【正文】 抽空（Shells）等，采用這些手段來建立形體，對于工程師來說是更自然、更直觀的，無需采用復(fù)雜的幾何設(shè)計方式。這系統(tǒng)的參數(shù)化功能是采用符號式的賦予形體尺寸，不像其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數(shù)值于形體，這樣工程師可任意建立形體上的尺寸和功能之間的關(guān)系，任何一個參數(shù)改變，其他相關(guān)的特征也會自動修正。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計優(yōu)化更趨完美。造型不單可以在屏幕上顯示，還可以傳送到繪圖機上或一些支持Postscript格式的彩色打印機。Pro/ENGINEER還可輸出三維和二維圖形給予其他應(yīng)用軟件，諸如有限元分析及后置處理等，這都是通過標準數(shù)據(jù)交換格式來實現(xiàn)的。用戶更可以配上Pro/ENGINEER軟件的其他模塊或自行利用C語言編程，以增加軟件的功能。它在單用戶環(huán)境下（沒有任何附加模塊）具有大部分的設(shè)計能力，組裝能力（人工）和工程制圖能力（不包括ANSI,ISO,DIN或JIS標準），并且支持符合工業(yè)標準的繪圖儀（HP,HPGL）和黑白機彩色打印機的二維和三維圖形輸出。Pro/ENGINEER軟件包的主要功能如下[4]：特征驅(qū)動（例如：凸臺、槽、倒角、腔、殼）。參數(shù)化（參數(shù)=尺寸、圖樣中的特征、載荷、邊界條件等）。通過零件的特征值之間、載荷/邊界條件與特征參數(shù)之間（如表面積等）的關(guān)系來進行設(shè)計。支持大型、復(fù)雜組合件的設(shè)計（規(guī)則排列的系列組件、交替排列、Pro/PROGRAM的各種能用零件設(shè)計的程序化方法等）。貫穿所有應(yīng)用的完全相關(guān)性（任何一個地方的變動都將引起與之有關(guān)的每個地方改動），其它輔助模塊將進一步提高擴展Pro/ENGINEER的基本功能。 齒輪建模的研究現(xiàn)狀在現(xiàn)代工業(yè)中，齒輪傳動是應(yīng)用最為廣泛的一種傳動方式。為了保證齒輪傳動的精確性，在齒輪傳動設(shè)計中，對齒輪的精確建模顯得尤為重要，如何提高和保證齒輪傳動的精確性是目前齒輪建模研究領(lǐng)域的重點研究方向。目前，齒輪建模方法有很多，如描點法，參數(shù)法，利用插件法等各種方法[5]。（1）描點法描點法是構(gòu)建齒輪參數(shù)化模型通用的方法，其建模過程一般為：首先建立齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型，求取曲線上點的坐標，然后根據(jù)坐標值描繪出齒廓曲線草圖，最后通過各種三維建模軟件的三維建模功能建立齒輪的三維模型。它可以推廣至各種不同齒廓曲線齒輪的建模，只要建立相應(yīng)的齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型，利用計算軟件求得一系列離散點的坐標值，在三維造型軟件中描點繪出齒廓曲線草圖后，進行拉伸或者切除等命令即可得到齒輪的三維模型。其建模過程比較繁瑣，但只要建立精確的數(shù)學(xué)模型，多取些型值點就可以獲得較高的曲線精度，從而提高三維建模的精度。（2）參數(shù)法參數(shù)法是利用描點法中論述的相應(yīng)的齒廓曲線算法編寫程序，建立一個通用的齒輪模板文件。在進行齒輪建模時只需調(diào)用相應(yīng)的模板文件，通過修改相應(yīng)參數(shù)，自動生成所需的齒輪模型。此種建模方法因模板文件已將描點法中的分析曲線，建立數(shù)學(xué)模型，計算型值點坐標等過程編寫成程序內(nèi)置，故其界面比較簡單。對于常用的標準齒輪建模，只要精度要求不是很高，采用這種方面很方便，用戶只需輸入?yún)?shù)，就可方便迅速地建立所需的齒輪模型。 （3）利用插件法利用插件法是一種非常便捷的齒輪建模方法?，F(xiàn)在的三維建模軟件，大多提供了豐富的數(shù)據(jù)接口，目前市場上有很多發(fā)展成熟的第三方插件可供選用，以GearTrax為例，其功能強大且易學(xué)易用，用戶只需打開其界面，在GearTrax中選定齒輪參數(shù)后，點擊“繪制”，即可完成齒廓曲線的繪制。然后在各種不同的三維建模軟件中通過拉伸、切除特征等一系列操作，即可得到相應(yīng)齒輪的三維模型。這三種齒輪建模方法都有很強的實用性，用戶可根據(jù)自身設(shè)計需要選擇適合自己的齒輪建模方法，以達到最佳的設(shè)計結(jié)果。 本文研究內(nèi)容簡介齒輪傳動是機械設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的動力和運動傳遞裝置,廣泛應(yīng)用于航空、汽車、機床和自動化生產(chǎn)線等各種通用機械中。齒輪嚙合的力學(xué)行為和工作性能對整個機器有重要影響。隨著機械行業(yè)的不斷發(fā)展，各種精密機床不斷被研發(fā)，對齒輪的成形精度有了越來越高的要求。為了精確模擬齒輪的實際成形過程，就要求對齒輪進行精確的三維建模。本文基于Pro/。本文主要講述了漸開線斜齒圓柱齒輪、漸開線直齒圓柱齒輪以及直齒圓錐齒輪這三種常用齒輪的參數(shù)化建模方法。通過對這三種不同齒輪的參數(shù)化建模方法的研究，可以非常明確的了解其建模方法的異同之處，對進一步進行齒輪有限元分析、齒輪嚙合運動學(xué)和動力學(xué)分析等有著十分重要的意義。2 漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù)化建模齒輪是一種通用的傳動機構(gòu)，有特殊的設(shè)計和加工技術(shù)，其加工精度對傳動精度、機床穩(wěn)定性等有重要影響，因此實現(xiàn)齒輪的精確建模是后續(xù)研究的重要保證。參數(shù)化建模是指用參數(shù)表達式來表示零件的尺寸關(guān)聯(lián)和屬性，工程技術(shù)人員可以通過修改零件的特定參數(shù)和屬性，然后根據(jù)相關(guān)聯(lián)的尺寸表達式的作用而引起整個模型的變化，從而可得到所需的零件[6]。本章主要論述了齒輪漸開線的形成原理和在Pro/Engineer（Pro/E）中實現(xiàn)漸開線斜齒圓柱齒輪實體建模的詳細方法。在Pro/E 中，通過參數(shù)化建模的方法，生成齒輪的完整漸開線齒廓，采用特征操作方法生成了漸開線斜齒圓柱齒輪的三維實體模型。此種建模方法對其它類似零件的實體建模有重要的借鑒意義。 齒輪漸開線的生成原理，由機械原理知識可知，當(dāng)一直線BK沿一圓周作純滾動時，直線上任意點K的軌跡AK就是該圓的漸開線，這個圓稱為漸開線的基圓，半徑為rb ，直線BK叫做漸開線的發(fā)生線；角θk 叫做漸開線AK段的展角。從而得到漸開線的極坐標方程為[7]：（21）rk=rb/cosα θk=tanαkαk 根據(jù)漸開線的生成原理，得到漸開線曲線的數(shù)學(xué)分析，得到如下的數(shù)學(xué)關(guān)系方程[8]：（22）x=rbsinurbucosu y=rbcosu+rbusinu式中，rb 為漸開線的基圓半徑；u=tan(αk )為漸開線上任一點K的滾動角；αk 為漸開線上K點的壓力角。 齒輪單齒端面輪廓 漸開線生成原理 漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模步驟本文以無錫開源機床廠提供的XK2425600型龍門鏜銑床傳動箱中的主動齒輪為例，介紹基于Pro/E的漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模過程，具體步驟如下： 漸開線斜齒圓柱齒輪自變參數(shù)自變參數(shù)名稱端面模數(shù)齒數(shù)壓力角螺旋角齒寬齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù)變位系數(shù)代號mnzαβbhacx斜齒輪42520176。15176。6010(1) 創(chuàng)建新的零件文件。打開Pro/E，單擊工具欄新建文件的按鈕，選擇零件模塊，輸入零件名稱：helical_gear,點擊OK。將坐標系PRT_CSYS_DEF及基準平面RIGHT、TOP、FRONT顯示在畫面上；(2） 設(shè)置參數(shù)。點擊“工具”下拉菜單中的“參數(shù)”，根據(jù)齒輪的參數(shù)進行設(shè)置； 參數(shù)設(shè)置(3） 作圓曲線。點擊特征工具欄“草繪”按鈕，選取FRONT面作為基準面，畫四個圓，點擊“工具”下拉菜單中的關(guān)系，系統(tǒng)自動將關(guān)系式添入驅(qū)動，生成齒輪的基圓、齒根圓、分度圓和齒頂圓，； 齒輪各圓曲線關(guān)系式 關(guān)系驅(qū)動生成的齒輪基圓、齒根圓、分度圓和齒頂圓(4） 作齒廓線（漸開線）。點擊特征工具欄“基準曲線”按鈕，選取“從程”“完成”“選取坐標系”（選取系統(tǒng)坐標系PRT_CSYS_DEF）“笛卡爾”，輸入如圖所示的關(guān)系式，點擊文本編輯框的“文件”“保存”，然后關(guān)閉，生成如圖7所示的漸開線； 漸開線方程式（5） 作基準軸、基準點、基準面。點擊“基準軸”按鈕，按住“Control”鍵選取TOP和RIGHT基準面即可生成齒輪基準軸A_1。點擊“基準點”按鈕，按住“Control”鍵選取步驟4）生成的漸開線和齒輪分度圓，即可生成基準點PNT0。點擊“基準面”按鈕，按住“Control”選取基準軸A_1和基準點PNT0，即可生成基準面DTM1,； 漸開線 創(chuàng)建基準軸、基準點和基準面（6） 作齒廓的鏡像基準面。點擊“基準面”按鈕，選取上步生成的基準面DTM1和基準軸A_1，在“旋轉(zhuǎn)”選項中輸入關(guān)系“360/（4*z）”，即生成基準面DTM2，；（7） 鏡像生成單齒另一邊的齒形線。先選取步驟4）生成的漸開線，再點擊“鏡像”按鈕，選擇基準面DTM2為鏡像參考即可，； 鏡像齒廓線（8） 拉伸生成齒根圓柱坯體。點擊“拉伸”按鈕，依次點取“放置”“定義”，選擇FRONT面作為草繪面，拾取“從邊創(chuàng)建圖元”按鈕，選擇“環(huán)”，選取步驟3）生成的齒根圓，點擊“確定√”，修改其長度尺寸為LONGTH,在關(guān)系文本框中添加關(guān)系：LONGTH=B。（9） 草繪端面齒廓。點擊“草繪”按鈕，選取FRONT面作為基準面，拾取“從邊創(chuàng)建圖元”按鈕，選擇“環(huán)”，選取齒根圓曲線、兩條漸開線及齒頂圓曲線，點擊“圓角”按鈕，繪制齒根過渡曲線，點擊“草繪器約束”按鈕，使兩圓角半徑相等，點擊“修剪”按鈕，將多余的線刪除，點擊“確定√”，修改半徑尺寸為r，添加關(guān)系：r=*mn，； 齒輪端面齒廓（10）進行特征操作生成另一端齒廓。選擇菜單欄“編輯”“特征操作”“復(fù)制”“移動”“獨立”選擇上一步驟生成的齒廓“平移”“平面”選擇FRONT基準面“正向”，輸入平移距離：B(即齒寬)，再選擇“旋轉(zhuǎn)”“坐標系”選擇系統(tǒng)坐標系“z軸”“反向”（該齒輪為左旋，若為右旋，則選“正向”，根據(jù)右手定則判定）“正向”（即確定），旋轉(zhuǎn)角度先不管，點擊確定，修改旋轉(zhuǎn)角度為theta，添加關(guān)系：theta=2*b*tan（beta）*180/（pi*d），,旋轉(zhuǎn)角度的原理圖[9]； 齒廓的特征操作結(jié)果 斜齒輪展開圖（11)作掃描軌跡。若將斜齒輪的分度圓柱面水平展開，則其螺旋線成為斜直線，斜直線與軸線之間的夾角即為分度圓柱上螺旋角β 。先“拉伸”操作生成分度圓柱面，修改拉伸尺寸，添加關(guān)系：longth1=b+10。再點擊“草繪”按鈕，選取RIGHT面為草繪平面，作一斜直線（注意齒輪旋向），點擊“確定√”，修改角度尺寸，添加關(guān)系：angle=beta。最后點擊菜單欄“編輯”“投影”，將所作直線投影到分度圓柱面上；(12）混合掃描生成單個輪齒。先選中上步驟生成的投影線，點擊菜單欄“插入”“混合掃描”，點選實體按鈕，點擊“剖面”，在剖面選項中選取“所選截面”，先選取掃描路徑上箭頭所在的一端齒廓，點擊“插入”，選取另一端齒廓，點擊“確定√”，； 混合掃描生成一個輪齒(13）陣列生成所有輪齒。先選中上步生成的輪齒，點擊“陣列”按鈕，陣列方式選“軸”，輸入陣列個數(shù)和角度，點擊“確定√”；（14）生成軸孔。點擊“拉伸”按鈕，選取FRONGT為草繪面，點擊確定。 軸孔截面圖 完整的齒輪實體模型 小結(jié)基于Pro/E的參數(shù)化建模，用戶可以定義各參數(shù)之間的相互關(guān)系，使得特征之間存在依存關(guān)系。當(dāng)修改某一單獨特征的參數(shù)值時，會同時牽動其它與之存在依存關(guān)系的特征進行變更，以保持整體的設(shè)計意圖。因此在同類零件的設(shè)計中，使用參數(shù)化造型方法，通過修改零件的特定參數(shù)和屬性,然后根據(jù)相關(guān)聯(lián)的尺寸表達式的作用而引起整個模型的變化,即可得到所需零件，從而為工程人員節(jié)省大量時間。3 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模本章通過對漸開線的生成方式及數(shù)學(xué)原理的分析，提出了一種使用Pro/Engeer軟件對漸開線圓柱齒輪進行參數(shù)化設(shè)計的具體方法，并通過實例對其加以論證，證明了該設(shè)計方法的可行性。 漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù)漸開線有以下特性[10]：。，其曲率半徑愈小；離基圓愈遠，曲率半徑就愈大。在展角相同的情況下，基圓的大小不同，漸開線的曲率也不同?；鶊A半徑愈小，其漸開線的曲率半徑愈??；基圓半徑愈大，其漸開線的曲率半徑愈大；當(dāng)基圓半徑為無窮大時，其漸開線變成一條直線。，齒廓在點K所受正壓的方向（即齒廓曲線在該點的法線）與點K速度方向線之間所夾的銳角，為漸開線在點K的壓力角，用αk表示，αk=∠KOB， cosαk=rb/rk。由ΔOBK，有tanαk=BK/rb=rb(αk+θk)/rb=αk+θk(31) 則有θk=tanαkαk