高一數(shù)學153994_競賽輔導-三角函數(shù)_王洪濤-文庫吧
2025-07-07 22:56 本頁面
【正文】 s ? 若不行，則化和差 微觀直覺 見 cosα +cos(α +β ) +cos(α +2 β )178。178。178。178。 ， 想乘 2s in22s in2??sinα +sinβ =p cosα +cosβ =q 一、三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 三角函數(shù)的性質(zhì)大體包括：定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值等．這里以單調(diào)性為最難．它們在平面幾何、立體幾何、解析幾何、復數(shù)等分支中均有廣泛的應(yīng)用． 【 例 1】 求函數(shù) y=2sin( 2x)的單調(diào)增區(qū)間。 【 例 2】 若 φ∈ （ 0， ），比較 sin(cosφ)， cos(sinφ)， cosφ這三者之間的大小。 解： ∵ 在（ 0， ）中， sinxxtanx，而 0cosx1 ∴ sin(cosφ) cosφ。 ∵ 在（ 0， ）中， y=cosx單調(diào)遞減， ∴ cosφ cos(sinφ)。 ∴ sin(cosφ) cosφ cos(sinφ)。 【 例 3】 已知 x,y∈ [ , ]， a∈ R，且 求 cos(x+2y)的值。 解：原方程組化為 ∵ x,2y∈ [ , ]， 函數(shù) f(t)=t3+sint在 [ , ]上單調(diào)遞增，且 f(x)=f(2y) ∴ x=2y， ∴ cos(x+2y)=1。
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