單容液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧
2025-07-15 00:26 本頁(yè)面
【正文】 ；在計(jì)算機(jī)中，根據(jù)水位給定值與實(shí)際輸出值之差，利用PID程序算法得到輸出值，再將輸出值傳送到單片機(jī)中，由單片機(jī)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)；最后，由單片機(jī)的輸出模擬信號(hào)控制交流變頻器，進(jìn)而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)水位的計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制。 本設(shè)計(jì)探討的是單容水箱液位控制問(wèn)題，所以有必要了解被控對(duì)象——上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。如圖21所示，水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當(dāng)水箱水位升高時(shí)，其出水量也在不斷增大。所以，若閥V2開(kāi)度適當(dāng)，在不溢出的情況下，當(dāng)水箱的進(jìn)水量恒定不變時(shí)，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達(dá)到平衡。由此可見(jiàn)，單容水箱系統(tǒng)是一個(gè)自衡系統(tǒng)。 圖21 有自衡單容液位對(duì)象 本設(shè)計(jì)研究的被控對(duì)象只有一個(gè)，那就是單容水箱（圖21）。要對(duì)該對(duì)象進(jìn)行較好的計(jì)算機(jī)控制，有必要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。正如前面提到的，單容水箱是一個(gè)自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測(cè)試法進(jìn)行建模： 如圖21一個(gè)簡(jiǎn)單的水箱液位被控對(duì)象，輸出變量為液位H，水箱流入量QV1由水閥來(lái)調(diào)節(jié)，水箱的流出量QV2決定于出水閥的開(kāi)度。顯然，在任何時(shí)刻水位的變化均滿(mǎn)足物料平衡關(guān)系。根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系有 （21）式中 V——水箱內(nèi)液體的儲(chǔ)存量（液體的體積）； t——時(shí)間；dV/dt——儲(chǔ)存量的變化率。設(shè)水箱的橫截面積為A，而A是一個(gè)常數(shù)，則因?yàn)? （22）所以 （23）在靜態(tài)情況時(shí)，dV/dt=0，QV1=QV2；當(dāng)QV1發(fā)生變化時(shí)，液位H將隨之變化，水箱出口閥V2處的靜壓也隨之變化，流量QV2也必然發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流情況下，液位H與流量之間為非線(xiàn)性關(guān)系。但當(dāng)變化很小時(shí)，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，經(jīng)線(xiàn)性化處理，則可近似認(rèn)為流出量QV2與液位H成正關(guān)系，而與出水閥V2的水阻Rs成反比關(guān)系，即 （24） 在討論被控對(duì)象的特性時(shí)，所研究的是未受任何人為控制的被控對(duì)象，所以出水閥開(kāi)度不變，阻力Rs為常數(shù)。將式（24）和是（23）代入式（21），經(jīng)整理可得 （25）令T=ARs，K=Rs，并代入式（25），可得 （26） 式（26）是用來(lái)描述單容水箱被控對(duì)象的微分方程式，它是一個(gè)一階常系數(shù)微分方程式。式中的T稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)，K稱(chēng)為被控對(duì)象的放大系數(shù)，它們反映了被控對(duì)象的特性。在零初始條件下，對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得： （27）令輸入流量，R0為常量，則輸出液位的高度為： (28)即 （29）當(dāng)t→∞時(shí)，,因而有
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