福建省福州市20xx屆高三數(shù)學畢業(yè)班3月質量檢查試題 理-文庫吧
2024-10-22 05:39 本頁面
【正文】 3sin2yx?的圖象； ②四邊形 ABCD為長方形， 2, 1,AB BC O??為 AB中點，在長方形 ABCD內隨機取一點P，取得的 P點到 O的距離大 于 1的概率為1 2??； ③ 某校開設 A類選修課 3門， B類選擇課 4門，一位同學從中共選 3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 30種 ； ④ 在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布 N（ 2，σ 2）（σ＞ 0）．若ξ在（﹣∞， 1）內取值的概率為 ，則ξ在（ 2， 3）內取值的概率為 ． ABC? 的三個內角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，( 3 ) ( si n si n ) ( ) si nb A B c b C? ? ? ?，且 3a? ，則 ABC? 面積的最大值為 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17． (本小題滿分 12 分 ) 已知數(shù)列 ??na的前 項和 nS滿足 2 3 1nnSa??，其中*nN?． （ I）求數(shù)列 ??na的通項公式； （ II）設 23nnnab nn? ?，求數(shù)列 ??nb的前 項和為 nT． 18． (本小題滿分 12 分 ) 某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體 1000名學生中隨機抽取了 100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖． （ I）試估計該校高三學生視力在 5． 0以上的人數(shù)； （ II）為了進一步調查學生的護眼習慣，學習小組成員進行分層抽樣，在視力 和 的學生中抽取 9 人，并且在這 9 人中任取 3 人，記視力在 的學生人數(shù)為X ，求 X 的分布列和數(shù)學期望． 19． (本小題滿分 12 分 ) 已知：矩形 11ABBA ，且 12AB AA? ， CC,1 分別是 11BA 、 BA 的中點， D 為 CC1 中點，將矩形 11ABBA 沿著直線 CC1 折成一個 60o 的二面角，如圖所示 . DCBB 1C 1A 1A （Ⅰ）求證： 1AB ⊥ 1AD； （Ⅱ）求 1AB 與平面 11ABD 所成角的正弦值 . 20.(本小題滿分 12分 ) 已知以 A 為圓心的圓 64)2( 22 ??? yx 上有一個動點 M ， )0,2(?B ，線段 BM 的垂直平C 1CB 1BA 1A 分線交 AM 于點 P ， 點 P 的軌跡為 E ． （Ⅰ）求軌跡 E 的方程； （Ⅱ）過 A 點作兩條相互垂直的直線 21,ll 分別交曲 線 E 于 GFED , 四個點，求FGDE? 的取值范圍． 21． (本小題滿分 12分 )已知函數(shù) ( ) ln af x xx??， aR? ,且函數(shù) ()fx在 1x? 處的切線平行于直線 20xy??． （Ⅰ）實數(shù) a 的值； （Ⅱ）若在 ? ?1,e （ e ...? ）上存在一點 0x ，使得0001 ()x mf xx??成立，求實數(shù) m 的取值范圍 . 本題有 (22)、 (23)、 (24)三題中任選一題做答 ,如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂 黑，并將所選題號填入括號中． （ 22）（本小題滿分 10分）選修 41：幾何證明講 如圖，已知 AB 為圓 O 的一條直徑，以端點 B 為圓心的圓交直線 AB 于 CD 兩點，交圓 O 于,EF兩點，過點 D 作垂直于 AD 的直線，交直線 AF 于 H 點． （Ⅰ）求證： , , ,BDHF 四點共圓； （Ⅱ）若 2, 2 2AC AF??，求 BDF? 外接圓的半徑． （ 23）（本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，圓 C 的極坐標方程為： 2 4 ( c os sin ) 6? ? ? ?? ? ?.若以極點 O 為原點，極軸所在直線為 x 軸建立平面直角坐標系 . （Ⅰ）求圓 C 的參數(shù)方程； （Ⅱ）在直角坐標系中，點 ( , )Pxy 是圓 C 上動點，試求 xy? 的最大值，并求出此時點 P 的直角坐標 . （ 24）（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知 ,mn都是實數(shù)， 0m? ， ( ) 1 2f x x x? ? ? ?. (I)若 ( ) 2fx? ，求實數(shù) x 的取值范圍； (II)若 ()m n m n m
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