三角函數(shù)計算公式大全-文庫吧
2025-07-20 23:52 本頁面
【正文】 kπ/2177。a(k∈z)的三角函數(shù)值．(1)當(dāng)k為偶數(shù)時，等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數(shù)值的符號； (2)當(dāng)k為奇數(shù)時，等于α的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數(shù)值的符號。記憶方法一：奇變偶不變，符號看象限：記憶方法二：無論α是多大的角，都將α看成銳角．以誘導(dǎo)公式二為例：若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π+α是第三象限的角（終邊在第三象限），正弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值，余弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值，正切函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是正值．這樣，就得到了誘導(dǎo)公式二． 以誘導(dǎo)公式四為例： 若將α看成銳角（終邊在第一象限），則πα是第二象限的角（終邊在第二象限），正弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是正值，余弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值，正切函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值．這樣，就得到了誘導(dǎo)公式四．誘導(dǎo)公式的應(yīng)用：運(yùn)用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化三角函數(shù)的一般步驟： 特別提醒：三角函數(shù)化簡與求值時需要的知識儲備：①熟記特殊角的三角函數(shù)值；②注意誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用；③三角函數(shù)化簡的要求是項數(shù)要最少，次數(shù)要最低，函數(shù)名最少，分母能最簡，易求值最好?；竟胶筒罱枪蕉呛筒罟阶C明如圖：負(fù)號的情況只需要用β代替β即可．cot(α+β)推導(dǎo)只需把角α對邊設(shè)為1，過程與tan(α+β)相同．證明正切的和差角公式證明正弦、余弦的和差角公式三角和公式和差化積公式口訣：正加正，正在前，余加余，余并肩，正減正，余在前，余減余，負(fù)正弦．積化和差公式倍角公式二倍角公式三倍角公式證明：sin3a=sin(a+2a)=sin^2acosa+cos^2asina=2sina(1sin^2a)+(12sin^2a)sina=3sina4sin^3acos3a=cos(2a+a)=cos^2acosasi
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