大物第一章習題及答案-文庫吧
2025-07-21 05:56 本頁面
【正文】 均速率是平均速度的大小，這種說法對嗎？舉例說明？答：不對，瞬時速率是瞬時速度的大小，但平均速率不一定是平均速度的大小。例：運動員沿操場繞行一周（800m），用時4分鐘，則平均速度的大小為0。某質(zhì)點作直線運動的運動學方程為x＝3t5t3 + 6，則該質(zhì)點作何運動？加速度方向？答：質(zhì)點作變加速直線運動，加速度沿x軸負方向。四、計算題（每題10分，共計40分）1．一質(zhì)點沿x軸運動，其加速度為a = 4t，已知t = 0時，質(zhì)點位于x 0=10 m處，初速度v0 =0。試求其位置和時間的關系式。解： dv /dtt ，dv t dt，vt2 ，vx /d tt2 ，xt3 /3+10 2．已知質(zhì)點的運動方程為x=2t，y=2t2 ，式中各量用國際單位制。（1）試導出質(zhì)點的軌道方程，并圖示質(zhì)點的運動軌跡；（2）計算t=1s和t=2s時質(zhì)點的矢徑，并計算1s和2s之間質(zhì)點的位移，（3）計算質(zhì)點在2s末時的速度；（4）計算質(zhì)點的加速度，并說明質(zhì)點做什么運動？解：（1）x=2t，y=2t2 ，消去時間t，得到質(zhì)點的軌道方程，代入數(shù)據(jù)，可做一條拋物線，此拋物線為質(zhì)點的運動軌跡。（2）將t=1s代入運動方程可得，x1=2m，y1=1m；將t=2s代入運動方程可得，x2=4m，y2=2m，則質(zhì)點在t=1s時的矢徑r1的大小和方向分別為，=26176。34′，同理。質(zhì)點在t=2s時矢徑r2的大小和方向分別為，=﹣26176。34′，1s到2s之間質(zhì)點位移的大小和方向分別為=，=﹣56176。19′（3）=2m/s，將t=2s代入，得m/s，則質(zhì)點在2s末時的速度的大小和方向分別為：，=﹣63176。26′（4）=0，=﹣2m/s2，所以質(zhì)點作勻變速曲線運動。3．在xy平面內(nèi)，質(zhì)點以原點O為圓心作勻速圓周運動，已知在t = 0時，y = 0，x =r，角速度w如圖所示；(1)試用半徑r、角速度w和單位矢量、表示其t時刻的位置矢量；（2）由(1)導出速度與加速度 的矢量表示式；（3）試證加速度指向圓心。解：（1）(2) , (3) ,這說明 與 方向相反，即指向圓心。4．由樓窗口以初速水平射出一發(fā)子彈，以槍口為原點，沿方向取為x軸，豎直向下取為y軸，并取發(fā)射時為初時刻，試求：(1) 子彈在任一時刻t的坐標，及子彈所經(jīng)軌跡的方程（重力加速度g作為已知）；(2) 試求子彈在t時刻的速度，切向加速度及法向加速度。解：坐標系的選取和各速度，各加速度的方向如圖所示：（1）子彈在任一時刻t的坐標為x=v0t，消去t，得到質(zhì)點的軌道方程；（2）速度，=gt，則速度的大小和方向分別為，切向加速度，法向加速度 一選擇1答：（B) 因為是在加速過程，∴V是增加的那么通過 P=F*v 這個公式，V增加F就減小a=F/m，F(xiàn)減小，加速度就減小，故選B2答：（B) 應是B為正確答案。當兩個物體都加速運動時，繩上拉力小于m1的重力，此時a＝（m1－m2）g/（m1＋m2），當用與m1重力相等的恒力拉m2時，繩上的拉力等于m1的重力，此時a′＝（m1－m2）g/m2，所以此時有a′ a3 （B)4 （D）5.（D）碰撞問題，既然涉及到位移，說明考查動能定理。既然速度為v的子彈打穿木板后速度為零，說明木板是固定不動的。設木板厚度為l，阻力為f，根據(jù)能量動能定理：—fl=01/2*mv2。設射入木板厚度一半時速度為v39。，則：f*1/2l=1/2*mv39。21/2mv2。另外如果涉及到時間，一般用動量定理；如果是自由碰撞，既沒有外力約束，用動量守恒定律。二 填空 4 210－3kg 5 守恒 ；不守恒參考解答：以等值反向的力分別作用于兩小球，合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒；但外力對系統(tǒng)作功，機械能不守恒。動量守恒定律：， 三 簡答 什么是保守力？舉例說明你已學習過的保守力。你能否用數(shù)學語言表示出保守力的特征？答：做功與路徑無關的力，稱為保守力；重力，彈力，靜電力；兩個物體接觸面間摩擦力的方向與物體間的相對運動速度方向之間有什么關系？摩擦力的方向與物體加速度的方向又有什么關系？答：兩個物體接觸面間摩擦力的方向與物體間的相對運動速度方向相反，加速度方向是物體所受合力的
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