【正文】 學習目標】:理解；掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法；體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功；【重點難點】：絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較【導學指導】一、知識鏈接問題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線 （填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠近） 二、自主探究由上問題可以知道，10到原點的距離是 ，—10到原點的距離也是 到原點的距離等于10的數(shù)有 個，它們的關系是一對 。這時我們就說10的絕對值是10，—10的絕對值也是10；例如，—；17的絕對值是17；—6的絕對值是 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣。練習（1）、式子∣∣表示的意義是 。（2）、—2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 ；（3）、∣24∣= . ∣—∣= ，∣—∣= ，∣0∣= ；思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕對值是 。用式子表示就是：1）、當a是正數(shù)（即a0）時，∣a∣= ；2）、當a是負數(shù)（即a0）時，∣a∣= ；3）、當a=0時，∣a∣= ；隨堂練習 P12第2大題（直接做在課本上）閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要 左邊的數(shù)。也就是：1）、正數(shù) 0，負數(shù) 0，正數(shù)大于負數(shù)。2）、兩個負數(shù)，絕對值大的 ?！菊n堂練習】：自學例題 P13 （教師指導）比較下列各對數(shù)的大?。骸?和—5； ——∣—∣【要點歸納】：一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕對值是 ?！就卣咕毩暋?．如果，則的取值范圍是 …………………………（ ） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，則； ，則．3．如果，則，．4．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………………………（ ） A．負數(shù) B．正數(shù) C．負數(shù)或零 D．正數(shù)或零5．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等； ④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有…………………………………………………（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【總結反思】：課題：（1）【學習目標】:理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；【學習重點】：有理數(shù)加法法則【學習難點】：異號兩數(shù)相加【導學指導】一、知識鏈接正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4＋（－2），藍隊的凈勝球數(shù)為 1＋（－1）。這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4＋（－2）下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個問題用算式表示就是： 2）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米。這個問題用算式表示就是： 如圖所示： 3） 如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后，這個人從起點向東走了 米，寫成算式就是 這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米；②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米；③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米。寫出這三種情況運動結果的算式 5）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東（或向西）運動了 米。寫成算式就是 師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。3．你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ；（3）一個數(shù)同0相加，仍得 。 例1 計算（自己動動手吧?。?（1） （－3）＋（－9）； （2） （－）＋.例2 （自己獨立完成）【課堂練習】：1．填空：（口答） （1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 2. 課本P18第2題【要點歸納】：有理數(shù)加法法則：【拓展訓練】：1．判斷題：（1）兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)；（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。2．已知│a│= 8，│b│= 2； （1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值。【總結反思】：課題：（2）【學習目標】:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；【重點難點】：靈活運用加法運算律簡化運算；【導學指導】一、溫故知新想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面： 、 計算 ⑴ 30 +（－20）= （－20）+30= ⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、自主探究請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數(shù)范圍內同樣適應，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 .式子表示為 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和 用式子表示為 想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？ 例1 計算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—）+（+）+（—）+（—） 例2 每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 89 10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。【課堂練習】課本P20頁練習 2 【要點歸納】：你會用加法交換律、結合律簡化運算了嗎？【拓展訓練】1．計算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2） 2．絕對值不大于10的整數(shù)有 個，它們的和是 .填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．3．某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，共增加多少元？課本P20實驗與探究【總結反思】： 課題：（1）【學習目標】:1；會正確進行有理數(shù)減法運算；體驗把減法轉化為加法的轉化思想；【重點難點】：有理數(shù)減法法則和運算【導學指導】一、知識鏈接世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 —154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計算的算式應該是 .能算出來嗎，畫草圖試試長春某天的氣溫是―2176。C～3176。C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:176。C)顯然,這天的溫差是3―(―2)；想想看，溫差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；二、自主探究還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關系是：被減數(shù)—減數(shù)= ；差+減數(shù)= 。請你與同桌伙伴一起探究、交流：要計算3―(―2)=？，實際上也就是要求：？+（—2）=3，所以這個數(shù)（差）應該是 ；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來 .換兩個式子計算一下，看看上面的結論還成立嗎？—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3；0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；師生歸納1）法則: 2）字母表示： 三、新知應用例題例1 計算:(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；(3) ―(―)； (4)－3；請同學們先嘗試解決 【課堂練習】課本 P23 【要點歸納】：有理數(shù)減法法則：【拓展訓練】計算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）－（－）； （5）（－2）－（－1）； 2．分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：（1）表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；（2）表示數(shù)－2的點與表示數(shù)－3的點；【總結反思】：課題： 有理數(shù)的減法（2）【學習目標】:理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義；會將有理數(shù)的加減混合運算轉化為有理數(shù)的加法運算；【重點難點】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；【導學指導】一、知識鏈接一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化記作+—+—請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米。你是怎么算出來的，方法是 二、自主探究現(xiàn)在我們來研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為　　　　 .再把加號記在腦子里，省略不寫如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有減法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把減法轉化為加法= －20＋3＋5－7 再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負正正負7的 ”或者“負20加3加5減7”.師生完整寫出解題過程補充例題：計算－－（－4）－（＋2）＋（－2）