【正文】 直角坐標(biāo)系中 ， 對(duì)于沿 +z方向傳播的均勻平面電磁波 ， 如果假定電場(chǎng)強(qiáng)度只有 x分量 Ex， 那么式 (625)的一個(gè)解為 zjx eEeE???0令 γ=βjα， 則 E=exE0ej (βjα)z=exE0eαzejβz。 顯然電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅以因子 eαz隨 z的增大而減小 ， 表明 α是說(shuō)明每單位距離衰減程度的常數(shù) ， 稱為電磁波的衰減常數(shù) 。 β表示每單位距離落后的相位 ，稱為相位常數(shù) 。 γ=βjα稱為傳播常數(shù) 。 因此電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值可以表示為 )c o s (),( 0??? ??? ? zteEetzE azmx第六章 平面電磁波 其中 Em、 φ0分別表示電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅值和初相角，即 00 ?jm eEE ?因?yàn)? c????22 ?所以 ?????? ????????? jja 22)(故有 ? ? ?????? jaja ???? 222 2從而有 ? ????????????2222第六章 平面電磁波 由以上兩方程解得 ??????????????????????????????????11211222??????????????zjazcyzjcy eeEeeEeEjH ????????? ????? 00第六章 平面電磁波 其中： ????????????jccejj????????????211稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗， 它是一個(gè)復(fù)數(shù)。 式 (631)中， (631) 4~0ar c t an211412?????????????????????????????????c第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)的本征阻抗是一個(gè)復(fù)數(shù) ， 其模小于理想介質(zhì)的本征阻抗 ， 幅角在 0~π/4之間變化 ， 具有感性相角 。 這意味著電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在空間上雖然仍互相垂直 ， 但在時(shí)間上有相位差 ，二者不再同相 ， 電場(chǎng)強(qiáng)度相位超前磁場(chǎng)強(qiáng)度相位 。 這樣磁場(chǎng)強(qiáng)度可以重寫為 ???????jzjazcyzjazcyzcy eeeEeeeEeeEeH ?????? ??? 000其瞬時(shí)值為 )c o s (),( 0 ????????? ? zteEetzH azcmy第六章 平面電磁波 圖 65 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電磁場(chǎng) 第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的相速為 ????????? 11121212??????????????????????????dtdzvp而波長(zhǎng) fp???? ?? 2第六章 平面電磁波 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度矢量互相垂直 ， 并都垂直于傳播方向 ， 因此導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波是橫電磁波 。 導(dǎo)電媒質(zhì)中的坡印廷矢量的瞬時(shí)值 、 時(shí)間平均值和復(fù)坡印廷矢量分別為 )]222c o s ([ c o s21),(),(),(022??????????????zteEetzHtzEtzSazcmz??c os21 22 azcmzav eEeS ????jazcmz eeEeHES 22*21 ????第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中平均電能密度和平均磁能密度分別如下： 2222222,222,14141414141????????????????????????azmazcmmavazmeaveEeEHweEEw???????????????????????????????22222222,114114141?????????azmazmazmmaveavaveEeEeE第六章 平面電磁波 能量傳播速度為 pavavewSv ???????????????????????????????2/121121可見，導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的能速與相速相等。 第六章 平面電磁波 通常 ， 按 ζ/ωε的比值 (導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流密度振幅與位移電流密度振幅之比 |ζE|/|jωεE|)把媒質(zhì)分為三類： 1:。1:。1: ????? ????????? 良導(dǎo)體不良導(dǎo)體電介質(zhì) 電介質(zhì) (低損耗媒質(zhì) )， 例如聚四氟乙烯 、 聚苯乙烯和石英等材料 ， 在高頻和超高頻范圍內(nèi)均有 。 因此 ， 電介質(zhì)中均勻平面電磁波的相關(guān)參數(shù)可以近似為 210 ???????????????? ??? ,2第六章 平面電磁波 良導(dǎo)體中，有關(guān)表達(dá)式可以用泰勒級(jí)數(shù)簡(jiǎn)化并近似表達(dá)為 4)1(222,2,2????????? ? ???????? ? ???jcpej ??????? 高頻率電磁波傳入良導(dǎo)體后 ， 由于良導(dǎo)體的電導(dǎo)率一般在 107S/m量級(jí) ， 所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快 。 電磁波往往在微米量級(jí)的距離內(nèi)就衰減得近于零了 。 因此高頻電磁場(chǎng)只能存在于良導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi) ， 這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng) (Skin Effect)。 電磁波場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處的 1/e的深度 ， 稱為趨膚深度 (穿透深度 )， 以 δ表示 。 第六章 平面電磁波 因?yàn)? eEeE 100 ??? ??所以 ???? ????f121 ??? )(m 可見導(dǎo)電性能越好 (電導(dǎo)率越大 )， 工作頻率越高 ， 則趨膚深度越小 。 例如銀的電導(dǎo)率 ζ= 107 S/m， 磁導(dǎo)率 μ0=4π 107 H/m ， ff0 6 4 2??????? )(m第六章 平面電磁波 良導(dǎo)體中均勻平面電磁波的電磁場(chǎng)分量和電流密度為 00)1(04000)1(0)1(0,2,EJeJEJeEEHeHEHeEEazjxxjcazjcxyazjx???????????????????????)1(22121*21 220* jeEeHEeHES azzyxz ?????????第六章 平面電磁波 在 z=0處，平均功率流密度為 ??????221)0(221]R e [20220EezSeEeSSzavazzav???????????22142121 202022002 EEadzeEdVEP azVc???? ????可見，傳入導(dǎo)體的電磁波實(shí)功率全部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率。 第六章 平面電磁波 導(dǎo)體表面處切向電場(chǎng)強(qiáng)度 Ex與切向磁場(chǎng)強(qiáng)度 Hy之比定義為導(dǎo)體的表面阻抗，即 SSczyxS jXRjHEHEZ ????????????2)1(0001)(12 ??????wlSS wlXR???????0000100 1)1( HEjjEdzeEdzJJ azjxS ??????? ??? ??? ????? ）（第六章 平面電磁波 圖 66 平面導(dǎo)體 第六章 平面電磁波 從電路的觀點(diǎn)看，此電流通過表面電阻所損耗的功率為 ?????22122121 20202 EERJPSSc ??? 設(shè)想面電流 JS均勻地集中在導(dǎo)體表面 δ厚度內(nèi) ， 此時(shí)導(dǎo)體的直流電阻所吸收的功率就等于電磁波垂直傳入導(dǎo)體所耗散的熱損耗功率 。 第六章 平面電磁波 例 62 海水的電磁參數(shù)是 εr=81, μr=1, ζ=4 S/m， 頻率為 3 kHz和 30 MHz的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 1V/m， 求： (1) 電場(chǎng)強(qiáng)度衰減為 1μV/m處的深度 ， 應(yīng)選擇哪個(gè)頻率進(jìn)行潛水艇的水下通信； (2) 頻率 3 kHz的電磁波從海平面下側(cè)向海水中傳播的平均功率流密度。 第六章 平面電磁波 解： (1) f=3kHz時(shí)：因?yàn)? 18010321036439????? ??? ? ????所以海水對(duì)依此頻率傳播的電磁波呈顯為良導(dǎo)體，故 ml 103628010410321129762???????????????????????????????????????? 由此可見 ， 選高頻 30MHz的電磁波衰減較大 ， 應(yīng)采用低頻 3 kHz的電磁波 。 在具體的工程應(yīng)用中 ， 具體低頻電磁波頻率的選擇還要全面考慮其它因素 。 第六章 平面電磁波 (2) 平均功率密度為 22020/2 1 44221mWEEPSav????????????第六章 平面電磁波 例 63 微波爐利用磁控管輸出的 GHz的微波加熱食品 。在該頻率上 ， 牛排的等效復(fù)介電常數(shù) ε′=40ε0， tanδe=， 求： (1) 微波傳入牛排的趨膚深度 δ， 在牛排內(nèi) 8mm處的微波場(chǎng)強(qiáng)是表面處的百分之幾； (2) 微波爐中盛牛排的盤子是用發(fā)泡聚苯乙烯制成的 ， 其等效復(fù)介電常數(shù)的損耗角正切為 ε′=， tanδe= 104。 說(shuō)明為何用微波加熱時(shí)牛排被燒熟而盤子并沒有被燒毀 。 第六章 平面電磁波 解： (1) 根據(jù)牛排的損耗角正切知，牛排為不良導(dǎo)體， mmm 2 0 2112/12?????????????????????????????%0??? ?? eeEE z ?第六章 平面電磁波 (2) 發(fā)泡聚苯乙烯是低耗介質(zhì)， 所以其趨膚深度為 m3498)(103212221???????????????????????????????第六章 平面電磁波 例 64 證明均勻平面電磁波在良導(dǎo)體中傳播時(shí) ， 每波長(zhǎng)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)的衰減約為 55dB 。 證： 良導(dǎo)體中衰減常數(shù)和相移常數(shù)相等 。 因?yàn)榱紝?dǎo)體滿足條件 ， 所以 ， 相移常數(shù) α=衰減常數(shù) 。 設(shè)均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為 1?????2???? ?zjaz eeEE ????0第六章 平面電磁波 那么 z=λ處的電場(chǎng)強(qiáng)度與 z=0處的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅比為 ??????220????? ???? eeeeEE azaz即 dBeEEz o g20l o g20 20??? ????第六章 平面電磁波