離散時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析與仿真-文庫(kù)吧
2025-07-10 09:35 本頁(yè)面
【正文】 其實(shí)現(xiàn)的MATLAB程序代碼如下：clear all。nx=1:5。 %x(n)向量顯示范圍（添加了附加的零值）nh=2:10。 %h(n)向量顯示范圍（添加了附加的零值）x=uDT(nx)uDT(nx4)。h=.^nh.*(uDT(nh)uDT(nh8))。y=conv(x,h)。ny1=nx(1)+nh(1)。 %卷積結(jié)果起始點(diǎn)%卷積結(jié)果長(zhǎng)度為兩序列長(zhǎng)度之和減1，即0到（length(nx)+length(nh)2）%因此卷積結(jié)果的時(shí)間范圍是將上述長(zhǎng)度加上起始點(diǎn)的偏移值ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)2))。subplot(3,1,1)。stem(nx,x,39。fill39。)。grid on。xlabel(39。n39。)。title(39。x(n)39。)。axis([4 16 0 3])。subplot(3,1,2)。stem(nh,h,39。fill39。)。grid on。xlabel(39。n39。)。title(39。h(n)39。)。axis([4 16 0 3])。subplot(3,1,3)。stem(ny,y,39。fill39。)。grid on。xlabel(39。n39。)。title(39。y(n)=x(n)*h(n)39。)。axis([4 16 0 3])。其波形如下圖：卷積結(jié)果（2）沖激響應(yīng)求解在連續(xù)線性時(shí)域系統(tǒng)中，沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)是系統(tǒng)特性的描述，對(duì)它們的分析 是線性系統(tǒng)中極為重要的問(wèn)題。輸入為單位沖激響應(yīng)函數(shù)δ(t) 所引起的零狀態(tài)響應(yīng)稱(chēng) 為單位沖激響應(yīng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為沖激響應(yīng)，用h(t) 表示；輸入為單位階躍函數(shù)u(t)所引起的 零狀態(tài)響應(yīng)稱(chēng)為單位階躍響應(yīng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為階躍響應(yīng)，用g(t)表示。在MATLAB中，對(duì)于連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的數(shù)值解，可分別利用控制系統(tǒng)工具箱提供的函數(shù)impulse和step來(lái)求解。其調(diào)用格式如下：y=impulse(sys,t)y=step(sys,t)其中：t表示計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)間抽樣點(diǎn)向量，sys表示線性時(shí)域系統(tǒng)模型。已知一連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的微分方程如下：下面用MATLAB命令繪出0 ≤t ≤4 范圍內(nèi)系統(tǒng)的沖激響應(yīng) h(t)和階躍響應(yīng) g(t)。其實(shí)現(xiàn)的MATLAB 代碼如下：clear all。t=0::4。sys=tf([1,16],[1,2,32])。h=impulse(sys,t)。g=step(sys,t)。subplot(2,1,1)。plot(t,h)。grid on。xlabel(39。時(shí)間/s39。)。ylabel(39。h(t)39。)。title(39。沖激響應(yīng)39。)。subplot(2,1,2)。plot(t,g)。grid on。xlabel(39。時(shí)間/s39。)。ylabel(39。g(t)39。)。title(39。階躍響應(yīng)39。)。其仿真波形如下圖：沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)波形四、 離散線性系統(tǒng)時(shí)域分析與仿真線性離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算對(duì)離散時(shí)間序列實(shí)行基本運(yùn)算可得到新的序列，這些基本運(yùn)算主要包括加、減、乘、除、移位和反折等。兩個(gè)序列的加減乘除是對(duì)應(yīng)離散樣點(diǎn)值的加減乘除，因此，可通過(guò)MATLAB點(diǎn)乘和點(diǎn)除、序列移位和反折來(lái)實(shí)現(xiàn)，與連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理方法基本一樣。下面列舉例子來(lái)說(shuō)明。用MATLAB命令繪出下列離散時(shí)間序列的波形圖。設(shè)a=,N=8。其實(shí)現(xiàn)的MATLAB程序代碼如下：clear all。a=。N=8。n=12:1:12。x=a.^n.*(uDT(n)uDT(nN))。n1=n。n2=n1+3。n3=n12。n4=n1。subplot(4,1,1)。stem(n1,x,39。fill39。)。grid on。axis([15 15 0 1])。xlabel(39。(a)x1(n)39。)。subplot(4,1,2)。stem(n2,x,39。fill39。)。grid on。axis([15 15 0 1]
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