20xx長沙市中考數(shù)學模擬試卷(一)-文庫吧
2025-07-21 01:22 本頁面
【正文】 們就稱y1與y2這兩個函數(shù)為“兄弟函數(shù)”．設(shè)函數(shù)y1=x2﹣2x﹣3，y2=kx﹣1（1）當k=﹣1時，求出所有使得y1=y2成立的x值；（2）當1≤x≤3時判斷函數(shù)y1=與y2=﹣x+5是不是“兄弟函數(shù)”，并說明理由；（3）已知：當﹣1≤x≤2時函數(shù)y1=x2﹣2x﹣3與y2=kx﹣1是“兄弟函數(shù)”，試求實數(shù)k的取值范圍？26．如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點（點A在點B的上方），與x軸的正半軸交于點C，直線l的解析式為y=x+4，與x軸相交于點D，以點C為頂點的拋物線過點B．（1）求拋物線的解析式；（2）判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由；（3）動點P在拋物線上，當點P到直線l的距離最小時．求出點P的坐標及最小距離． 2017長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）參考答案與試題解析 一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．給出四個數(shù)0，﹣1，其中最小的是（ ?。〢．0 B． C． D．﹣1【考點】實數(shù)大小比較．【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四個數(shù)0，﹣1，其中最小的是﹣1．故選：D． 2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ?。〢． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選：A． 3．將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線．故選A． 4．下面是一位同學做的四道題：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6247。a2=a3；④a2?a3=a5，其中做對的一道題的序號是（ ?。〢．① B．② C．③ D．④【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】①根據(jù)合并同類項，可判斷①，②根據(jù)積的乘方，可得答案；③根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案；④根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：①不是同類項不能合并，故①錯誤；②積的乘方等于乘方的積，故②錯誤；③同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故③錯誤；④同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故④正確；故選：D． 5．今年清明節(jié)期間，旅游收入218 000 000元．數(shù)據(jù)218 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）A．108 B．109 C．108 D．109【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：a10n，可得答案．【解答】解：218 000 108，故選：A． 6．拋物線y=x2先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（ ?。〢．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2﹣3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2+3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【解答】解：由“左加右減”的原則可知，拋物線y=x2向右平移1個單位所得拋物線的解析式為：y=（x﹣1）2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=（x﹣1）2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：y=（x﹣1）2+3．故選D． 7．下列說法屬于不可能事件的是（ ?。〢．四邊形的內(nèi)角和為360176。 B．對角線相等的菱形是正方形C．內(nèi)錯角相等 D．存在實數(shù)x滿足x2+1=0【考點】隨機事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【解答】解：四邊形的內(nèi)角和為360176。是必然事件，A錯誤；對角線相等的菱形是正方形是必然事件，B錯誤；內(nèi)錯角相等是隨機事件，C錯誤；存在實數(shù)x滿足x2+1=0是不可能事件，故選：D． 8．如圖，A，B，C，D為⊙O上四點，若∠BOD=110176。，則∠A的度數(shù)是（ ?。〢．110176。 B．115176。 C．120176。 D．125176。【考點】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【分析】由A，B，C，D為⊙O上四點，若∠BOD=110176。，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠C的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理，即可求得答案．【解答】解：∵A，B，C，D為⊙O上四點，∠BOD=110176。，∴∠C=∠BOD=55176。，∴∠A=180176。﹣∠C=125176。．故選D． 9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（ ）A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可．【解答】解：∵x=﹣3和﹣1時的函數(shù)值都是﹣3相等，∴二次函
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