排列組合與概率(含習(xí)題答案)-文庫吧
2025-07-21 07:28 本頁面
【正文】 中各選修2門，(1)甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有多少種？(2)甲、乙所選的課程中至少有一門不相同的選法有多少種？考向三 排列、組合的綜合應(yīng)用【例3】?(1)7個相同的小球，任意放入4個不同的盒子中，試問：每個盒子都不空的放法共有多少種？(2)計算x＋y＋z＝6的正整數(shù)解有多少組；(3)計算x＋y＋z＝6的非負(fù)整數(shù)解有多少組．【鞏固練習(xí)3】 有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？(1)分成1本、2本、3本三組；(2)分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；(3)分成每組都是2本的三組；(4)分給甲、乙、丙三人，每人2本．【鞏固練習(xí)4】? 有20個零件，其中16個一等品，4個二等品，若從20個零件中任意取3個，那么至少有1個一等品的不同取法有多少種？【鞏固練習(xí)5】 在10名演員中，5人能歌，8人善舞，從中選出5人，使這5人能演出一個由1人獨唱4人伴舞的節(jié)目，共有幾種選法？考向四 二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)【例4】?已知在n的展開式中，第6項為常數(shù)項．(1)求n；(2)求含x2的項的系數(shù)；(3)求展開式中所有的有理項．【訓(xùn)練6】 (2011山東)若6展開式的常數(shù)項為60，則常數(shù)a的值為________．考向五 二項式定理中的賦值【例7】?二項式(2x－3y)9的展開式中，求：(1)二項式系數(shù)之和；(2)各項系數(shù)之和；(3)所有奇數(shù)項系數(shù)之和．【訓(xùn)練7】 已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.考向六 二項式的和與積【例8】?(1＋2x)3(1－x)4展開式中x項的系數(shù)為________．【訓(xùn)練8】 (2011廣東)x7的展開式中，x4的系數(shù)是________(用數(shù)字作答)．【鞏固作業(yè)】一、選擇題1 ．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題）用0,1,9十個數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 （ ?。〢．243 B．252 C．261 D．2792 ．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題）滿足,且關(guān)于x的方程有實數(shù)解的有序數(shù)對的個數(shù)為 （ ）A．14 B．13 C．12 D．10 3．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題）使得 （ ?。〢． B． C． D． 4．（2013年高考四川卷（理））從這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別為,共可得到的不同值的個數(shù)是 （ ?。〢． B． C． D．5 ．（2013年高考陜西卷（理））設(shè)函數(shù) , 則當(dāng)x0時, 表達(dá)式的展開式中常數(shù)項為 （ ?。〢．20 B．20 C．15 D．156．（2013年高考江西卷（理））(x2)5展開式中的常數(shù)項為 （ ?。〢．80 B．80 C．40 D．40 二、填空題7．（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(）36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因為,所以36的所有正約數(shù)之和為參照上述方法,可求得2000的所有正約數(shù)之和為________________________8．（2013年高考四川卷（理））二項式的展開式中,含的項的系數(shù)是_________.(用數(shù)字作答) 9．（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(）從4名男同學(xué)和6名女同學(xué)中隨機(jī)選取3人參加某社團(tuán)活動,選出的3人中男女同學(xué)都有的概率為________(結(jié)果用數(shù)值表示).10．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題）將六個字母排成一排,且均在的同側(cè),則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答)11．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題）,(用數(shù)字作答)12．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題） 的二項展開式中的常數(shù)項為______.第二講 離散型隨機(jī)變量及其分布列【知識梳理】1．離散型隨機(jī)變量的分布列(1)隨機(jī)變量如果隨機(jī)試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量，隨機(jī)變量常用字母X，Y等表示．(2)離散型隨機(jī)變量對于隨機(jī)變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．(3)分布列設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取得值為x1，x2，…，xi，…xn，X取每一個值xi(i＝1,2，…，n)的概率為P(X＝xi)＝pi，則稱表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱X的分布列．(4)分布列的兩個性質(zhì)①pi≥0，i＝1,2，…，n；②p1＋p2＋…＋pn＝_1_.2．兩點分布如果隨機(jī)變量X的分布列為X10Ppq其中0p1，q＝1－p，則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的兩點分布．3．超幾何分布列在含有M件次品數(shù)的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中含有X件次品數(shù)，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為：P(X＝k)＝(k＝0,1,2，…，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n、M、N∈N*，則稱分布列X01…mP…為超幾何分布列．【基礎(chǔ)自測】1．拋擲均勻硬幣一次，隨機(jī)變量為( )．A．出現(xiàn)正面的次數(shù) B．出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)C．?dāng)S硬幣的次數(shù) D．出現(xiàn)正、反面次數(shù)之和2．如果X是一個離散型隨機(jī)變量，那么下列命題中假命題是( )．A．X取每個可能值的概率是非負(fù)實數(shù)B．X取所有可能值的概率之和為1C．X取某2個可能值的概率等于分別取其中每個值的概率之和D．X在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和3．已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，則P(2X≤4)等于（ ）A. B. C. D.4．袋中有大小相同的5只鋼球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個號碼，任意抽取2個球，設(shè)2個球號碼之和為X，則X的所有可能取值個數(shù)為( )．A．25 B．10 C．7 D．65．設(shè)某運動員投籃投中的概率為P＝，則一次投籃時投中次數(shù)的分布列是________． 考點一 由統(tǒng)計數(shù)據(jù)求離散型隨機(jī)變量的分布列【例1】?(2011北京改編)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)(1)求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)y的分布列；(2)每植一棵樹可獲10元，求這兩名同學(xué)獲得錢數(shù)的數(shù)學(xué)期望．投資成功投資失敗192次8次【練習(xí)1】 某公司有5萬元資金用于投資開
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1