【正文】 面廣：涵蓋了經典控制理論與現(xiàn)代控制理論的大部分內容，涉及控制系統(tǒng)的建模、分析與設計；l 界面友好：人機界面友好，使用方便，所見即所得。用戶無需了解LabVIEW的相關知識，可直接進行各種虛擬實驗操作；l 實時交互：輸入相關參數(shù)，即可得出計算機仿真結果，對用戶的任何操作都能立即給出反饋。 系統(tǒng)方案的比較與選定常用的基于LabVIEW的控制系統(tǒng)仿真可選用的方案如下：(1) LabVIEW + 控制設計工具包：以LabVIEW為開發(fā)平臺完成系統(tǒng)界面的設計，使用LabVIEW控制設計工具包完成控制系統(tǒng)的建模、分析與設計；(2) LabVIEW + MATLAB：以LabVIEW為開發(fā)平臺完成系統(tǒng)界面的設計，在LabVIEW中調用MATLAB完成控制系統(tǒng)的建模、分析與設計。兩種方案的差別主要體現(xiàn)在LabVIEW和MATLAB的差別上，下面對兩種語言的優(yōu)缺點加以分析：LabVIEW建立在圖形數(shù)據流編程語言——G語言上，易于使用，大大簡化了過程控制和測試軟件的開發(fā)。LabVIEW提供了一個開放型的開發(fā)環(huán)境，使用圖標代替文本代碼創(chuàng)建應用程序，擁有大量與其他程序通信的VI庫；但是在對各種算法的支持方面，LabVIEW的工具箱有限，這就限制了大型應用程序的快速開發(fā)。MATLAB以其強大的科學計算功能、大量穩(wěn)定可靠的算法庫，已成為數(shù)學計算工具方面事實上的標準。MATLAB提供了強大的矩陣運算和圖形處理功能，編程效率高，幾乎在所有工程計算領域都提供了準確、高效的工具箱。但其界面開發(fā)功能較差，并且數(shù)據輸入、網絡通信、硬件控制等方面都比較繁瑣[32,33]。根據以上分析，從理論上講，把LabVIEW與MATLAB結合，即采用方案(2)會有一定的優(yōu)勢：充分利用了MATLAB提供的大量高效可靠的算法和LabVIEW的圖形化編程能力。但該方案在實踐過程中存在不少問題，具體體現(xiàn)如下：(1) 混合編程時，在LabVIEW中調用MATLAB會增加計算機負擔常用的調用方法有兩種：①使用MATLAB Script節(jié)點；②使用ActiveX函數(shù)模板[4]。使用方法①時，須同時運行LabVIEW與MATLAB，通常會干擾LabVIEW前臺程序的運行，甚至造成程序崩潰；另外程序執(zhí)行完后，MATLAB也不能自動關閉。方法②較方法①更為復雜，適用于較大的應用程序開發(fā)。雖然避免了方法①的缺陷，但經常會遇到數(shù)據類型的轉換，此外在LabVIEW的順序結構中使用時會使整個程序不能及時處理其他操作。(2) LabVIEW與MATLAB很難實現(xiàn)無縫對接這一點主要體現(xiàn)在LabVIEW與MATLAB的數(shù)據通信方面。因為LabVIEW和MATLAB是兩種不同的編程語言，有各自的數(shù)據類型定義，所以結合應用時必須注意MATLAB腳本節(jié)點內外數(shù)據類型的匹配。LabVIEW與MATLAB之間的數(shù)據通信僅支持Real、RealVector、RealMatrix、Complex、VectorComplex、Matrix六種格式的數(shù)據[3,4]，且必須根據具體情況進行選擇，否則LabVIEW運行時將產生錯誤或錯誤的信息。(3) 增加了發(fā)布應用程序的困難當編寫好應用程序以后，用戶并不希望程序只能在LabVIEW開發(fā)環(huán)境中運行。這就需要發(fā)布應用程序，生成可執(zhí)行文件或安裝包。在LabVIEW中發(fā)布應用程序是比較簡單的，利用“LabVIEW Application Bulider”這一應用程序生成工具可以很方便地完成。但如果采用LabVIEW與MATLAB混合編程，在發(fā)布應用程序時需要加入MATLAB動態(tài)鏈接庫等相關文件，這就增加了發(fā)布應用程序的復雜度與難度，容易導致發(fā)布應用程序失敗或運行結果錯誤。鑒于以上各點，并且考慮到本課題所做的程序設計并非較大的應用程序，針對方案(1) 作如下分析：l 可以避免LabVIEW與MATLAB混合編程時引發(fā)的各種問題；l 從功能上講，針對本設計而言，LabVIEW控制設計工具包完全可以實現(xiàn)MATLAB中控制系統(tǒng)工具箱的相關功能；l 本方案的不足之處主要體現(xiàn)在兩方面上：①編寫程序時，如果只采用圖形語言，會造成程序龐大復雜、可讀性差，尤其是在建立系統(tǒng)模型方面；②程序運行時，在計算效率、穩(wěn)定可靠性方面較方案(2)稍差。對于這些不足，在設計中可以采用LabVIEW中的MathScript節(jié)點加以彌補。MathScript節(jié)點也是一種基于文本的編程節(jié)點，但其文本描述語言為LabVIEW MathScript，是一種與MATLAB語言語法非常相似的語言。它與MATLAB的區(qū)別在于：①MathScript節(jié)點只支持MATLAB的一部分函數(shù)，可實現(xiàn)MATLAB的部分功能；②MathScript節(jié)點是LabVIEW的一部分，不需要再安裝第三方軟件，也不存在于與LabVIEW的對接問題。因此MathScript節(jié)點在一定程度上（針對本設計已足夠）可取代MATLAB，既解決了本方案的不足，又避免了調用MATLAB時引發(fā)的問題。通過上面系統(tǒng)方案的提出、分析比較，可以選定方案(1)作為實施方案。該方案既滿足設計要求，又具有簡單易行的優(yōu)點。 系統(tǒng)子模塊的規(guī)劃本課題所開發(fā)的基于LabVIEW的控制系統(tǒng)仿真系統(tǒng)由若干個子模塊組成，這些子模塊取材于控制理論中的典型實例。通過對控制理論教學與實驗中的實例進行篩選，規(guī)劃系統(tǒng)的子模塊如下：(1) 信號發(fā)生器：實現(xiàn)控制系統(tǒng)中典型信號的產生，為控制系統(tǒng)的分析提供前提；(2) 典型環(huán)節(jié)：建立比例、積分、微分、慣性、振蕩等典型控制環(huán)節(jié)模型，并給出其時域響應與頻域響應，作為控制系統(tǒng)分析的基礎；(3) 質點－彈簧－阻尼器系統(tǒng)：對質點－彈簧－阻尼器系統(tǒng)（簡稱Mkf系統(tǒng)）進行建模及模型轉換、時域與頻域分析、狀態(tài)空間分析、PID設計，涵蓋經典控制理論的大部分內容，涉及現(xiàn)代控制理論的部分內容；(4) 一級倒立擺系統(tǒng)：對一級倒立擺系統(tǒng)進行狀態(tài)空間建模與分析、LQR設計、離線仿真、實時仿真，涵蓋現(xiàn)代控制理論中線性系統(tǒng)理論的大部分內容，涉及最優(yōu)控制理論的部分內容。由以上規(guī)劃，可得系統(tǒng)結構圖如圖31所示：圖31 系統(tǒng)結構圖4 系統(tǒng)設計 信號發(fā)生器 確定方案凡是產生測試信號的儀器，統(tǒng)稱為信號源，也稱為信號發(fā)生器，它用于產生被測電路所需特定參數(shù)的電測試信號，可以根據用戶對波形的命令來產生信號。信號發(fā)生器有很多種分類方法，因而其實施方案有許多種?？紤]到本課題所做研究為控制系統(tǒng)仿真方面，因此該信號發(fā)生器須能產生控制理論中常用的輸入信號。這里采用的信號發(fā)生器的案如圖41所示：圖41 信號發(fā)生器方案該信號發(fā)生器將實現(xiàn)基本信號、典型信號、公式設定信號三大類信號的發(fā)生。其中基本信號將包含正弦波、三角波、方波和鋸齒波，典型信號將包含脈沖信號、階躍信號、斜坡信號和拋物線信號，公式設定信號將實現(xiàn)由公式描述的任意信號。 VI設計(1) 程序流程圖信號發(fā)生器的程序流程圖如圖42所示。程序開始時，選擇所要產生的信號類型，然后設定幅值、頻率、相位等信號參數(shù)，并設定采樣率和采樣數(shù)的采樣參數(shù)，之后將生成的波形通過波形圖和波形圖表輸出。如果不按下“停止”按鈕，將重復執(zhí)行上述操作。用戶更改信號類型和參數(shù)，可立即獲得相應信號的波形。圖42 信號發(fā)生器程序流程圖(2) 子VI的選擇本程序中用到的子VI及其功能如表41所示：表41 信號發(fā)生器程序中用到的VI序號名稱功能1根據信號類型，創(chuàng)建輸出基本函數(shù)波形2通過公式字符串指定要使用的時間函數(shù)，創(chuàng)建輸出波形3生成包含沖激信號的數(shù)組(3) 程序設計整個程序構成一個循環(huán)結構，可采用While循環(huán)結構，加入布爾按鈕控制程序是否停止。信號類型的選擇可采用兩級分支結構，利用下拉列表實現(xiàn)各分支的選擇。基本信號通過“”產生、典型信號中的脈沖信號利用“”產生，其他信號則通過“”產生、公式設定信號也通過“”產生，其公式可在程序運行時設定。按照程序流程圖和以上要點，可完成信號發(fā)生器的VI設計，其前面板及程序框圖如圖43所示：圖43 “”的前面板和框圖 典型環(huán)節(jié) 建模及理論分析典型環(huán)節(jié)包括比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)，是構成控制系統(tǒng)的基本單元，任何一個復雜的系統(tǒng)總可以看成由一些典型環(huán)節(jié)組合而成[12,14]。因此掌握典型環(huán)節(jié)及其特性，可以更方便地分析復雜系統(tǒng)內部各單元間的聯(lián)系。各個典型環(huán)節(jié)及其形式如表42所示：表42 典型環(huán)節(jié)及其形式名稱傳遞函數(shù)G( s )頻率特性G( jω)比例環(huán)節(jié)KK微分環(huán)節(jié)sjω一階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)建立典型環(huán)節(jié)數(shù)學模型后，可進行時域和頻域的相關分析。時域分析主要獲得典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應、單位脈沖響應、零輸入響應以及相應的動態(tài)性能指標。由于微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)的時域響應發(fā)散，所以對這些環(huán)節(jié)不作時域分析。在其他典型環(huán)節(jié)中，慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的時域分析最具有意義和價值。頻域分析可獲得典型環(huán)節(jié)的頻率特性，反映了正弦信號作用下典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)響應的性能。在控制工程中，頻率分析法常常是用圖解法進行分析和設計的，常用的頻率特性有三種圖解表示。對表42中頻率特性G( jω)可進一步求出對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性，在半對數(shù)坐標平面中作出曲線，即為Bode圖。以頻率為參變量，將幅頻與相頻特性同時表示在復平面上，即得到Nyquist圖（極坐標圖）。以頻率為參變量，將對數(shù)幅頻特性與相頻特性組合成一張圖，縱坐標表示對數(shù)幅值，橫坐標表示相應的相角，即得到Nichols圖。 VI設計(1) 程序流程圖典型環(huán)節(jié)建模與分析的程序流程圖如圖44所示。程序開始時，選擇所要分析的典型環(huán)節(jié)類型，然后輸入相關參數(shù)，建立起傳遞函數(shù)模型和零極點增益模型。對典型環(huán)節(jié)的數(shù)學模型加以顯示，同時對模型進行時域分析或頻域分析并將分析結果顯示出來。如果不按下“停止”按鈕，將重復執(zhí)行上述操作。用戶重新選擇典型環(huán)節(jié)類型、變更對應的參數(shù)，即可獲得相應的系統(tǒng)模型及相關分析。圖44 典型環(huán)節(jié)建模與分析程序流程圖(2) 子VI的選擇本程序中用到的子VI及其功能如表43所示：表43 典型環(huán)節(jié)建模與分析程序中用到的VI序號名稱功能1CD Construct Transfer Function 建立傳遞函數(shù)模型2CD Draw Transfer Function 繪出傳遞函數(shù)模型3CD Draw ZeroPoleGain 繪出零極點增益模型4CD Step 計算系統(tǒng)的階躍響應5CD Impulse 計算系統(tǒng)的脈沖響應6CD Initial 計算系統(tǒng)的零輸入響應續(xù) 表43序號名稱功能7CD Parametric Time 計算系統(tǒng)在指定激勵（階躍、脈沖或零輸入）下的響應信號及其動態(tài)參數(shù)8CD 繪制系統(tǒng)的Bode圖9CD 繪制系統(tǒng)的Nyquist圖10CD 繪制系統(tǒng)的Nichols圖(3) 程序設計典型環(huán)節(jié)的數(shù)學模型較為簡單，采用控制設計工具包“Model Construction”子VI庫下的“CD Construct Transfer Function ”就可以很方便的建立起傳遞函數(shù)模型。為方便程序設計，可考慮將典型環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T、τ均以T代替，這樣將減少一個變量，程序中只需引入K、T、ζ三個變量。采用分支結構實現(xiàn)對典型環(huán)節(jié)的選擇，并利用屬性節(jié)點控制這三個變量所對應的輸入控件的顯示，使得選擇某一個典型環(huán)節(jié)之后，只顯示出與之對應的參數(shù)，方便用戶的輸入。建立傳遞函數(shù)模型后，將其連接到“CD Draw Transfer Function ”和“CD Draw ZeroPoleGain ”，就可以以圖片的形式顯示出典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型和零極點增益模型。這里給出二階振蕩環(huán)節(jié)建模的子分支程序，如圖45所示，其他典型環(huán)節(jié)建模的子分支程序與之類似。圖45 二階振蕩環(huán)節(jié)建模的程序框圖對典型環(huán)節(jié)的分析涉及到時域分析和頻域分析，如果在一個VI里面實現(xiàn)，前面板將顯得過于龐大，因此設計兩個VI分別實現(xiàn)時域分析和頻域分析。時域分析由于涉及脈沖響應、階躍響應和零輸入響應，可采用分支結構實現(xiàn)，采用下拉列表實現(xiàn)三個分支的選擇。將系統(tǒng)模型直接連接到“CD Step ”、“CD Impulse ”和“CD Initial ”，三個子VI的輸出端“Step Response Graph”、“Impulse Response Graph”和“Initial Response Graph”均連接到“XY圖”控件，用于顯示系統(tǒng)的時域響應曲線，采用2個“XY圖”控件，分別以單曲線形式和多曲線形式顯示。考慮到還需要獲得相應的響應指標，可將系統(tǒng)模型和時域響應數(shù)據連接至“CD Parametric Time ”， 該VI將計算出系統(tǒng)時域響應的動態(tài)參數(shù)。由此設計出的時域分析子程序如圖46所示： 圖46 時域分析子程序框圖這段時域響應程序在后面的程序設計中還會多次用到，因此將其用順序結構做成一個模塊，用到的時候稍作修改即可使用。將可進行時域分析的典型環(huán)節(jié)的模型連接到該模塊，即可完成典型環(huán)節(jié)時域分析的VI設計，其前面板及程序框圖如圖47所示：（a）（b）圖47 “”的前面板和框圖對典型環(huán)節(jié)的頻域分析只需將典型環(huán)節(jié)的模型連接到“CD ”、“CD ”和“CD ”，它們的輸出端連接到“XY圖”控件，便可獲得典型環(huán)節(jié)的Bode圖、Nyquist圖和Nichols圖。頻域分析VI的前面板及程序框圖如圖48所示：（a）（b）圖48 “”的前面板和框圖 質點－彈簧－阻尼器系統(tǒng) 建模與模型轉換及其VI設計(一) 建模與模型轉換質點－彈簧－阻尼器系統(tǒng)[6,16]（簡稱Mkf系統(tǒng)，下同）如圖49所示：圖49 質點－彈