高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-文庫(kù)吧
2024-10-22 21:10 本頁(yè)面
【正文】 中兩個(gè)數(shù)的大?。? (1)㏒ , ㏒ (2) ㏒ ,㏒ (3) ㏒ 3 ∏ ,㏒ ∏ 3 (4) ㏒ a ,㏒ (a0,a≠1) 解（ 1）因?yàn)?21，函數(shù) y=㏒ 2 x是增函數(shù)， ,所以 ㏒ ㏒ 。 （ 2）因?yàn)?01，函數(shù) y=㏒ 數(shù)， 79,所以 ㏒ ㏒ 。 (3)因?yàn)楹瘮?shù) y=㏒ 3x是增函數(shù)， ∏3 所以 ㏒ 3 ∏ ㏒ 3 3 =1, 同理 1= ㏒ ∏∏㏒ ∏3，所以 ㏒ 3 ∏ ㏒ ∏ 3 。 (4)(對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于 1還是小于 數(shù) a與 1哪個(gè)大 ,因此需要對(duì)底數(shù) a進(jìn)行討論 ) 當(dāng) a1時(shí)，函數(shù) y=㏒ ax在 (0, +∞)上為增函數(shù)，此時(shí) , ㏒ a ㏒ 當(dāng) 0a1時(shí)函數(shù) y=㏒ ax在 (0, +∞)上為減函數(shù)，此時(shí) , ㏒ a ㏒ 例 3 比較下列各組中兩個(gè)值的大小 :
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