高一數學對數函數的圖象和性質-文庫吧
2025-10-08 21:10 本頁面
【正文】 中兩個數的大小： (1)㏒ , ㏒ (2) ㏒ ,㏒ (3) ㏒ 3 ∏ ,㏒ ∏ 3 (4) ㏒ a ,㏒ (a0,a≠1) 解（ 1）因為 21，函數 y=㏒ 2 x是增函數， ,所以 ㏒ ㏒ 。 （ 2）因為 01，函數 y=㏒ 數， 79,所以 ㏒ ㏒ 。 (3)因為函數 y=㏒ 3x是增函數， ∏3 所以 ㏒ 3 ∏ ㏒ 3 3 =1, 同理 1= ㏒ ∏∏㏒ ∏3，所以 ㏒ 3 ∏ ㏒ ∏ 3 。 (4)(對數函數的增減性決定于對數的底數是大于 1還是小于 數 a與 1哪個大 ,因此需要對底數 a進行討論 ) 當 a1時，函數 y=㏒ ax在 (0, +∞)上為增函數，此時 , ㏒ a ㏒ 當 0a1時函數 y=㏒ ax在 (0, +∞)上為減函數，此時 , ㏒ a ㏒ 例 3 比較下列各組中兩個值的大小 :
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