第九章屬性分類數(shù)據(jù)分析(已修改)
2025-08-13 12:56 本頁(yè)面
【正文】 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 第九章 屬性（分類）數(shù)據(jù)分析 ? 屬性數(shù)據(jù)及其分析 ? SAS中的屬性數(shù)據(jù)分析 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 ? 屬性數(shù)據(jù)及其分析 ? 屬性數(shù)據(jù)分析與列聯(lián)表 ? 屬性變量關(guān)聯(lián)性分析 ? 屬性變量關(guān)聯(lián)度計(jì)算 ? 有序變量關(guān)聯(lián)性分析 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 屬性數(shù)據(jù)分析與列聯(lián)表 1. 屬性變量與屬性數(shù)據(jù)分析 從變量的測(cè)量水平來看分為兩類：連續(xù)變量和屬性(Categorical)變量 ， 屬性變量又可分為有序的 (Ordinal)和無(wú)序的變量 。 對(duì)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 ， 將達(dá)到以下幾方面的目的： 1) 產(chǎn)生匯總分類數(shù)據(jù) ——列聯(lián)表； 2) 檢驗(yàn)屬性變量間的獨(dú)立性 (無(wú)關(guān)聯(lián)性 )； 3) 計(jì)算屬性變量間的關(guān)聯(lián)性統(tǒng)計(jì)量； 4) 對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行分層分析和建模 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 2. 列聯(lián)表 列聯(lián)表 （ contingency table） 是由兩個(gè)以上的屬性變量進(jìn)行交叉分類的頻數(shù)分布表 。 例如一個(gè)集團(tuán)公司在四個(gè)不同的區(qū)域設(shè)有分公司 ， 現(xiàn)該集團(tuán)公司欲進(jìn)行一項(xiàng)改革 ， 此項(xiàng)改革可能涉及各分公司的利益 ， 故采用抽樣調(diào)查方法 ， 從四個(gè)分公司共抽取 420個(gè)樣本單位 ， 了解職工對(duì)此項(xiàng)改革的看法 ， 調(diào)查結(jié)果如表 91所示 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 表 91 關(guān)于改革方案的調(diào)查結(jié)果 （ 單位：人 ） 表中的行 (row)是態(tài)度變量 ， 這里劃分為兩類：贊成改革方案或反對(duì)改革方案；表中的列 (column)是單位變量 ，這里劃分為四類 ， 即四個(gè)分公司 。 表 91所示的列聯(lián)表稱為 2?4表 。 一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 合計(jì) 贊成該方案 68 75 57 79 279 反對(duì)該方案 32 45 33 31 141 合計(jì) 100 120 90 110 420 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 交叉表的基本形式如圖 91所示 。 這是一張具有 r行和 c列的一般列聯(lián)表 ， 稱它為 r?c表 。其中 ， 第 i行第 j列的單元表示為單元 ij。 交叉表常給出在所有行變量和列變量的組合中的觀測(cè)個(gè)數(shù) 。 表中的總觀測(cè)個(gè)數(shù)用 n表示 ， 在單元 ij中的觀測(cè)個(gè)數(shù)表示為 nij， 稱為單元頻數(shù) 。 ??cj jn1 1??cj jn1 2??cj rjn1??ri in1 1 ??ri in1 2 ??ri i1 ??? ?ri cj ijn1 1列 行 第 1列 第 2列 … 第 c列 行邊緣頻數(shù) 第 1行 n11 n12 … n1c 第 2行 n21 n22 … n2c … … … … … … 第 r行 nr1 nr2 … nrc 列邊緣頻數(shù) … STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 屬性變量關(guān)聯(lián)性分析 對(duì)于不同的屬性變量 ， 從列聯(lián)表中可以得到它們聯(lián)合分布的信息 。 但有時(shí)還想知道形成列聯(lián)表的行和列變量間是否有某種關(guān)聯(lián)性 ， 即一個(gè)變量取不同數(shù)值時(shí) ， 另一個(gè)變量的分布是否有顯著的不同 ， 這就是屬性變量關(guān)聯(lián)性分析的內(nèi)容 。 屬性變量關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)的假設(shè)為 H0：變量之間無(wú)關(guān)聯(lián)性； H1：變量之間有關(guān)聯(lián)性 由于變量之間無(wú)關(guān)聯(lián)性說明變量互相獨(dú)立 ， 所以原假設(shè)和備擇假設(shè)可以寫為： H0：變量之間獨(dú)立； H1：變量之間不獨(dú)立 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 1. ?2檢驗(yàn) 在雙向表的情形下 ， 如果行變量與列變量無(wú)關(guān)聯(lián)性的原假設(shè) H0成立 ， 則列聯(lián)表中各行的相對(duì)分布應(yīng)近似相等 ，即 （ j = 1， 2， … ， c） 或 （ j = 1， 2， … ， c） 其中 mij稱為列聯(lián)表中單元 ij在無(wú)關(guān)聯(lián)性假設(shè)下的期望頻數(shù) ， 而 nij是單元 ij的觀測(cè)頻數(shù) 。 nnnn i ijjijij???ijd e fi ijj ijij mnnnn ????STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 為了檢驗(yàn)無(wú)關(guān)聯(lián)性 ， 將觀測(cè)的單元頻數(shù)與無(wú)關(guān)聯(lián)的原假設(shè)為真時(shí)單元的期望頻數(shù)進(jìn)行比較 。 一個(gè)通常使用的檢驗(yàn)是 ?2檢驗(yàn) 。 ?2統(tǒng)計(jì)量為： 在 H0成立的條件下 ， 當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)較大時(shí) ， ?2統(tǒng)計(jì)量的分布近似服從自由度為 (r 1)(c – 1)的 ?2分布 。 ? ?? ??? ricj
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