淮陰中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題-文庫吧
2024-10-22 21:33 本頁面
【正文】 0%”之和 . (1) 試將年利潤(rùn) W 萬元表示為年廣告費(fèi) x 萬元的函數(shù)； (2) 當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)為多少？ 18．過點(diǎn) )3,3(P 的圓 C 與直線 02???yx 切于點(diǎn) )3,1( . （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）點(diǎn) Q 是圓 C 上任意一點(diǎn)，直線 022 ??? yx 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為 A 、 B ，求QBQA? 的取值范圍； （ 3）過點(diǎn) P 作兩條直線與圓 C 分別交于 E 、 F 兩點(diǎn)，若直線 PE 與直線 PF 的傾斜角互補(bǔ)，試問：直線 EF 的斜率是否為定值？若是，求出直線 EF 的斜率；若不是，說明理由。 19．已知 數(shù)列 ??na 滿足： 11 ??? nn aa ，（ *Nn ? ） （ 1） 若 4111?a， 求 9a 與 10a 的值； （ 2） 若 *1 ),1,( Nkkkaa ???? ，求 數(shù)列 ??na 前 k3 項(xiàng)的和 kS3 （用 k 、 a 表示）； （ 3） 是否存在 1a ， 0n （ ), *01 NnRa ?? ，使得當(dāng) 0nn? 時(shí)， na 恒為常數(shù)？若存在，求出 1a ， 0n ；若不存在，說明理由。 20． 已知函數(shù) 2ln)( bxxaxf ?? ，函數(shù) )(xf 在 1?x 處取得極值為 1. (1) 求 a 、 b 的值； （ 2）關(guān)于 x 的方程 0)( ??mxf 在 ],1[ ee內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m 的取值范圍； （ 3）令 cxxfxg ?? )()( ，常數(shù) Rc? ，若 )(xg 的圖象與 x 軸交于 )0,(1xA 、))(0,( 212 xxxB ? 兩點(diǎn)，線段 AB 的中點(diǎn)為 )0,( 0xC ，求證： 0)( 039。 ?xg . 數(shù)學(xué)附加題 21． 矩陣與變換： 已知矩陣 ??????? 0110M， ?????? ?? 0110N。在平面直角坐標(biāo)系 中，設(shè)直線 012 ??? yx 在矩陣 MN 對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線 F ，求曲線 F 的方程 22． 極坐標(biāo)與參數(shù)方程 ： 已知直 線 l 的參數(shù)方程 是 ：??? ??? ty tx 412（ t 為參數(shù)），圓 C 的極坐標(biāo)方程 是 ：?????? ?? 4sin22 ??? ，試判斷直線 l 與圓 C的位置關(guān)系． 23．如圖，在五面體 ABCDEF 中， FA ? 平面 ABCD, AD//BC//FE， AB? AD， M 為 EC 的中點(diǎn)， AF=AB=BC=FE=12 AD=1. (1) 求異面直線 BF 與 DE 所成的角的大??； （ 2）求二面角 ACDE 的余弦值。 24．已知函數(shù) axxxf ??? 3)( 在 (0， 1)上是增函數(shù) . （ 1） 求 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 A ； （ 2） 當(dāng) a 為 A 中最小值時(shí)，定義 數(shù)列 ??na 滿足： )1,0(1 ??ba ，且 )(2 1 nn afa ?? ， 試比較 na 與 1?na 的大小。
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