【正文】 px+=twoRy2。 ? 6. 確定其它三個(gè)分象限中對(duì)稱的點(diǎn)。并分別對(duì)兩段曲線分別取 x方向步長(zhǎng)和 y方向取步長(zhǎng) . 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 14頁(yè) ? 這里可選擇 (0,ry)或 (rx,0)作為起點(diǎn)開(kāi)始算法。} x++。 drawpixel(x,y,color)。因此，只要掃描轉(zhuǎn)換八分之一圓弧，就可以求出整個(gè)圓弧的象素集。 while(x=y) { if(d0) d+=2*x+3。 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 13頁(yè) 中點(diǎn)橢圓算法 ? 首先計(jì)算橢圓中心在 (0,0)的標(biāo)準(zhǔn)位置橢圓曲線的第一分象限的曲線部分的位置像素(x,y)，然后將點(diǎn)變換到橢圓中心在 (xc,yc)。 ? 2. 計(jì)算第一分象限的第 1段橢圓曲線的決策參數(shù)的初值： p10= ry2 rx2ry+rx2/4 ? 3. 在第 1段曲線的每個(gè) xk處，從 k=0開(kāi)始，完成下列測(cè)試：假如當(dāng) p1k0，則下一個(gè)點(diǎn)為 (xk+1,yk+1) =(xk+1,yk)，且： p1k+1= p1k+2ry2(xk+1)+ry2，否則，下一個(gè)點(diǎn)為 (xk+1,yk+1) = (xk+1,yk1)，且： p1k+1= p1k+2ry2 (xk+1)+ry22rx2(yk1)。py=twoRx2。 } } 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 29頁(yè) void ellipsePlotPoints(int xCenter,int yCenter,int x,int y) { setpixel(xCenter+x,yCenter+y)。 int twoRx2=2*Rx2,twoRy2=2*Ry2。在每個(gè)取樣位置，按照橢圓函數(shù)在沿橢圓軌跡兩個(gè)候選像素點(diǎn)的中點(diǎn)求值的符號(hào)選擇下一個(gè)像素 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 15頁(yè) ? 從 (0,ry)開(kāi)始，在 x方向取單位步長(zhǎng) 1直到斜率變?yōu)?≥1。 ? 現(xiàn)僅討論八分之一圓周， 即 x從 0到 R/21/2范圍， 所以 F， G的情況不必列入在內(nèi)。 drawpixel(y,x,color)。 y x 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 3頁(yè) 圓的八對(duì)稱性 ? 圓被定義為到給定中心位置 (xc,yc)距離為 r的點(diǎn)集。 y=r。橢圓上任意點(diǎn) p(x,y)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離記為 d1和 d2，那么，橢圓方程可表示為： ? d1+d2=常數(shù) ? 設(shè)兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo) F1=(x1,y1)和 F2=(x2,y2)來(lái)表示的橢圓方程： [(xx1)2+(yy1)2]1/2+[(xx2)2+(yy2)2]1/2=常數(shù) ? 改寫橢圓方程，則通用橢圓方程： Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 12頁(yè) ? 標(biāo)準(zhǔn)位置的橢圓：長(zhǎng)軸和短軸與 X和 Y軸平行，橢圓中心可在 (xc,yc)。 ? 根據(jù)如下決策參數(shù)符號(hào)判斷： p2k= fellipse(xk+,yk1) =ry2(xk+)2+ rx2(yk1)2 rx2ry2 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 20頁(yè) ? 取點(diǎn)的判斷： p2k≤0 ， 取 (xk+1, yk1), (xk+1,yk+1)=(xk+1, yk1), 即右下點(diǎn) A p2k0，取 (xk,yk1), (xk+1,yk+1)=(xk,yk1), 即下邊點(diǎn) B ? 遞歸表達(dá)式： p2k+1= p2k2rx2(yk1)+ rx2+ry2[(xk+1+)2(xk+)2] 第二章 第二節(jié) 共 29頁(yè)，第 21頁(yè) ? 當(dāng)從第一分象限橢圓的第 1段曲線進(jìn)入第 2段曲線時(shí)，采用 p2k作為決策參數(shù)，此時(shí)，p2k的初始點(diǎn)為第段曲線的最后計(jì)算點(diǎn)，設(shè)為 (x0,y0)。} ellipsePlotPoints(xCenter,yCen