【正文】 活，是否會最終被對方一手提取，無須任何判定，一切盡在不言中——這大概就是圍棋又名手談的緣故吧。成活棋塊由構(gòu)成活形的棋子以及棋子所圍成的空組成，所謂空，由地域內(nèi)未經(jīng)著子的位點和對方已經(jīng)著子但不能存活的位點組成。數(shù)子法是對所屬全部位點（地域）的計算；而計目法是對所屬部分位點的計算。數(shù)子法計算的計量單位是子，計目法計算的計量單位是目，兩種方法的計算對象實質(zhì)都是棋盤上的位點。因而如何認識和理解子與目兩者間的關系，一直是圍棋基礎理論和世界圍棋規(guī)則統(tǒng)一必須面臨的重要課題。如前所論，如果承認棋局開局前對局雙方對于棋盤上的任何一點均享有對等相同的所有權的話，那么，對局雙方的行棋過程的每一手棋，我們都可視為對棋盤位點歸屬的暫時確認，說其是暫時確認，是因為該點位的最終歸屬，要看占據(jù)該點位的棋子最終是否能在棋盤上存活為標準。如果我們將棋盤上的任一位點的本身價值設定為2目的話，那么對局雙方對每一位點均擁有1目的所有權。由于一次著子權只能占據(jù)一個位點，因而一手棋的本身價值也為1目，而一手棋對棋盤位點的占有排除了對方對該點位的占有，因而在棋盤上的任何一枚棋子的本身價值均為2目。我們也可以這樣認為：棋盤內(nèi)的棋子價值2目，棋盤外的棋子價值1目。以單劫粘劫為例：被提去1子的點位還原為公共的2目，被提在棋盤外的敵子還原為1目；粘劫的一手棋為2目，敵方在棋盤上少一手棋價值1目，所以粘劫處還須加上1目。數(shù)子時棋盤上的空必須按歸屬填子，計目時棋盤上的空不能按歸屬填子（可填已被提死子，不可填超出己方手數(shù)之子），是因為計量單位的價值不同；方法不同，但結(jié)果應該是一樣的，也必須是一樣的，形成不一樣的區(qū)別只是人們對圍棋的理解和認識。每一枚棋子的本身價值與棋手行棋時每一手棋的行棋價值是兩個不同的概念，本身價值為每一枚棋子的本身所固有，是個恒定的絕對值，每一枚棋子統(tǒng)一標準無一例外，其價值實質(zhì)由棋盤上位點的本身價值決定，即由圍棋的本身對局形式所決定。每一手棋的行棋價值則是個變量值，其最低正值等于本身價值也為1目（如單官），但如果自填自空則為負1目（如補一手），因而行棋價值是變化的。行棋價值從棋局開局起，到棋局終局止，是個由大變小的過程。其最大值由被占據(jù)位點的位值和影響值（關聯(lián)值）決定，位值是指該位點的位置價值，不同的位點有不同的價值，其中最大的是天元，最小的是四角頂端。影響值是指該位點在當時盤面對其他空白位點的影響程度。位值是初始靜態(tài)值，影響值是變化動態(tài)值。圍棋的行棋過程中，定式變化是否成立的判斷，棋形厚薄安危的判別標準，厚勢價值效益的量化計算，一直是困擾棋手尤其是專業(yè)棋手的難題，（參見邵煒剛“有力的變招”）展開對位值和影響值的研究，相信有助于此類問題的解決。圍棋術語“中腹開花30目”，顯然是指行棋價值而非本身價值，因為形成開花的四枚棋子終局時至多按4子或8目計算，決不可能按30目計算的。而30目的價值是因為其所在中腹位置決定，如果花開他處，那就要另當別論了。30目可以看成是成空可能性，是行棋價值，其實也就是棋形價值的量化表示。棋塊（棋形，棋串）是棋子的集合，棋塊成活的最低條件是不能被對方從棋盤上一手提取，非雙活棋塊成活的最低條件是至少具有2個真眼眼位。狹義的眼位具有排他性，即敵子可以在眼位內(nèi)存在，但不能在眼位內(nèi)存活?？帐菑V義的眼位，因而空也具有排他性，如果敵子能在空內(nèi)存活，則空立即消失不存在，空內(nèi)未著子位點全部還原為公共所有狀態(tài)，甚至還可能威脅到己方棋塊的生存?？盏呐潘悦鞔_表明了空的歸屬，同時原屬公共所有狀態(tài)的位點，也因為排除了對方的所有權（著子權），而由2目變?yōu)榱?目。如果我們非要給“目”下個定義，從以上論述我們可以得到這樣的結(jié)論：所謂目，就是對局雙方著子權的價值表示。計目就是計算雙方各喪失多少所有權或著子權，或者說，得到多少所有權或著子權?？帐悄康募?，成活棋塊一旦定型，其空目數(shù)保持基本不變，空的這一特性，是計目可以作為形勢判斷和勝負判斷的主要依據(jù)。由于對局雙方的著子權是對等相同的，是可以互相抵銷的，而雙方的死子也是容易清點計算的，所以對全部歸屬位點的計算統(tǒng)計，可以簡化為比較雙方歸屬的空位點數(shù)量和死子數(shù)量之總和，并以此判斷雙方的勝負。圍棋競技的實質(zhì)是效率和效益的競爭，圍棋行棋的目的就是如何最有效地獲得更多的生存空間。僅此意義而言，凡是能使己空增加，能使敵空減少的著手才是有效的著手，其價值必定大于本身價值。反之，不能使己空增加使敵空減少的著手就是無效的著手，就是單官。不改變勝負結(jié)果的單官，既使數(shù)量再多，也是多余的著手，是數(shù)子法可有可無不必履行的多余手續(xù)。探討和明確單官的定義，將為棋局的終局，無論是人類棋手還是電腦棋手，都給出一個清晰的量化信號。四、子數(shù)與目數(shù)數(shù)子法和計目法是由相同的圍棋棋具和相同的行棋方式而產(chǎn)生的不同勝負判斷方法，圍棋的本質(zhì)和本身客觀規(guī)律，不會因為方法規(guī)則的不同而改變，需要改變的是方法和規(guī)則，是人們對圍棋的認識和理解，是觀念和理論。相同的圍棋，相同的棋局，只能產(chǎn)生相同的判斷結(jié)果，并行于世的不同方法，沒有本質(zhì)的不同，實質(zhì)必定是同一相通的，可互通換算的，可相互驗證的。如前所述，我們可以導出數(shù)子法和計目法的關系式：(1)Zh+Zb+G=361其中：Zh=黑棋終局子數(shù)；Zb=白棋終局子數(shù)；G=無爭公共位點數(shù)=單官數(shù)+雙活公氣數(shù)；說明：關系式中終局子數(shù)是指雙方已明確歸屬的全部位點數(shù)，包括已著子成活的位點和未著子及去除對方死子的空白位點；各方子數(shù)用下標區(qū)別。雙活公氣數(shù)是指雙活棋形的公氣所在位點數(shù)，屬未明確歸屬的公共位點；單官數(shù)可視同廣義的雙活公氣數(shù)，單官位點具有公氣位點同樣性質(zhì)，同屬無爭公共位點。其中終局后雙方地域內(nèi)應補未補位點均應計為單官數(shù)，不屬各方終局子數(shù)；當雙方總手數(shù)+G=奇數(shù)時。此外，以上關系式及本節(jié)所有關系式均不含貼子貼目。從以上關系式（1）我們可以發(fā)現(xiàn)：當G=0時，即收完全部單官，數(shù)子法不變；如Zh或Zb＞361/2時，為勝方，如Zh或Zb=361/2時，為平局。把關系式（1）變換移位，得Zh+Zb=361G我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)子法不收單官，同樣可以計算勝負，不過基礎標準即歸本數(shù)發(fā)生了位移變小，但勝負結(jié)果不變。(2)S=H+W其中：S=手數(shù)；H=成活子數(shù)；W=未成活子數(shù)；說明：以上S，H，W可以表示雙方對局總手數(shù)或總子數(shù)，也可以表示一方行棋手數(shù)或子數(shù)，使用時均應加下標區(qū)別；W包括盤面上已提死子和未提死子。(3)Z=H+K其中：K=成空位點數(shù)；說明：關系式中Z，H表示同上；K表示一方成空位點數(shù)時，包括未著子位點數(shù)和已提未提對方死子位點數(shù)，不包括已提子后又著子的位點數(shù)（如粘劫）。(4)M=Kj+Wd其中：M=目數(shù)；Kj=己方成空位點數(shù)；Wd=對方未成活子數(shù)；說明：由于計目法對如打劫這樣在某一點位反復著子，是按劫勝方粘劫后以1目計算目數(shù)的，所以當Wd中沒有出現(xiàn)反復打劫情況時，按對方死子數(shù)計算即可，當Wd中出現(xiàn)如反復打劫情況時，應減去在某一點位的重復著子數(shù)，關系式（4）才成立。把關系式（2）變換移位得W=SH代入關系式（4）得：（5）Mj=Kj+SdHd把關系式（3）變換移位得K=ZH代入關系式（5）得：（6）Mj=ZjHj+SdHd=Zj+Sd（Hj+Hd）即：Mj=Zj+Sd（Hj+Hd）移位得：Zj=MjSd+（Hj+Hd）即：對局一方的目數(shù)等于己方的子數(shù)加上對方的手數(shù)，減去雙方的成活子數(shù)；反之，對局一方的子數(shù)則等于己方的目數(shù)減去對方的手數(shù)，加上雙方的成活子數(shù)。其實，拋開數(shù)子和計目的概念，作為形勢判斷和勝負判斷的方法手段，僅比較對局雙方的成空位點數(shù)（K）和未成活子數(shù)（W），可以達到同樣目的，而且簡單明了，不用改變終局盤面清點子數(shù)及回填死子。即比較點數(shù)D（dian/dot）=Kj+Wd而不須再考慮反復打劫等重復提子那些復雜情況。五、貼目與貼子圍棋終局結(jié)果的判定，除了勝負和三種局面以外，還可以用數(shù)值和單位來表示結(jié)果量，這是圍棋不同于其他棋類的特殊之處，這種特殊為規(guī)則用貼子貼目來制約和平衡先行效益提供了可能性。如果說，貼目貼子的目的是形成相對公正公平的競賽環(huán)境條件的話，那么這種規(guī)定本身是否公正公平，是否科學合理，大有討論余地。首先，從辯證的角度看，有利必有弊，如果有先行之利，必有后下之弊；但同時是否有先行之弊后下之利存在呢？位值研究顯示，在棋盤上存在以天元為中心且相交于天元的四條對稱軸，即2條對角線和與棋盤邊界垂直且通過天元的2條垂線，每條對稱軸均將棋盤分割成全對稱的兩部分，這4條對稱軸同時把棋盤分割成全等的8個區(qū)域。在棋盤上的任一棋形，通過旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)后，共為8種表示形式。同理反之，棋盤上的任一棋形通過旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)后，與另一棋形重合，實際上為同一棋形。天元是棋盤的中心，且為棋盤上唯一的非對稱點，除天元外，棋盤上的任一位點，我們總可以找到相應的對稱點。棋盤的對稱性是模仿棋存在的基礎，而天元是破壞和反制模仿的唯一著點。從開局后模仿棋每一回合（各下一手）的實踐結(jié)果看，雙方的影響值完全相等，即先行的黑方不可能取得先行的效率和利益。所謂先行效益，是因為后走一方著點選擇的非對稱性造成的，而非對稱性著點選擇的效益，結(jié)果只有兩種可能：大于或小于對稱性著點。圍棋棋盤的結(jié)構(gòu)決定點位是對稱的，同時點位的價值也是對稱的，而不是以價值大小依次排列的。后下一方對非對稱性著點的選擇，由棋手的實戰(zhàn)水平所決定，由棋手對圍棋的認識和理解所左右。著點的選擇完全取決于棋手，先行一方只掌握了著點的先行選擇權，而先行效益并不是先行選擇權的必然結(jié)果，即擁有先行選擇權不一定得到先行效益，此理已由黑棋負局和讓子局無數(shù)次得到驗證。擁有先行選擇權而始終保持著點正確選擇的棋手是強大的棋手，后下一方選擇對稱性著點同樣強大，模仿棋中的模仿和反模仿研究，是圍棋棋藝還有待挖掘和實踐的處女領域。選擇模仿棋省時省力省心是后下之利，與先行效益相反，等待和利用先行方的非正確著點選擇，則是后下效益。就模仿棋而言，如果黑棋先行不選擇天元，那么是否選擇模仿棋的選擇權在白方；如果黑棋選擇天元，則選擇模仿棋的選擇權在黑方。僅此而論，黑棋的先行效益僅在于先行選擇權，先行選擇權的效益僅在于天元與其他點位的差異?？梢灶A見，圍繞天元位置，將出現(xiàn)全新的天元定式，新世紀將是圍棋的天元世紀。其次，現(xiàn)行的貼目貼子數(shù)量在形成歷史上，有個由少到多逐漸增加的過程。這個過程與其解釋為人們對先行效益認識的提高，不如解釋為圍棋基礎理論的滯后和缺失，以及對圍棋基礎理論研究的忽視和放棄來得更為恰當。我們知道，現(xiàn)行的貼目貼子數(shù)量的依據(jù)不是可驗證的理論計算結(jié)果，而是根據(jù)部分職業(yè)有段棋手實戰(zhàn)采樣統(tǒng)計的結(jié)果。也就是說，貼目貼子數(shù)量的確定是建立在經(jīng)驗之上的，但歷史和科學告訴我們：經(jīng)驗往往是靠不住的。如果今后實戰(zhàn)采樣的統(tǒng)計結(jié)果顯示白棋勝率大于黑棋，那貼目貼子的數(shù)量就要往回改。雖然這種可能性很小，而且因為大量中盤勝負棋局的出現(xiàn)，使采樣統(tǒng)計難度增加而更缺少說服力。圍棋棋局的變化襄有“千古無同局”之說，實際上正常棋局的變化數(shù)是個近乎無窮而無法準確統(tǒng)計的天文巨量，采用座子制的古棋和現(xiàn)代圍棋也有很大區(qū)別，圍棋雖然有數(shù)千年的悠遠歷史，但曾經(jīng)的變化也只是所有變化中的很小一部分。由于棋盤上對稱點的存在，人們可以使棋局局面在每一回合后始終處于平衡狀態(tài)。但從對局行棋的全過程看，隨著可選擇位點的減少，行棋價值是漸減趨小的，直至盤面上僅剩單官為止。因而棋局的變化，由于棋手不同和選擇點的不同，因人而異，因局而異，因時因地因天而異，具有不可統(tǒng)計性，從而使統(tǒng)計結(jié)果缺乏可靠充分的科學依據(jù)。圍棋對局說到底是兩位人類棋手綜合實力的競技，影響勝負的非圍棋因素，可能要大于圍棋因素，競賽的結(jié)果只說明棋手綜合實力的差距。用極少量的人為因素的棋局統(tǒng)計結(jié)果，來證明和計算圍棋巨量變化的先行后下效益差距，至少缺少具有充分說服力的科學依據(jù)。難怪半個世紀前的日本，也有“貼目非棋”的反對之聲。有趣和值得期待的是：圍棋先行后下的效益差距，最終將由電腦棋手來計算和驗證。再者，貼目貼子的數(shù)量除了要承擔制約和平衡先行效益的功能外，還承擔了制約和棋的功能。眾所周知，棋盤上是點不出半目和半子的，更點不出1/4子來，半目和1/4子都是人為計算的結(jié)果，是為了最大限度地防止和棋的產(chǎn)生。但這里卻產(chǎn)生了另一個問題，整數(shù)貼目的理由是為了競賽條件的公平，即為了使雙方的權利保持平衡，而半目是為了制造不平衡，使競賽分出勝負。而且令人難以理解，為什么制約和棋的責任必須由先行的黑方承擔？如此和諧地溶矛盾于一體，除了現(xiàn)代圍棋，大概在其他競技項目中絕無僅有。在日本，由于歷史上有和棋勝與多目勝的等級差別，人們還容易理解設置半目的理由，在中國沒有歷史原因，依瓢畫葫蘆，做法未免牽強。其實，只要承認黑先效益的存在，如果出現(xiàn)子數(shù)相等的局面，要防止和棋的產(chǎn)生，