【正文】 推薦一篇好文章：數(shù)子與計目（□路南）□路南一．方法與規(guī)則數(shù)子法和計目法都是圍棋計算判斷對局雙方勝負(fù)結(jié)果的方法。所謂計目（比目）法，用簡單的文字表述，就是計算比較雙方終局時所圍的地域目數(shù)，并以目數(shù)多少來判斷勝負(fù)結(jié)果，日韓圍棋規(guī)則都采用計目法。而中國的圍棋規(guī)則則是采用數(shù)子法，數(shù)子法是根據(jù)棋局終局后對局雙方的棋子在棋盤上所歸屬位點(diǎn)的多少來計算判斷勝負(fù)結(jié)果的。按常理，數(shù)子法必須收完盤面上的所有單官，否則就無法知道雙方終局最終所得的子數(shù)，也就無法與歸本數(shù)相比較得出明確的勝負(fù)結(jié)果。計目法由于只計算所圍的地域目數(shù)，收完單官與否并不影響勝負(fù)結(jié)果，因而規(guī)定棋局終局不收單官。所以是否收完所有單官，是數(shù)子法和計目法在終局時的主要區(qū)別。所謂歸本數(shù)，是指數(shù)子法的基礎(chǔ)勝負(fù)標(biāo)準(zhǔn)。因為標(biāo)準(zhǔn)圍棋棋盤總計有361個交叉點(diǎn)，所以對局雙方每方應(yīng)得點(diǎn)數(shù)應(yīng)為總點(diǎn)數(shù)的一半。多于此數(shù)者勝，少于此數(shù)者敗，等于此數(shù)者和?，F(xiàn)行的中國圍棋規(guī)則就是這樣規(guī)定的，公平合理天經(jīng)地義無容爭辯。相信絕大多數(shù)的讀者對以上表述不會持有異議，筆者也長期如此認(rèn)為。按認(rèn)知學(xué)說法，這就是思維定勢。數(shù)子法雖然用文字表達(dá)有點(diǎn)麻煩和羅嗦，但實際操作還是挺方便的，多少年來，中國的棋手棋迷們就是這樣在下棋，已經(jīng)很習(xí)慣很熟練了。數(shù)子法的最大好處，就是不易引起糾紛，如果對局雙方對勝負(fù)結(jié)果有分歧有異議發(fā)生糾葛，那么化解爭端的最佳方案就是實戰(zhàn)解決，戰(zhàn)爭是解決政治問題的最高最后形式，棋子下在棋盤上，一人一手，黑白分明，粒?？蓴?shù)，比任何理論理由道理都管用。因為研究電腦圍棋，在論證著手價值的基本表示單位時，筆者查閱了使用中國規(guī)則的正式比賽棋譜，赫然發(fā)現(xiàn)除了中盤勝負(fù)，有些棋譜竟然是不收單官的，而且由來已久。因此除了驚訝和感嘆孤陋寡聞粗心大意外，還感到疑惑和產(chǎn)生莫大興趣。再查看圍棋規(guī)則竟也沒有規(guī)定終局必須收完單官，看來思維定勢真是害人不淺。圍棋作為一項歷史悠久流傳廣泛的博弈娛樂游戲，在近代更發(fā)展成為一項體育競技運(yùn)動，在其發(fā)展過程中必然會產(chǎn)生各種勝負(fù)判斷的標(biāo)準(zhǔn)和方法，數(shù)子法只是其中的一種。在中國的圍棋發(fā)展歷史長河中，數(shù)子法取代其他勝負(fù)判斷方法并沿用至今，有其必然的歷史原因和先進(jìn)合理性。方法和規(guī)則是為圍棋發(fā)展服務(wù)的，先進(jìn)合理的制度取代落后不合理的制度是歷史的必然。方法和規(guī)則是不同的概念，由于中國規(guī)則采用數(shù)子法，思維定勢往往把方法等同于規(guī)則，因而在比較數(shù)子法和計目法前，有必要先對方法和規(guī)則加以分析和區(qū)別。僅對圍棋而言，比較方法和規(guī)則，我們可以發(fā)現(xiàn)：方法具有更多的自然屬性，一種方法的產(chǎn)生和流行，是歷史條件下人們對圍棋本質(zhì)認(rèn)識及其先進(jìn)合理性自然取舍的真實反映；而規(guī)則則具有明顯的人為因素和更多的主觀屬性。從產(chǎn)生方法上看，方法屬于自然流行；規(guī)則屬于人為主觀制定。從時間過程上看，方法產(chǎn)生于前；規(guī)則制定于后。從價值內(nèi)涵上看，方法具有排他性，因為一種方法只能表達(dá)一種價值標(biāo)準(zhǔn)；而規(guī)則可以具有兼容性。從具體使用上看，方法具有可選擇性；規(guī)則則具有強(qiáng)制性。方法和規(guī)則是否科學(xué)和先進(jìn)合理，都取決于方法和規(guī)則本身反映圍棋本質(zhì)和客觀規(guī)律的程度。二．單官與收后通過驗證，使用中國規(guī)則而不收單官的棋譜，雖然無法得知其終局的勝負(fù)結(jié)果是如何計算的，但可以肯定和收完單官的勝負(fù)結(jié)果完全相同和完全正確。據(jù)此，我們可以通過邏輯關(guān)系推理和推導(dǎo)出以下推論，推論一：采用數(shù)子法的中國規(guī)則，可以和計目法一樣不收單官。前提是對局雙方對終局的認(rèn)可和對勝負(fù)結(jié)果的確定。中國規(guī)則對終局有三條規(guī)定：（無棋可下）；；（雙方均放棄著子）。在這里我們可以發(fā)現(xiàn)，其實規(guī)則回避了單官問題，這就給終局不收單官預(yù)留了空間。但這樣就出現(xiàn)了另一個問題，推論二：既然不收單官不影響終局及其勝負(fù)結(jié)果，因此單官是多余的著手。這里，規(guī)則體系出現(xiàn)了縫隙，數(shù)子法的基礎(chǔ)發(fā)生了動搖。因為不收單官并不違反棋規(guī)，所以其勝負(fù)結(jié)果是合法的。但人們必然會追問：其勝負(fù)結(jié)果是如何得到的？除非規(guī)則規(guī)定數(shù)子與計目的關(guān)系，并予以解釋和證明，否則規(guī)則必須制止終局不收單官的行為。規(guī)則為此將無法避免內(nèi)在邏輯的悖論困境，因為根據(jù)以上推論還可以得到推論三：按2目=1子的公式換算，數(shù)子法和計目法可以得到同樣的勝負(fù)結(jié)果。不過目前許多理論文章告訴我們，2目和1子之間不能劃等號。顯然，雖然大量實戰(zhàn)棋譜顯示，無論使用數(shù)子法還是計目法，在形勢判斷和官子計算中，實際上都是按2目=1子的公式進(jìn)行換算的，不過，實戰(zhàn)使用是一回事，理論證明又是一回事。如同1+1=2在我們生活實踐的諸多領(lǐng)域被大量廣泛使用，而1+1=2至今未被數(shù)學(xué)理論證明一樣，2目=1子是圍棋理論皇冠上的璀燦明珠！在未被證明前，只是一個猜想，一個困惑中國圍棋界的哥德巴赫猜想。同樣，推論是一回事，推論能否成立是另外一回事。王元八段在“棋樂無窮”一文中提供了一個珍奇案例：曹志林八段在1977年全國個人賽的一盤對局。在這個案例中，推論三不成立。曹八段的黑方盤面只領(lǐng)先5目，按當(dāng)時棋規(guī)黑先貼2又3/4子，，實際黑方終盤數(shù)子得183子，按理也應(yīng)為敗局，但盤面上還有一塊帶眼雙活棋塊，形成雙活的那口“公氣”位點(diǎn)的權(quán)利應(yīng)按雙方各半計算，183+=，負(fù)1/4子變成了勝1/4子，計目的敗局變成了數(shù)子的勝局，奇哉怪也?？隙ㄓ惺裁吹胤匠隽嗣。€是王元八段為我們提供線索，按目數(shù)與單官收后的關(guān)系規(guī)律，對局雙方目數(shù)之差如為單數(shù)時，必定由白方單官收后。但現(xiàn)在本應(yīng)屬于白方的那個單官變成了雙活的“公氣”，白方收后變成了黑方收后，白方的權(quán)利在無形中“消失”了。那問題在于帶眼雙活嗎？帶眼雙活是圍棋的雙活形式之一，它和無眼雙活的區(qū)別在于有無眼位和公氣數(shù)量。形成無眼雙活的公氣，在終局計算勝負(fù)時，我們既可以當(dāng)成目數(shù)也可以當(dāng)成子數(shù)，由于雙方權(quán)利對等相同，因而無論目數(shù)子數(shù)，均不影響勝負(fù)結(jié)果。帶眼雙活的一口公氣和無眼雙活的公氣具有同樣性質(zhì)，無可分歧爭議。問題在于對帶眼雙活眼位的認(rèn)識和判定處理。我們知道，雙活也是棋形成活的形式，由棋局行棋過程自然形成，和普通兩眼成活棋形一樣，也不能從棋盤上被一手提取，從而滿足構(gòu)成活的要件，因此構(gòu)成帶眼雙活棋形的眼位理應(yīng)等同普通成活棋形。在眼位目數(shù)不等時，或一方有眼一方無眼的雙活棋形，如果按計目法，形成眼位的空點(diǎn)數(shù)應(yīng)按成空目數(shù)計算，如果按數(shù)子法，則空點(diǎn)數(shù)應(yīng)按子數(shù)計算。依日韓規(guī)則，雙活棋形一概不計目數(shù)并不合理。如果雙活棋形不計目數(shù)起源于要還“棋塊頭”的中國唐宋棋規(guī)的“填空法”，則屬于“填空法”內(nèi)在邏輯的必然結(jié)果，無可厚非。但現(xiàn)代計目法不用還“棋塊頭”，因而無論從法理上，還是用內(nèi)在的邏輯推理，都缺乏充分的必然依據(jù)。曹志林八段這一案例的另一幽默之處在于：如果雙活棋形的眼位和“棋樂無窮”一文圖2中一樣目數(shù)不等，那么僅靠計算目數(shù)的勝局，在中日韓規(guī)則面前都是敗局，哪里都討不到便宜，輸?shù)靡稽c(diǎn)沒脾氣。（順便提一點(diǎn)，“棋樂無窮”文中對“公氣”是禁區(qū)的說法，筆者不能茍同——因為容易產(chǎn)生歧義誤解。公氣之點(diǎn)并非規(guī)則禁止的“禁著點(diǎn)”，至少可以視劫的大小和劫材的多少，作為劫材使用；甚至可以在公氣點(diǎn)著子“自殺”，而規(guī)則也并不禁止。）追根溯源，問題由帶眼雙活引起，形成白方的單官收后權(quán)利消失，勝負(fù)易手的關(guān)鍵是1目。擴(kuò)大使用中國規(guī)則棋譜的驗證范圍，我們可以發(fā)現(xiàn)有一部分棋譜數(shù)子結(jié)果值和計目結(jié)果值并不相等，都有1目的差距。（如第3屆西南王決賽，周鶴洋九段執(zhí)黑對古力七段，黑盤面8目，貼3又3/4子，卻勝3/4子。）這部分棋譜的共同點(diǎn)都是黑方收后，所以根源在于單官收后。根據(jù)數(shù)子法不成文規(guī)定，無論是分先還是讓先的棋局，如果是黑方收后，都必須貼還白方半子。讓子棋無論讓多少，都應(yīng)歸還讓子數(shù)的半數(shù)，這樣才能在歸本數(shù)的基礎(chǔ)上計算勝負(fù)。因為讓先讓子只是讓的先手著子權(quán)，并沒有讓歸本數(shù)，歸本數(shù)是對局雙方應(yīng)有的基本權(quán)利和義務(wù)表示，是不能讓無可讓的。因為標(biāo)準(zhǔn)圍棋盤總共361個著子點(diǎn)，根據(jù)平等和公平原則，達(dá)不到這個標(biāo)準(zhǔn)為負(fù)方，超過這個標(biāo)準(zhǔn)為勝方。與此同時，對于棋盤上的任何一點(diǎn)，開局前對局雙方均享有對等相同的所有權(quán)，所有權(quán)的增加或減少，只能由對局的自然過程決定。對局雙方也同時享有對等相同的著子權(quán)，當(dāng)著子權(quán)不能相同時，失去著子權(quán)的一方必須得到相應(yīng)的補(bǔ)償，這是維系歸本數(shù)最基礎(chǔ)最根本的原則。數(shù)子法的計算單位是子，一次著子權(quán)的著子單位也是子，如果先行一方多下一手棋，理應(yīng)歸還不當(dāng)?shù)美?，貼還1/2子。換個角度看，一方比另一方多下一手棋，卻要對方保持同樣的歸本數(shù)，顯然也有失公正。所以，造成雙方著手手?jǐn)?shù)不相等的最后一手棋，無論下與不下，無論誰下，都不應(yīng)該造成權(quán)利和計算基礎(chǔ)的不平等。由此可見，黑方收后貼子，是數(shù)子法完整的不可分割的有機(jī)組成部分，和黑方先行貼子是兩回事，二者不能混淆，和計目法也沒有關(guān)系，而是數(shù)子法得以成立的必要條件和手段。推而廣之，對局一方認(rèn)為棋局終局放棄著手，而另一方繼續(xù)著子，多著子一方也應(yīng)貼還多著子數(shù)的半數(shù)給對方，這才構(gòu)成數(shù)子法具有化解分歧功能和準(zhǔn)確計算標(biāo)準(zhǔn)的“實戰(zhàn)解決方案”。按照以上原理和原則，再看前面曹志林八段的案例，我們就不難得出應(yīng)有的正確勝負(fù)結(jié)果，曹八段的對手肯定沒有輸給曹八段，而是輸給了規(guī)則。雖然出現(xiàn)那樣案例的概率很小，王元八段是以幽默和珍奇作為結(jié)論的，但我們可以看到，只要規(guī)則上的缺陷和漏洞存在，概率再小，也有再次發(fā)生的可能，春蘭杯和永達(dá)杯王中王戰(zhàn)中出現(xiàn)的強(qiáng)行打劫收后案例，正是合法地利用規(guī)則的縫隙，再次證明客觀規(guī)律的科學(xué)意義及其嚴(yán)肅性，使人感到常常有些事情并不都是那么幽默有趣。強(qiáng)行打劫收后暴露了規(guī)則內(nèi)在邏輯的缺陷：一方面，對局中連著兩手是嚴(yán)厲禁止的，那怕是無意的；另一方面，連著兩手又是允許的，那怕是故意的。對局一方使用虛著放棄著手，是基于再著子無利可得，甚至?xí)袚p失的考慮，是自愿的行為，是屬于應(yīng)有權(quán)利的范疇，因而應(yīng)為規(guī)則所允許；而強(qiáng)行打劫收后的對手放棄著手是被迫的，因為無棋可下，著子反而遭受更大損失，和自愿放棄著手有根本區(qū)別，所以打劫收后也屬不當(dāng)?shù)美?，?yīng)為規(guī)則所禁止，而杜絕此類行為的最好辦法就是使其無利可圖。1964年的中國圍棋內(nèi)部規(guī)則曾經(jīng)有過黑方收后貼子的規(guī)定，但在引進(jìn)日本黑先貼目制后，黑方收后貼子的規(guī)定被取消了。原因在于貼目制到了我們這里變成了貼子制，圍棋的基本計量單位變大了，在黑先貼2又1/2子時，和棋的可能性很大，和棋在多人賽制中顯然不利于競賽組織編排，也不利于整體圍棋水平的提高。而當(dāng)黑先貼2又3/4子和3又3/4子時，黑收后貼子與黑先貼子的意義和區(qū)別被混淆了，請看：，貼還2又3/4子，得181又1/4子，勝3/4子。再貼還1/2子，勝局不變。，貼還2又3/4子，得180又1/4子，負(fù)1/4子。再貼還1/2子，負(fù)局不變。，貼還3又3/4子，得181又1/4子，勝3/4子。再貼還1/2子，勝局不變。，貼還3又3/4子，得180又1/4子，負(fù)1/4子。再貼還1/2子，負(fù)局不變。在正常情況下，由于不影響勝負(fù)局面，黑收后貼子變得沒有意義了。在增加了貼子數(shù)量的新規(guī)則中，再為沒有意義的問題作專門明文規(guī)定，似乎毫無必要。其實，拋開貼子貼目，回到初始狀態(tài)，問題就比較明顯：如果盤面沒有帶眼雙活的特殊情況，黑白目數(shù)相等時，收完單官黑方應(yīng)得181子。分別使用中國規(guī)則和日韓規(guī)則，一樣的局面，勝負(fù)的判斷卻是不一樣的，按日韓規(guī)則為和棋，按中國規(guī)則黑方卻成了勝局。黑方貼還1/，兩種計算方法才站在了同一起跑線上。由此可見初始狀態(tài)的判斷不同，是規(guī)則因素，而非方法之過。如果貼目貼子的目的是抑制和平衡先行效益，形成相對公平的競賽環(huán)境條件的話，在引進(jìn)貼目制的同時，又廢止對黑先收后的規(guī)定，卻恰恰走向了其反面。圍棋作為一個競技運(yùn)動項目，為參加競技的選手創(chuàng)造一個相對公平的競爭規(guī)則環(huán)境是必要的前提條件，也是圍棋普及和走向世界的必要條件，更是制定規(guī)則的目的和目標(biāo)。造成黑收后貼子的意義被忽略的主要原因，是兩種計算判斷方法計量單位的差異區(qū)別，把黑棋收后視同于黑棋先行附帶權(quán)益是根本原因。計量單位大以及價值在行棋過程中難以統(tǒng)計，是以子為計量單位的數(shù)子法的主要缺陷。實際事實是，即使采用中國規(guī)則的比賽棋局，棋手在形勢判斷和官子計算時都是采用計目而非數(shù)子。作為勝負(fù)判斷依據(jù)，黑棋收后貼子在現(xiàn)行的貼子規(guī)則下的作用極其有限，幾乎不會對絕大部分的棋局產(chǎn)生勝負(fù)局面影響，而只改變部分棋局的勝負(fù)數(shù)值。但是我們卻由此可以在相對準(zhǔn)確和公平的基礎(chǔ)上理解和認(rèn)識“子”與“目”的關(guān)系，并展開討論其他問題。三、位點(diǎn)與價值數(shù)子法的表象是數(shù)子，但棋子只是一個表象符號，是對棋盤上位點(diǎn)具體歸屬的一個確認(rèn)符號。無論數(shù)子法還是計目法的實質(zhì)都是對棋盤上已明確具體歸屬地域（地）的計算。所謂地域，應(yīng)該是棋盤上已明確歸屬的位點(diǎn)總和，地域應(yīng)包括棋盤上已成活的所有棋塊以及雙活棋塊所共有的的公氣。地域的歸屬由對局雙方用行棋的自然方式?jīng)Q定，地域的形成和歸屬，不由任何一方單方面決定，而是用“屬于誰，走著瞧”——用行棋事實，看是否能在棋盤上存