《多元微積分實驗》ppt課件-文庫吧
2025-04-13 23:40 本頁面
【正文】 的相交圖形 . t=[0::2*pi+]39。s=t39。 x=2*sin(t)*cos(s)。y=2*sin(t)*sin(s)。z=2*cos(t)*(0*s+1)。 t1=[0::2*pi+]39。s1=[2::+2]。 x1=(1+cos(t1))*(0*s1+1)。y1=sin(t1)*(0*s1+1)。 z1=(0*t1+1)*s1。 figure(39。color39。,[1,1,1])。 h=surf(x,y,z)。 hold on h1=surf(x1,y1,z1)。 22,1)1( 22 ?????? xyx4222 ??? zyx%修飾 hold off。view(140,9)。 light(39。position39。,[2 1 2])。axis equal。 shading interp。axis off。camlight(220,170)。 set(h,39。facecolor39。,[0,0])。 set(h1,39。facecolor39。,[1,0,1])。 t=[0::2*pi+]39。s=t39。 x=2*sin(t)*cos(s)。y=2*sin(t)*sin(s)。z=2*cos(t)*(0*s+1)。 t1=[0::2*pi+]39。s1=[2::+2]。 x1=(1+cos(t1))*(0*s1+1)。y1=sin(t1)*(0*s1+1)。 z1=(0*t1+1)*s1。 figure(39。color39。,[1,1,1])。 h=surf(x,y,z)。hold on h1=surf(x1,y1,z1)。 view(140,9)。light(39。position39。,[2 1 2])。 lighting phong。 shading interp。%axis off。 camlight(220,170)。 axis equal 多元函數(shù)微分 多元函數(shù)極限 多元函數(shù)沿不同路徑趨于某一點時 ,其極限可能會出現(xiàn)不同的結(jié)果 . 實驗?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握用 matlab工具求解多元函數(shù)極限問題 . 例 求 syms x y limit(limit((x^2+y^2)/(sin(x)+cos(y)),0),pi) limit(limit((1cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)),0),0) 22)()c o s (1,c o ss i n 222200220l i ml i m yxyxyx eyxyxyxyx?????????? 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及全微分 多元函數(shù)對某一變量的偏導(dǎo)數(shù)可以利用一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的命令 . 實驗?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握用 matlab工具求解多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 . 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分問題化為一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及微分問題 . 例 設(shè) 的一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分及 syms x y dx dy z=atan(x^2*y)。 zx=diff(z,x) zy=diff(z,y) dz=zx*dx+zy*dy zxx=diff(zx,x) zxy=diff(zx,y) yxzyxz ,),ar ct an ( 2 對求?yxzxz????? 222 ,例 設(shè) f (x, y, z) = xy2 + yz2 + zx2 求 ： 求 fxx( 0, 0, 1), fxz (1, 0, 2 ), fyz ( 0, 1, 0)及 fzzx ( 2, 0, 1) syms x y z f=x*y^2+y*z^2+z*x^2。 fxz=diff(diff(f,x),z)。 x=1。y=0。z=2。 fxz=subs(fxz) %求函數(shù)值 微分法在幾何上的應(yīng)用 這里主要討論微分法在法線、切線與法平面、切平面與法線、數(shù)值梯度上的應(yīng)用。 實驗?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握用 matlab工具來解決微分法在幾何上的應(yīng)用。 法線 surfnorm(X,Y,Z) 繪制 (X,Y,Z) 所表示的曲面的法線。 [Nx,Ny,Nz]=surfnorm(X,Y,Z) 給出 (X,Y,Z) 所表示的曲面的法線數(shù)據(jù)。 例 繪制半個橢圓 繞 x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的曲面的法線。 y=1::1。x=2*cos(asin(y))。 [X,Y,Z]=cylinder(x,20)。 surfnorm(X(:,11:21),Y(:,11:21),Z(:,11:21))。 view(120,18) 44 22 ?? yx 切線與法平面 空間曲線 處的切線的方向向量為 用 matlab命令得到切向量： 過點 的切線方程 F為： 即： ),(,),(),(),(: zyxMbtatzztyytxxL 在點?????)}(),(),({ tztytxs ????)}(),(),({)],([ tztytxstzyxj a c o b i a n ?????))(,( 00000 ttzyxM ?ttzzzttyyyttxxx )(,)(,)( 000000 ?????????0*],[],[ 0000 ??????? tszyxzyxF轉(zhuǎn)化為 matlab語句為： 即： 過點 的法平面方程 G為： 即： 轉(zhuǎn)化為 matlab語句為： 0*]。[]。[ 0000 ????? tszyxzyxFtszyxzyxF *]。[]。[ 0000 ???))(,( 00000 ttzyxM ?0)()()()()()( 000000 ????????? tzzztyyytxxx0*],[ 0000 ????? szzyyxxG0*],[ 0000 ????? szzyyxxG例 空間曲線 處的切線方程和法平面方程 ,并畫圖表示
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