lesson04-圓與橢圓的生成算法-文庫吧
2025-07-09 12:36 本頁面
【正文】 Ti)| 則 di≥0，取 Ti di＜ 0，取 Si Pi1 A B D E F G Si Ti 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 7頁 圓的生成算法原理 ? 情況 C：因為 Si在圓外，所以 D(Si)＞ 0，因為 Ti在圓內(nèi)， 所以D(Ti)＜ 0 所以 di=D(Si)+D(Ti) ? 情況 A,B：①從圓上看， Si更接近于圓周，選擇 Si(應(yīng)屬于 di＜ 0情況）② 因為 Si,Ti都在圓內(nèi)或圓上，即 D(Si)≤0， D(Ti)＜ 0，所以用式 di=D(Si)+D(Ti)(di＜ 0,取 Si)判別即可。 ? 情況 D,E：①從圓上看， Ti更接近于圓周，選擇 Ti (應(yīng)屬于 di0情況）②因為 Si， Ti都在圓外或圓上，即 D(Si)＞ 0， D(Ti)≥0，所以用式 di=D(Si)+D(Ti)(di＞ 0,取 Ti)判別即可。 ? 綜上所述，得出，只要計算下式 di=D(Si)+D(Ti)的符號，便可選定 Si或 Ti作為下一點。 Pi1 A B C D E F G Si Ti 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 8頁 圓的生成算法的改進 設(shè) x0=0， y0=R， 則 S1為 (1,R)， T1為 (1,R1)， d1=(12+R2R2)+[(12+(R1)2R2]=32R 設(shè) Pi1為 (xi1,yi1)，則取下一點 Si (xi1+1,yi1)， Ti (xi1+1,yi11)， 則： di=[(xi1+1)2+yi12R2]+[(xi1+1)2+(yi11)2R2] 假設(shè) di＜ 0，則取 Si作為下一點， 即 Pi(xi1+1,yi1)且 Si+1為 (xi1+2,yi1)， Ti+1為 (xi1+2,yi11)， 則： di+1=[(xi1+2)2+(yi1)2R2]+[(xi1+2)2+(yi11)2R2] di+1di=4xi1+6 di+1=di+4xi1+6 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 9頁 圓的生成算法的改進 假設(shè) di≥0 ，則取 Ti作為下一點， 即 Pi(xi1+1,yi11)則第 i+1次兩個可能點為 Si+1 (xi1+2,yi11)， Ti+1 (xi1+2,yi12) di+1=[(xi1+2)2+(yi11)2R2]+[(xi1+2)2+(yi12)2 R2] di+1di=4(xi1 yi1)+10 di+1=di+4(xi1yi1)+10 即得 di的遞歸式 : d1=32R (x0=0,y0=R) di+1= di+4xi1+6 當(dāng) di＜ 0時，取 Si(xi1+1,yi) di+1= di+4(xi1yi1)+10 當(dāng) di≥0 時，取 Ti(xi1+1,yi1) 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 10頁 圓的生成算法描述 1. 置第一點坐標(biāo)： x=0， y=R 2. 置初始誤差： d=32R 3. while x＜ y do begin 4. 輸出點 (x,y)以及其他 7點 (y,x),(x,y), (y,x),(y,x),(x,y),(x,y),(y,x) 5. if d＜ 0 then d=d+4x+6 6. else d=d+4(xy)+10， y=y1 7. x=x+1 end 8. if x=y then 輸出點 (x,y)以及 (x,y),(x,y),(x,y) 9. end of algorithm 第二章 第二節(jié)
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