第九章屬性（分類）數(shù)據(jù)分析-文庫吧
2025-07-17 12:56 本頁面
【正文】 ijijijmmn1 122 )(?STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 由于 ?2分布是一種連續(xù)性分布 ， 而屬性數(shù)據(jù)是不連續(xù)的 ，故上式只是一個近似計(jì)算公式 。 計(jì)算出來的 ?2值往往偏大 ， 相應(yīng)的 p值偏小 ， 從而人為地增加了犯第一類錯誤的機(jī)會 。 為糾正這種偏性 ， 可采用校正 ?2， 用 ?C2表示 。 注：通常要求 ?2檢驗(yàn)應(yīng)滿足的條件是： n≥40且所有單元的期望頻數(shù)均不小于 5。 ?2校正的條件： n≥40但有單元的期望頻數(shù)小于 5。 ? ?? ???? ricj ijijijC mmn1 122 )|(|?STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 2. Fisher精確檢驗(yàn) Fisher精確檢驗(yàn)建立在概率論中超幾何分布的基礎(chǔ)上 ，對于單元頻數(shù)小的列聯(lián)表來說 ， 它是特別合適的 。 Fisher精確檢驗(yàn)計(jì)算在 H0成立的條件下 ， 當(dāng)總頻數(shù)和邊緣頻數(shù)固定時(shí) ， 各種可能的表的超幾何概率 p之和 對于雙邊檢驗(yàn) ， A是具有概率 p小于或等于觀測表概率的表的集合；對于左 （ 右 ） 邊檢驗(yàn) ， A是這樣一些表的集合 ， 其中每個表的單元 ij中頻數(shù)小于 （ 大于 ） 或等于觀測表中相應(yīng)的頻數(shù) 。 ?? A pP R O BSTAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 屬性變量關(guān)聯(lián)度計(jì)算 1. φ 系數(shù) φ系數(shù)是描述 2?2表數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)程度最常用的一種相關(guān)系數(shù) 。 其計(jì)算公式為： 其中 ， ?2即 ?2統(tǒng)計(jì)量 。 |φ|的取值范圍是在 0 ~ 1之間 ， φ的絕對值越大 ， 說明行變量與列變量的關(guān)聯(lián)程度越高 。 φ = 0， 表示變量之間相互獨(dú)立； |φ| = 1， 表示變量之間完全相關(guān) ， 此時(shí)列聯(lián)表某個方向?qū)蔷€上的值全為 0。 當(dāng)列聯(lián)表 r ? c中的行數(shù) r或列數(shù) c大于 2時(shí) ， φ系數(shù)將隨著 r或 c變大而變大 ， 且 φ無上界 。 此時(shí)可用列聯(lián)系數(shù) 。 n/2?? ??STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 2. 列聯(lián)系數(shù) 列聯(lián)系數(shù) （ Contingency coefficient） 簡稱為 c系數(shù) ，主要用于大于 2?2表的情況 。 c系數(shù)的計(jì)算公式為： c系數(shù)的取值范圍： –1 c 1， 特別當(dāng) r ? c表中兩個變量相互獨(dú)立時(shí) ， c = 0。 c系數(shù)的最大值依賴于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù) ， 且隨著 r或 c變大而變大 。 例如 ， 對于2?2表 ， c = ；對于 3?3表 ， c = ；對于 4?4表 ，c = ， … 等等 。 c系數(shù)的缺點(diǎn)是 ， 根據(jù)不同行列的列聯(lián)表計(jì)算出來的 c系數(shù)不便比較 。 nc ??? 22??STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 3. V系數(shù) 鑒于 φ系數(shù)無上界 、 c系數(shù)小于 1的不便 ， 克萊默提出了 V系數(shù) （ Cramer39。s V） ， 其計(jì)算公式如下： 其中 min[(r – 1)(c – 1)]表示取 (r – 1)， (c – 1)中較小的一個 。 V = 0， 表示兩個變量相互獨(dú)立 ， |V | = 1， 表示變量之間完全相關(guān) 。 )]1(),1m in [ (2????? CRnV?STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 有序變量關(guān)聯(lián)性分析 對于數(shù)值變量 ， 可以計(jì)算兩兩的相關(guān)系數(shù) 。 屬性變量因?yàn)闆]有數(shù)值概念所以不能計(jì)算相關(guān)系數(shù) ， 但對于兩個有序變量可以計(jì)算類似于相關(guān)系數(shù)的關(guān)聯(lián)性量度 。 用來度量有序變量關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)量有 γ統(tǒng)計(jì)量 、 τb統(tǒng)計(jì)量和 τc統(tǒng)計(jì)量等 。 這幾個統(tǒng)計(jì)量均由以下定義的觀測對一致或不一致的個數(shù) （ 即 P和 Q） 來計(jì)算 。 設(shè) (A1,B1)和 (A2,B2)是一對觀測 ， 若 A1A2且 B1B2，或 A1A2且 B1B2則稱該對觀測是一致的；若 A1A2且B1B2， 或 A1A2且 B1B2則稱該對觀測是不一致的 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 用 P表示所有觀測對中一致對的個數(shù) ， Q表示所有觀測對中不一致對的個數(shù) 。 γ統(tǒng)計(jì)量 (Gamma)的定義為： τb統(tǒng)計(jì)量 (Kendal Taub)的定義為： τc統(tǒng)計(jì)量 (Kendal Tauc)的定義為： 其中 m = min(r， c)。 這三個統(tǒng)計(jì)量的取值均在 ， 值接近于 表示正關(guān)聯(lián) ， 接近于 ， 等于 0表示沒有相關(guān)關(guān)系 。 QPQP????? ?? ?? ?? ?????cjriijricjijbnnnnQP12121212 )()(?mmnQPc )1(2 ????STAT SAS軟
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