寧夏銀川一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題-文庫吧
2024-10-22 09:04 本頁面
【正文】 果以 2F 為焦點(diǎn)的 拋物線 pxy 22 ? （ 0?p ）經(jīng)過點(diǎn) M ，則此雙曲線的離心率為 A． 32? B． 32? C． 52? D． 25? 12．已知函數(shù) )(xf 對任意的 Rx? ，都 有 6)()( ???? xfxf ，且當(dāng) 0?x 時， 42)( ?? xxf ，則使得 0)3( 2 ?? xxf 成立的 x 的取值范圍是（ ） A. )3,0( B． ),3()0,( ???? ? C． )2,1( D． ),2()1,( ???? ? 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第 13 題～第 21 題為必考題，每個試題考生都必須做答．第 22 題～第 23題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 . 13． 已知函數(shù) ? ?? ?123 5 , 1()log 1, 1xxfxxx? ? ???? ????，則 ?))22(( ff ． 14．已知 ,xy滿足 203 3 00xyxyx????? ? ?????，則 xyz 3?? 的最小值為 ． 15．已知直線 01c o s2)1s i n2(:1 ????? yxl ?? ， 033:2 ??? yxl ，若 21 ll ? ， 則 )6cos( ??? 的值為 ． 16．已知數(shù)列 }{na 的通項公式為??????? 為奇數(shù)為偶數(shù)nnnnan , 22 ，且 1??? nnn aab ， 則 ??? 201721 bbb ? ． B A C D 39。AP 三、解答題：本題共 6小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17． （本小題滿分 12分） 在鈍角 ABC? 中，角 CBA, 所對的邊分別為 cba, 且 Bab tan? . （ Ⅰ ） 求 BA? 的值； （ Ⅱ ） 求 BA sinsin ? 的取值范圍 ． 18． （本小題滿分 12 分） 如圖，已知等腰梯形 ABCD 中， BCAD// ， 422 ??? ABADBC ，將 ABD? 沿 BD 折到 ABD?? 的位置，使平面 ABD? ? 平面 CBD ． （ Ⅰ ）求證： CD AB?? ； （ Ⅱ ）試在線段 AC? 上確定一點(diǎn) P ，使得三棱錐 BDCP? 的體積為 934 . 19． （本小題滿分 12 分） 某化妝品商店為促進(jìn)顧客消費(fèi)，在 “三八 ”婦女節(jié)推出了 “分段折扣 ”活動，具體規(guī)則如下表： 購買商品金額 折扣 消費(fèi)不超過 200 元的部分 9 折 消費(fèi)超過 200 元但不超過 500 元的部分 8 折 消費(fèi)超過 500 元但不超過 1000 元的部分 7 折 消費(fèi)超過 1000 元的部分 6 折 例如，某顧客購買了 300 元的化妝品，她實(shí)際只需付： )202000( ????? （元）。為了解顧客的消費(fèi)情況，隨機(jī)調(diào)查了 100 名顧客，得到如下統(tǒng)計表： 購 買商品金額 （ 0,200] (200,500] (500,1000] 1000 以上 人數(shù) 10 40 30 20 （ Ⅰ ）寫出顧客實(shí)際消費(fèi)金額 y 與她購買商品金額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（只寫結(jié)果）； （ Ⅱ ）估算顧客實(shí)際消費(fèi)金額 y 不超過 180 的概率； （ Ⅲ ）估算顧客實(shí)際消費(fèi)金額 y 超過 420 的概率． 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0yxC a bab? ? ? ?的上下焦點(diǎn)分別為 12,FF,離心率為 12 ， P 為 C 上動點(diǎn)，且滿足 ||||),0( 12 PFPQPQPF ??? ?? ， 12QFF? 面積的最大值為 4. （ Ⅰ ）求 Q 點(diǎn)軌跡 E 的方程和橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）直線 ? ?0y kx m m? ? ?與橢圓 C 相切且與曲線 E 交于 ,MN兩點(diǎn)，求 MN 的取值范圍． 21． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )1ln ()1()( ???? xxxxf ， )2()( 2 xxaxxg ??? ? ?aR? （ Ⅰ ） 求 )(xf 的最大值； （ Ⅱ ） 若當(dāng) 0?x 時，不等式 )()( xgxf ? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 請考生在第 2223 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 22． （本小題滿分 10 分）選修 44? ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt ??? ? ??? ??(t 為參數(shù)， ? 為直線的傾斜角 ). 以平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸 , 取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系 .圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ，設(shè)直線 l 與圓 C 交于 ,AB兩點(diǎn)． （ Ⅰ ）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程與 ? 的取值范圍； （ Ⅱ ）若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1,0)? ，求 11PA PB?的取值范圍 . 23． （本小題滿分 10 分）選修 45? ：不等式選講 （ Ⅰ ）已知函數(shù) ( ) 2 3 2f x x x? ? ?，若關(guān)于 x 不等式 ( ) 2 2f x a a? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；
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