lesson04-圓與橢圓的生成算法(存儲版)
【正文】 ,y0)，來計算第 2段曲線的初始決策參數(shù)： p20= ry2(x0+)2+ rx2(y01)2 rx2ry2 ? 5. 在第 2段曲線的每個 yk處，從 k=0開始，完成下列檢測：假如 p2k0，則下一個點為 (xk+1,yk+1)= (xk,yk1)，且 p2k+1= p2k2rx2 (yk1)+ rx2，否則下一個點為 (xk+1,yk+1)= (xk+1,yk1)，且 p2k+1=p2k2rx2 (yk1)+ rx2+ 2ry2(xk+1)，且循環(huán)至 2rx2y=0即 y=0。在每一步，計算決策參數(shù)時取兩個候選水平像素的中點。因此，對于第一分象限的橢圓曲線分成兩部分：一部分曲線的斜率絕對值小于 1和斜率絕對值大于 1。 Pi1 A B C D E F G Si Ti 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 8頁 圓的生成算法的改進(jìn) 設(shè) x0=0， y0=R， 則 S1為 (1,R)， T1為 (1,R1)， d1=(12+R2R2)+[(12+(R1)2R2]=32R 設(shè) Pi1為 (xi1,yi1)，則取下一點 Si (xi1+1,yi1)， Ti (xi1+1,yi11)， 則： di=[(xi1+1)2+yi12R2]+[(xi1+1)2+(yi11)2R2] 假設(shè) di＜ 0，則取 Si作為下一點， 即 Pi(xi1+1,yi1)且 Si+1為 (xi1+2,yi1)， Ti+1為 (xi1+2,yi11)， 則： di+1=[(xi1+2)2+(yi1)2R2]+[(xi1+2)2+(yi11)2R2] di+1di=4xi1+6 di+1=di+4xi1+6 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 9頁 圓的生成算法的改進(jìn) 假設(shè) di≥0 ，則取 Ti作為下一點， 即 Pi(xi1+1,yi11)則第 i+1次兩個可能點為 Si+1 (xi1+2,yi11)， Ti+1 (xi1+2,yi12) di+1=[(xi1+2)2+(yi11)2R2]+[(xi1+2)2+(yi12)2 R2] di+1di=4(xi1 yi1)+10 di+1=di+4(xi1yi1)+10 即得 di的遞歸式 : d1=32R (x0=0,y0=R) di+1= di+4xi1+6 當(dāng) di＜ 0時，取 Si(xi1+1,yi) di+1= di+4(xi1yi1)+10 當(dāng) di≥0 時，取 Ti(xi1+1,yi1) 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 10頁 圓的生成算法描述 1. 置第一點坐標(biāo)： x=0， y=R 2. 置初始誤差： d=32R 3. while x＜ y do begin 4. 輸出點 (x,y)以及其他 7點 (y,x),(x,y), (y,x),(y,x),(x,y),(x,y),(y,x) 5. if d＜ 0 then d=d+4 y。與 中點畫線法 一樣，構(gòu)造判別式：d=F(M)=F(xp+1,)=(xp+1)2+()2R2 ?若 d0，則應(yīng)取 P1為下一象素，而且再下一象素的判別式為： d=F(xp+2,)=(xp+2)2+()2R2=d+2xp+3 ?若 d≥0，則應(yīng)取 P2為下一象素，而且下一象素的判別式為 d=F(xp+2,)=(xp+2)2+()2R2=d+2(xpyp)+5 我們這里討論的第一個象素是（ 0,R），判別式 d的初始值為： d0=F(1,)= 第二章 第二節(jié) 共 29頁，第 5頁 中點畫圓算法 MidPointCircle
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