .任意 (r)進(jìn)制 基數(shù)為 r,逢 r進(jìn)一 ,基本數(shù)碼 r個(gè) 。相鄰高位是低位權(quán)的 r倍。 位置記數(shù)法 :(S )r=(an1an2...a1a0a1a2...am )r 按權(quán)展開式 :(S)r=an1 rn1+an2 rn2+ ... +a1 r1+a0 r0+a1 r1 +a2 r2 + ...+am rm = ra inmii?????1 幾種進(jìn)制數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系 十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 數(shù)制轉(zhuǎn)換 例：（１０１１０１１．０１） Ｂ ＝ 1 ２ ６ +1 ２ ４ +1 ２ ３ ＋ 1 ２ １ +1 ２ ０ +1 ２ －２ ＝３２＋１６＋８＋２＋１＋０．２５ ＝（５９．２５） Ｄ 一、十進(jìn)制與二進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 １．二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) （ 按權(quán)展開，相加得到） 如： （１１０１００１．１１） Ｂ ＝ 1 ２ 6＋ 1 ２ 5＋ 1 ２ 3＋ 1 ２ 0＋ 1 ２ 1+1 ２ 2 ＝（１０５．７５） Ｄ ２．十 進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) １）整數(shù)部分：除 2取余 例如，要將十進(jìn)制整數(shù) 143轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)，就要把它寫成如下形式： 0 1 2 4 8 17 35 71 143 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 0 0 1 1 1 1 (143)D=(10001111)B 余數(shù) 依據(jù) :兩數(shù)相等 ,其整數(shù)部分和小數(shù)部分應(yīng)分別相等 20221100121 ). . .(). . .( bbbbdddd kknn ???? ?則 除２后他們也應(yīng)相等，且它們的小數(shù)部分和整數(shù)部分應(yīng)分別相等。 ２）小數(shù)部分： 乘２取整直到小數(shù)部分為 0或達(dá)到 所要求的精度。 例 :將 ( )10化為二進(jìn)制小數(shù) ） 2 ） 2 ） 2 ） 2 0 . 8 1 2 5 1 . 6 2 5 0 整 數(shù) 為 1 ( a 1 ) 0 . 6 2 5 0 1 . 2 5 0 0 整 數(shù) 為 1 ( a 2 ) 0 . 2 5 0 0 0 . 5 0 0 0 整 數(shù) 為 0 ( a 3 ) 0 . 5 0 0 0 1 . 0 0 0 0 整 數(shù) 為 1 ( a 4 )所以 ( )10 =()2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 8 4 2 1 16 32 64 128 256 512 1024 .5 .25 .125 .0625 1 2 4 8 16 32 64 128 512 1024 2048 4096 3288D=2048+1024+128+64+16+8 =11011011000B 二．二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換 １．二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左或向右每四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一 位十六進(jìn)制數(shù)，不足部分補(bǔ)０。 例：１０１００１．１０１Ｂ ＝２９．ＡＨ ２．十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左或向右每一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng) 四位二進(jìn)制數(shù)。 例：Ｆ０２Ｃ．６ＡＨ ＝１１１１００００００１０１１００．０１１０１０１０Ｂ 三．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換 １．二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù) 以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左或向右每三位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一 位八進(jìn)制數(shù)，不足部分補(bǔ)０。 例： (１０１００１．１０１ )Ｂ ＝ (５１．５ )O ２．八制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左或向右每一位八進(jìn)制數(shù)對應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)。 例：（５０２．６７） Ｏ ＝（１０１０００．１１０１１１） Ｂ １ .３ 帶符號二進(jìn)制數(shù)的代碼表示 原碼 反碼 補(bǔ)碼 3 6 .5= 0 1 0 1 0 0 . 1 － 真值與機(jī)器碼 : 符號位 數(shù)值位 1 0 1 1 1 0 1 1 N1=+1011 N2=－ 1011 + 1 0（符號 — 數(shù)值表示法） 原碼表示法用 “ 0”表示正號，用 “ 1”表示負(fù)號，有效值部分用二進(jìn)制的絕對值表示。以下 n均表示字長的有效位。 X1 = + 1001 [X1] 原 = 01001 X2 = － 1001 [X2] 原 = 11001 X3 = 0. 1001 [X3] 原 = X4 =－ 0. 1001 [X4] 原 = X5 = 0. 0000 [X5] 原 = X6 =－ 0. 0000 [X6] 原 = 小數(shù)： X 1 2(n1) ≥X≥0 [X]原 = 1X=1+|X| 0≥X≥ (12(n1) ) 完成下列數(shù)的真值到原碼的轉(zhuǎn)換 X1 = + X2 = [X1]原 = [X2]原 = 整數(shù)： X 2n11≥X≥0 [X]原 = 2n1X=2n1+|X| 0≥X≥ (2n11) 完成下
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