古典概型的應用-文庫吧
2025-07-21 03:50 本頁面
【正文】 果。2 古典概型的概念及特點 古典概型的概念古典概型是一種概率模型。在這個模型下，隨機實驗的所有可能的結果是有限的，并且每個基本結果發(fā)生的概率是相同的。例如：擲一枚硬幣（質地均勻的硬幣）的實驗，只可能出現(xiàn)正面或反面，由于硬幣的對稱性，總認為出現(xiàn)正面或反面的可能性是相同的；如擲一個質地均勻骰子的實驗，可能出現(xiàn)的六個點數(shù)每個都是等可能的；又如對有限件外形相同的產(chǎn)品進行抽樣檢驗，也屬于這個模型[1]。這些都是概率論中最直觀和最簡單的模型，概率的許多運算規(guī)則，也首先是在這種模型下得到的。 古典概型的特點通過上面的幾個古典概型的例子可以看出：實驗結果只有有限個，而且每個實驗結果出現(xiàn)的概率是一樣的。而這正是古典概型具有的兩個特點[2]： 有限性：試驗的樣本空間只包括有限個元素。擲硬幣實驗只可能出現(xiàn)正面或者反面這兩種情況，樣本空間為二；擲骰子實驗只可能出現(xiàn)一點到六點這六種情況，樣本空間為六。 等可能性：試驗中每個基本事件發(fā)生的可能性相同。擲一次硬幣，正面朝上或反面朝上的概率都是二分之一；擲一次骰子，一點到六點每個點數(shù)出現(xiàn)的概率都是六分之一。注 只有同時具備上面這兩個特點的概型才是古典概型。3 學習古典概型的意義現(xiàn)實生活中，我們到處都可以看到古典概型的影子，它一直伴隨在我們的身邊：平時我們用擲硬幣決定比賽的先后順序；從一個密閉的盒子里抽獎；雙色球彩票等等。隨著社會的進步，科技的發(fā)展，概率論在眾多領域內(nèi)扮演著越來越重要的角色，取得了越來越廣泛的應用，也獲得了越來越大的發(fā)展動力。我們要理解并解釋這些現(xiàn)象，就得掌握并認識古典概型。學習中，古典概型在概率的學習中也占據(jù)著重要的地位。在古典概型中，一般都用排列組合公式來解決概率問題，這樣給我們的感覺是概率的計算難做、難懂。再者，概率知識貼近生活，理應更容易學習才是?？墒?，我們在學習概率時往往出現(xiàn)很多辨析的難點，經(jīng)常把簡單的問題復雜化。所以要學好概率論，就得先學好古典概型。古典概型作為現(xiàn)實生活中最為常見的一種現(xiàn)象，同時也是概率論中不可或缺的一部分。我們必須準確理解古典概型的多方面知識，由淺入深學習古典概型，培養(yǎng)學習古典概型的興趣，并且深刻認識到古典概型在現(xiàn)實生活中的應用。4 古典概型的解析方法要學好古典概型，首先要全面的認識古典概型。除了前面說到的古典概型的兩個特點，還得認識到古典概型的一般性質、兩個原理以及兩個計算公式[3]。 古典概型的一般性質：性質1 非負性：對于每一個事件，有性質2 規(guī)范性：對于必然事件，有性質3 可加性：若 ，則（可以推廣到個事件）。性質4 古典概型的兩個原理： 加法原理：完成一件工作有類辦法，用第1類辦法完成有種方法
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