廣東省廣州市20xx屆高三高考備考沖刺階段訓(xùn)練試題(數(shù)學(xué)理)-文庫(kù)吧
2025-07-20 16:15 本頁(yè)面
【正文】 密度的一次函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí)，車(chē)流量可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）. (車(chē)流量為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）1某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元．（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為萬(wàn)元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）；（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？ (參考數(shù)據(jù)：) 1已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),右頂點(diǎn)為A(1,0).點(diǎn)P、Q在雙曲線(xiàn)的右支上,已知圓與直線(xiàn)AP相切,圓心為M. (1)若直線(xiàn)AP的斜率為k，且,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí),ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線(xiàn)的方程.1已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線(xiàn)．（1）求曲線(xiàn)的方程；（2）若點(diǎn)、是曲線(xiàn)上的不同三點(diǎn)，且滿(mǎn)足．證明：△不可能是直角三角形．1給定橢圓：，稱(chēng)圓心在原點(diǎn)、半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作兩條直線(xiàn)、使得、與橢圓都只有一個(gè)公共點(diǎn)，試判斷與是否垂直？并說(shuō)明理由.1如圖，已知拋物線(xiàn)：和⊙：，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)作兩條直線(xiàn)與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線(xiàn)為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）當(dāng)?shù)慕瞧椒志€(xiàn)垂直軸時(shí)，求直線(xiàn)的斜率；（3）若直線(xiàn)在軸上的截距為，求的最小值．1已知橢圓：，分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得以線(xiàn)段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．1已知函數(shù)：．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為45o，是否存在實(shí)數(shù)m使得對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)?若存在，求m的取值范圍；否則，說(shuō)明理由；（3）求證：（且）．1記函數(shù)在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為與．設(shè)函數(shù)，1b3．．（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（2）若，令．記．試寫(xiě)出的表達(dá)式，并求．1已知函數(shù)其中常數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，給出兩類(lèi)直線(xiàn)：與，其中為常數(shù)，判斷這兩類(lèi)直線(xiàn)中是否存在的切線(xiàn)，若存在，求出相應(yīng)的或的值，若不存在，說(shuō)明理由．（3）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，試問(wèn)是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．設(shè)是定義在上的函數(shù)，用分點(diǎn)，將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得和式（）恒成立，則稱(chēng)為上的有界變差函數(shù)，記作，這里表示在上的全體有界變差函數(shù)的集合.（1）函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，證明：；（3）若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：存在常數(shù)，使得對(duì)于任意的、時(shí)，.證明：.2已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有恒成立．（1）求的值；（2）若，且對(duì)任意正整數(shù)，有，記，比較與的大小關(guān)系，并給出證明．2如圖,已知直線(xiàn)及曲線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為().從曲線(xiàn)C上的點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸，交直線(xiàn)作直線(xiàn)平行于軸，交曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列.(1)試求的關(guān)系；(2)若曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)的切線(xiàn)的切點(diǎn)恰好介于點(diǎn)之間(不與重合),求的取值范圍；(3)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 2已知函數(shù)，設(shè)在點(diǎn)N*）處的切線(xiàn)在軸上的截距為，數(shù)列滿(mǎn)足：N*）．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在數(shù)列中，僅當(dāng)時(shí)，取最小值，求的取值范圍；（3）令函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足：，N*），求證：對(duì)于一切的正整
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