復(fù)數(shù)的加法與減法-文庫吧
2025-07-21 03:57 本頁面
【正文】 ) x y Z 1 Z 2 0 (2) 復(fù)數(shù)的和對應(yīng)向量的和 復(fù)數(shù)的差對應(yīng)向量的差 歸納總結(jié) z1= x+2i,z2= 3yi(x,y∈ R),且 z1+z2 = 5 6i,求 z1z2 解： ∵ z1=x+2i， z2=3yi， z1+z2=56i ∴ (3+x)+(2y)i=56i ∴ z1 z2 = (2+2i) (38i) = 1+10i 3+x=5, 2y=6. ∴ x=2 y=8 ∴ ? 例 3 已知 求向量 對應(yīng)的復(fù)數(shù) . ? 變式 1 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形 AOBC頂點(diǎn) A,O,B對應(yīng)復(fù)數(shù)是 3+2i, 0, 2+i ， 求點(diǎn) C對應(yīng)的復(fù)數(shù) . ,2,23, iiOBOA ???對應(yīng)復(fù)數(shù)是AB幾何意義運(yùn)用 變式 1 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形 AOBC頂點(diǎn) A,O,B對應(yīng)復(fù)數(shù)是 3+2i, 0, 2+i ， 求點(diǎn) C對應(yīng)的復(fù)數(shù) . 解 :復(fù)數(shù) 3+2i ,2+i,0對應(yīng)點(diǎn) A(3,2),B(2,1),O(0,0),如圖 . ∴ 點(diǎn) C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1+3i 在平行四邊形 AOBC中 , x y A 0 C B )3,1()1,2()2,3( ???????OCOBOAOC幾何意義運(yùn)用 ? 第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 6+4i， 4+6i， 2i 變式 ２ 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)復(fù)數(shù)是 3+2i, 2+i, 1+5i求第四個(gè)對應(yīng)的復(fù)數(shù) . ( 2 , 1 )( 1 , 5 )( 3 , 2 )COX y 則稱為共軛復(fù)數(shù)等，虛部互為相反數(shù)，如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相共軛復(fù)數(shù) 互為共軛復(fù)數(shù)即： ),(, Rbabiazbiaz ?????性質(zhì)：||||. zz ?221213 zzzz ???.||||||||||||. 2121214 zzzzzz ?????zzRbabiaz????條件是是實(shí)數(shù)的充要例：求證：一個(gè)復(fù)數(shù) ),(充分性,),( zzRbabiaz ???? 若設(shè)復(fù)數(shù)0????? bbiabia即是實(shí)數(shù)復(fù)數(shù) z?必要性0???? bRbabiaz 是實(shí)數(shù)，則設(shè)復(fù)數(shù) ),
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