多元函數(shù)值向量的積分(重積分)chap7-文庫吧
2025-07-10 04:16 本頁面
【正文】 iiiiM ????? ?? ????? ?,)()()(,)()2(dAMFdAMnMFdAMndA????記為：則第二型曲面積分也可記.)(,的方向方向?yàn)榈拇笮★@然的面積元為有向曲面稱MndAAdAdAd ??dAzyxRdAzyxQdAzyxP???c o s),( c o s),(c o s),(??? ???dydxzyxRdxdzzyxQdzdyzyxP ???? ?????),(),(),(dAdydxdAdxdzdAdzdy???c osc osc os?????? ，其中]c os),( c os),( c os),([lim)(10iiiiiiiiiiiiiiniidARAQAPdAMF???????????????????????????? ???????dyR d xdxQ d zdzP d y簡記為.,,:的曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分對坐標(biāo)特殊形式y(tǒng)xRdyR d xxzQdxQ d zzyPdzP d y???? ????? ????? ????.)},(),(),({),().4(dyR d xdxQd zdzP d yzyxRzyxQzyxPzyxV????????????指定側(cè)的流量為流向曲面以速度.指定側(cè)的通量通過為向量場稱一般地， ?????FdAF： dAFdAFdAFF ??????????????? 2121 )(:)1(????線性性? ??? ????????? ??????1 2 )(:)2(21dAFdAFdAnF可加性.)()()()(取相反側(cè)的有向曲面表示與其中 ???? ????? ?????MnMFMnMF(3).方向性 : .,),()4( 的方程故滿足上在曲面點(diǎn) ??zyxM三 . 第二型曲面積分的計算： iiiiinidxyARdydxzyxRxyDyxzzdydxzyxR???? ????????? ????????? c o s),(lim),(.)(,),(::),(,10面上的投影域在上側(cè)或下側(cè)指定一側(cè)設(shè)為例以??? ????????????????,)(.)()(c o s, ,)(),(),(取上側(cè)取下側(cè)則的面積投影域同時也表示平面上投影域在上在點(diǎn)xyixyixyiiiixyiiiiiiiAAxyAz??????????故時則當(dāng)?shù)闹睆?,0,0},){(m a x1????????ddd xyini?xyiiiiidiiiiidnizRniAR)1))(,(,(l i m1c o s),(l i m 00?????????????????????xyiiiiid
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