第二篇衍射運(yùn)動(dòng)學(xué)理論簡(jiǎn)介-文庫(kù)吧
2025-07-17 13:06 本頁(yè)面
【正文】 kyj+lzj) (1+eiп ((h+k+l ) ) 根據(jù)歐拉公式： eiп ((h+k+l )＝ cosп (h+k+l)＋ isinп (h+k+l) 由于 h+k+l為整數(shù) ， 所以： i?sinп (h+k+l)＝ 0 因此 1+eiп ((h+k+l )＝ 1+cosп (h+k+l) Fhkl＝ fjei2 п (hxj+kyj+lzj) +fjei2 п (hxj+kyj+lzj+1/2(h+k+l)) = fjei2 п (hxj+kyj+lzj) (1+ei п ((h+k+l ) ) ＝ （ 1＋ cos п (h+k+l)） fjei2 (hxj+kyj+lzj) 對(duì)于晶胞中所有的原子而言 Fhkl =（ 1＋ cosп (h+k+l)） ∑ fj ei2 (hxj+kyj+lzj) 由前面的系數(shù)項(xiàng) ， 可以看出 ， 當(dāng) h+k+l＝ 2n+1時(shí) ， 該系數(shù)為 0， Fhkl＝ 0，那么結(jié)構(gòu)振幅也為 0， 得不到相應(yīng)的衍射強(qiáng)度 。 h+k+l＝ 2n+1這就是體心格子的消光條件 ， 也稱 h+k+l＝ 2n為體心格子的衍射條件 。 格子類型的作用 體心格子消光條件的推導(dǎo) ?系統(tǒng)消光 結(jié)構(gòu)因子 Fhkl空間群的關(guān)系 B 設(shè)晶體在 b方向由一平移量為 1/2的螺旋軸 21處于 X＝ 0、 Z＝ 0處 ，晶胞中由它聯(lián)系的每對(duì)原子的坐標(biāo)為： xj、 yj、 zj；－ xj、1/2+yj、 － zj， 它們對(duì)結(jié)構(gòu)因子的貢獻(xiàn)為： Fhkl＝ fjei2п (hxj+kyj+lzj) +fjei2п ( hxj+kyj+－ lzj+k/2) = fjei2п kyj (ei2п (hxj+lzj)+eiп ((hxj+lyj+k/2 ) ) 當(dāng) h, l都為零時(shí)： F0k0＝ fjei2п kyj (1＋ eiп k/2 ) ) 對(duì)于晶胞內(nèi)所有原子： Fhkl =（ 1＋ eiп k/2 ） ∑ fjei2п kyj=（ 1＋ cosп k）∑ fjei2п kyj k=2n+1時(shí)，系數(shù)為 0，這就是 21軸平行 b軸的消光條件，即在 b方向存在 21螺旋軸時(shí)， oko的衍射中， k為奇數(shù)的衍射點(diǎn)都不存在。 螺旋軸的作用 螺旋軸 消光條件的推導(dǎo) Wavectors, whose dimensions are inverse length do not fit easily into the direct lattice picture of a crystal. We will therefore transform the direct lattice into a lattice in reciprocal space defined by the three basis vectors a*, b* and c*: The Reciprocal Lattice and Reciprocal Space k? 1?a* b ca b c? ?? ? b* c aa b c? ?? ? c a ba b c* ? ?? ?a a b b c c? ? ? ? ? ?* * * 1a b a c? ? ? ? ?* * e t c 0and ? Spatial frequencies in real space converted to points in the reciprocal lattice ? The direction of the lattice point in reciprocal space is the same as the direction that the frequency was propagating in real space 倒易點(diǎn)陣（ Reciprocal Space） 及衍射儀設(shè)計(jì)原理 倒易點(diǎn)陣概念及性質(zhì) 倒易點(diǎn)陣的定義： a*=b c/V b*=c a/V c*=a b/V ?倒易向量 Hhkl的方向是正點(diǎn)陣（ hkl） 面網(wǎng)的法線方向； ?倒易向量 Hhkl的長(zhǎng)度是正點(diǎn)陣面網(wǎng)間距 dhkl的倒數(shù) Hhkl =1/ dhkl。 倒易點(diǎn)陣的性質(zhì)： a b a* c* c b* ?倒易點(diǎn)陣（ Reciprocal Space） 及衍射儀設(shè)計(jì)原理 反射球及晶體的衍射方向 _理解 : 1)單晶體、多晶體、織構(gòu)材料、擇優(yōu)取向、非晶體、部分結(jié)晶 2)單晶體的衍射 3)粉末衍射原理 4)衍射儀的設(shè)計(jì)原理 單晶 旋轉(zhuǎn) C O hkl 倒空間形成以 O為球心， dHKL為半徑的倒易球 倒易球與衍射球相交，交截線上所有的點(diǎn)都滿足 Bragg 條件，產(chǎn)生衍射 樣品為多晶體（粉末） 三維衍射線變成一維衍射圓錐 多晶可以看做是單晶旋轉(zhuǎn)的組合 ?常用衍射幾何： DebyeScherres幾何，細(xì)條狀樣品 勞厄相機(jī)幾何 圖 3 勞厄衍射花樣照片，（ a）背射花樣，（ b）透射花樣 BraggBrenteno幾何，平板狀樣品 A θhkl 1/λ θhkl O1 O 1/dhkl h k lh k lddAOOP22s i n??? ???λ =2dhklsinθ hk lhk ldd2/121s in ??? ??λ =2dhklsinθ 衍射強(qiáng)度公式 ?理想小晶體的衍射強(qiáng)度公式 ： 22 NFIIH K LeH
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1